高中数学阿氏圆的相关结论
高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。
其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。与最值相关的，类似于“胡不归问题”高级版本。因此，也决定了它的处理，将更有思想性和思维性。而隐圆问题，主要考查学生对阿氏圆条件特征的理解和记忆。而这，注定也是高中生所要面对的。因为综合性的问题，也将更能考查作为一名高中生应有的应变和综合能力。
模型构建：
已知平面上两点A、B，则所有符合PA/PB＝k（k＞0且k≠1）的点P会组成一个圆．这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆。
阿氏圆简介：
是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
模型背景：
1、“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点。当k值为1时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，就可用我们常见的“饮马问题”模型来处理，即可以转化为轴对称问题来处理。而当k取任意不为1的正数时，若再以常规的轴对称思想来解决问题，则无法进行。
2、因此必须转换思路。此类问题的处理通常以动点Р所在图像的不同来分类，一般分为2类研究。即点Р在直线上运动和点P在圆上运动。其中点Р在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题；点Р在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。
为什么阿氏圆的比值不等于1
阿氏圆的比值为定值不等于1。如果平面上一动点P到两定点(A、B)的距离之比PA\/PB为定值K(不等于1)，则P点的轨迹是圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
阿氏圆中动点的轨迹为什么是个圆
因为在这个数学模型中你可以找到相似三角形，并且出现了定值。符合了圆的定义。PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。 那它的重点又是什么呢？我们先来看看什么...
阿氏圆基本模型是什么?
这个发现为解题技巧提供了重要工具，尤其是在初中数学问题中。通过运用逆向思维，我们会构造出“斜A”型相似关系，即所谓的“母子型相似”或“美人鱼相似”，并结合两点间线段最短的性质，来解决那些涉及带系数两线段和最值的问题。阿氏圆的理论不仅在数学教育中扮演着基础角色，还在实际问题解决中展现出其...
阿氏圆初中会考嘛
考 阿氏圆题型属于经典题型，有时出现在填空题中,有时也会出现在压轴题中，很多地方中考都会有的。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家...
对阿波罗尼斯圆的探究
通过角平分线定理，阿波罗尼斯圆与数学中的其他概念建立起紧密联系。阿氏圆的核心性质是，它与两条基轴的角平分线息息相关。这为我们探索其五大基本性质提供了桥梁。阿氏圆的五大基本性质 当我们以基轴为坐标轴，坐标变换揭示了阿氏圆与基点距离的关系，从而得出了第一条基本性质——基本关系。接着，...
阿氏圆已知比例求半径
阿氏圆已知比例求半径如下：pa\/pb=λ。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。在古典几何中，圆或圆的半径是从其...
谁会用阿氏圆做这道数学题
建立一个直角坐标系来解答：由于c=2为定值，不妨将A、B分别置于(-1,0),(1,0)点，如下图 现在只要确定C点的轨迹C的集合，然后从中找到所求点即可。由于b=2a，即b\/a=2，可见C到A的距离是C到B的距离的两倍，从而满足阿氏圆定理，不妨设C(x,y)，由CA=2·CB，利用两点间距离公式，可得：...
阿氏圆系数需要化成小于1的吗
不需要。阿氏圆（阿波罗尼斯圆）的糸数k不一定要小于1，但k一定不能等于1。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆。
最值问题的常用解法及模型
三、初中数学经典最值问题之阿氏圆问题 阿氏圆和胡不归有异曲同工之妙，胡不归通常构造正弦三角函数来转换线段，而阿氏圆通常构造子母相似三角形来转换线段。四、初中数学经典最值问题之“一箭穿心”模型 最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的，它通常与定弦定圆的隐圆模型，将军饮马模型等融为...
中考数学十大必考题型
3、胡不归问题同样的线段最值常见问题，AB+kCD的最值问题，首先要解决其中一条线段的K值，阿氏圆通常采用构造母子相似三角形来解决这个问题，而胡不归通常采用三角函数来解决这个问题。4
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