表面积相等的长方体和正方体的体积相比
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大.
如：表面积都是24平方米,正方体的体积是：24/6=4平方米,边长就是2,体积是2*2*2=8立方米
长方体的体积是：24/3=8平方米,长,宽,高分别是1,2,3,体积就是1*2*3=6立方米
长方体体积与表面积关系问题
实质上是均值不等式的应用
设长方体三条棱长度为a、b、c那么表面积S等于2(ab+ac+bc)
那么同样表面积的的正方体棱设为x，
补充资料算式平均值大于等于几何平均值大于等于调好平均值
当然，如果没有学到这些不等式，记住结论也行，或者给出具体例子，表表面积固定时，正方体体积是固定的，当长方体可以压得很偏，体积可以非常小。
2X2X2是正方体，表面积 2X2X6= 24平方；
8X1X1是长方体细长条，表面积 8X1X4+ 1X1X2= 32+2= 34平方；
1X2X4是长方体大平板，表面积 2X4X2+ 1X2X6= 16+12= 28平方；
这样就看到，相同的体积，是正方体的表面积最小；
如果倒过来，相同的表面积，当然就是正方体的体积最大了。
我们取相同的表面积 96平方，再算算体积比一比
正方体每个正方形平面，是 96 / 6 = 16平方 = 4X4，体积就是 4X4X4= 64立方；
长方体如果两头是正方形 2X2=4平方，侧面积就剩下 96 - 8 = 88平方，除以正方形周长 2X4=8，长方体的高就是 88 / 8 = 11，长方体这一长条的体积就是 2X2X11 = 44立方；
长方体如果两头是正方形 6X6=36平方，侧面积就剩下 96 - 72 = 24平方，除以正方形周长 6X4=24，长方体的高就是 24 / 24 = 1，长方体这一块平板就是 6X6X1 = 36立方；
怎么样？相同的表面积，还是正方体的体积最大吧。
表面积相等的长方体和正方体的体积相比 正方体体积大
表面积相等的长方体和正方体的体积相比 正方体体积大
表面积相等的长方体和正方体的体积相比哪一个大?
表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。例如：表面积都是24平方米，正方体的体积是：24\/6=4平方米，边长就是2，体积是2*2*2=8立方米 长方体的体积是：24\/3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1*2*3=6立方米 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱...
表面积相等的长方体和正方体,哪个体积大?
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大.解析：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是8立方厘米，正方体的表面积是2×2×6=24平方厘米，长方体的长、宽、高分别是8厘米，1厘米，1厘米，表面积是8×1×4+1×1×2=32+2=34平方厘米，由此可以看出体积...
表面积相等的长方体和正方体的体积相比
同样的体积，是相同的乘积，例如 2X2X2= 8X1X1= 1X2X4，体积都是 8立方，表面积比一比 2X2X2是正方体，表面积 2X2X6= 24平方；8X1X1是长方体细长条，表面积 8X1X4+ 1X1X2= 32+2= 34平方；1X2X4是长方体大平板，表面积 2X4X2+ 1X2X6= 16+12= 28平方；这样就看到，相同的体积，...
表面积相等的长方体和正方体的体积相比哪一个大
表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。1、反推法：事实上，表面积相等的长方体和正方体，体积哪个大，并不好讲，可以先反过来，考虑体积相等的长方体和正方体，哪个表面积大。可以简单的用叙述或者用积木来演示：8个边长为1的小正方体，拼起来就是边长为2的正方体，体积为8，...
表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等吗?
不一定。比如长、宽高分别为4、3、1的长方体与长、宽、高分别为9、1、1的长方体的表面积都为19，但是它们的体积分别为12、9，所以表面积相等的两个长方体它们的体积不一定相等。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还...
有关于数学的问题: 如果长方体和正方体表面积相等,那么谁的体积大?
正方体 设长方体的三维是a,b,c，那么根据均值不等式：ab+bc+ca≥3(abc)²的立方根，左边是表面积的一半，为定值，右边的abc是体积。这个不等式当且仅当a=b=c，也就是正方体的时候取“=”，此时体积最大。也就是说“两个表面积相等的长方体和正方体,正方体的体积大”。
长方体和正方体表面积相等,长方体体积大,还是正方体体积大?举例说明
就像周长相等的长方形和正方形 一定是正方形的面积更大一样 那么表面积相等的长方体和正方体 当然就是正方体体积大 这就是乘法的基本原理
表面积相等的两个长方体它们的体积一定相等吗?
，体积=长x宽x高，表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
2个长方体表面积相等,棱长之和也一定相等.___(判断对错)
棱长总和为：（2+4+6）×4 =12×4 =48（厘米）长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2 =44×2 =88（平方厘米），棱长总和为：（2+2+10）×4 =14×4 =56（厘米）；所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．故答案...
长方体前后面积之和怎么求?
长方体前面面积：长×高，由于长方体前后面积相等,所以：长×高×2就是长方体前后面积之和。
邴哲狄苏：[答案] 可以举一个反例来证明,假设一个长方体和一个正方体的体积都是8立方厘米,正方体的表面积是2*2*6=24平方厘米,长方体的长、宽、高分别是8厘米,1厘米,1厘米,表面积是8*1*4+1*1*2=32+2=34平方厘米,由此可以...
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,( ). ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等 - ？
邴哲狄苏：[答案] 当然是正方体体积大.表面积相等时,越接近球形体积越大.
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体,体积相等吗 - ？
邴哲狄苏： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大. 如:表面积都是24平方米,正方体的体积是:24/6=4平方米,边长就是2,体积是2*2*2=8立方米 长方体的体积是:24/3=8平方米,长,宽,高分别是1,2,3,体积就是1*2*3=6立方米
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,谁的体积大? - ？
邴哲狄苏：[答案] 肯定是正方体. 举个具体的例子: 长方体,长26cm,宽2cm,高2cm ………表面积是216cm²,体积是104cm³. 正方体,棱长6cm…………………………………表面积是216cm²,体积是216cm³.
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比( ).1、正方体体积大 2、长方体体积大 3、体积相等 - ？
邴哲狄苏：[答案] 正方体的体积大.若比较面积相等正方体与圆,则圆的体积大.
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体体积相等吗 - ？
邴哲狄苏：[答案] 不相等. 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大. 如:表面积都是24平方米,正方体的体积是:24/6=4平方米,边长就是2,体积是2*2*2=8立方米 长方体的体积是:24/3=8平方米,长,宽,高分别是1,2,3,体积就是1*2*3=6立...
牧野区18243471392： 表面积相等的正方体和长方体体积相等吗 - ？
邴哲狄苏：[答案] 不一等 例如:正方体:棱长=2,表面积=24,体积=8 长方体:长=4,宽=4,高=1 表面积=24, 体积=16
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体体积一样吗? - ？
邴哲狄苏：[答案] 不相等,表面积相等的长方体和正方体,正方体的体积大于长方体的体积.
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么?请用小学生看得懂的方法来解答,谢谢. - ？
邴哲狄苏：[答案] 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么? 请用小学生看得懂的方法来解答. 给小学生讲这个的话,不能够用什么不等式之类的,他们不能懂的.而且给小学生讲课往往并不需要严格的证明,事实上也做不到,一般让他们弄明白就行...
牧野区18243471392： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比 - ？
邴哲狄苏：[答案] 表面积相等的长方体和正方体的体积相比 , 长方体的体积解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
