表面积相等的长方体和正方体的体积相比哪一个大？

表面积相等的长方体和正方体的体积相比哪一个大~

　　长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
　　长方体的体积=长×宽×高(设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V = abc=Sh 因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh)
　　表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。
　　举例说明：表面积都是24平方米，正方体的体积是：24/6=4平方米，边长就是2，体积是2*2*2=8立方米
　　长方体的体积是：24/3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1*2*3=6立方米

表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。
1、反推法：
事实上，表面积相等的长方体和正方体，体积哪个大，并不好讲，可以先反过来，考虑体积相等的长方体和正方体，哪个表面积大。可以简单的用叙述或者用积木来演示：8个边长为1的小正方体，拼起来就是边长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积可以数或者算出来就是28。如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些。所以：表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。
2、举例法：
如:表面积都是24平方米，正方体的体积是:24/6=4平方米，边长就是2，体积是2*2*2=8立方米 。长方体的体积是:24/3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1*2*3=6立方米。所以表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。

表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。

例如：

表面积都是24平方米，正方体的体积是：24/6=4平方米，边长就是2，体积是2*2*2=8立方米

长方体的体积是：24/3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1*2*3=6立方米

长方体体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

扩展资料

体积的计算方式：

一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。

体积公式：用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。

体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。

参考资料来源

百度百科-体积

表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。
如：表面积都是24平方米，正方体的体积是：24/6=4平方米，边长就是2，体积是2*2*2=8立方米
长方体的体积是：24/3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1*2*3=6立方米

如果是小学生，应该用摆积木的形式，比较形象，用8个边长为1的小正方体，拼起来就是边长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积可以数或者算出来就是28。如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些。
所以当正方体和长方体表面积相同时，正方体的体积要大。

表面积相等的长方体和正方体，正方体的体积大。
因为当长方体的长是6cm，宽是3cm，高是1cm时，它的表面积是54平方厘米，体积是18立方厘米；而正方体的棱长为3厘米时表面积也是54平方厘米，与长方体表面积相等，但正方体的体积却是27立方厘米。所以表面积相等的长方体和正方体，正方体的体积大。

正方体的体积要大一些。如棱长是3的正方体与长宽高各是1、3、6的长方体的表面积都是54，但正方体的体积是3×3×3=27，而长方体的体积是1×3×6=18，由此可看出正方体的体积大。

---

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比.()A. 正方体体积大B. 长方体体积大C. 相等 - ？
采都保和：[答案] 可以举一个反例来证明,假设一个长方体和一个正方体的体积都是8立方厘米,正方体的表面积是2*2*6=24平方厘米,长方体的长、宽、高分别是8厘米,1厘米,1厘米,表面积是8*1*4+1*1*2=32+2=34平方厘米,由此可以...

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,( ). ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等 - ？
采都保和：[答案] 当然是正方体体积大.表面积相等时,越接近球形体积越大.

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体,体积相等吗 - ？
采都保和： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大. 如:表面积都是24平方米,正方体的体积是:24/6=4平方米,边长就是2,体积是2*2*2=8立方米 长方体的体积是:24/3=8平方米,长,宽,高分别是1,2,3,体积就是1*2*3=6立方米

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,谁的体积大? - ？
采都保和：[答案] 肯定是正方体. 举个具体的例子: 长方体,长26cm,宽2cm,高2cm ………表面积是216cm²,体积是104cm³. 正方体,棱长6cm…………………………………表面积是216cm²,体积是216cm³.

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比( ).1、正方体体积大 2、长方体体积大 3、体积相等 - ？
采都保和：[答案] 正方体的体积大.若比较面积相等正方体与圆,则圆的体积大.

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体体积相等吗 - ？
采都保和：[答案] 不相等. 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大. 如:表面积都是24平方米,正方体的体积是:24/6=4平方米,边长就是2,体积是2*2*2=8立方米 长方体的体积是:24/3=8平方米,长,宽,高分别是1,2,3,体积就是1*2*3=6立...

思南县18360065524： 表面积相等的正方体和长方体体积相等吗 - ？
采都保和：[答案] 不一等 例如:正方体:棱长=2,表面积=24,体积=8 长方体:长=4,宽=4,高=1 表面积=24, 体积=16

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体体积一样吗? - ？
采都保和：[答案] 不相等,表面积相等的长方体和正方体,正方体的体积大于长方体的体积.

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么?请用小学生看得懂的方法来解答,谢谢. - ？
采都保和：[答案] 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,哪个大?为什么? 请用小学生看得懂的方法来解答. 给小学生讲这个的话,不能够用什么不等式之类的,他们不能懂的.而且给小学生讲课往往并不需要严格的证明,事实上也做不到,一般让他们弄明白就行...

思南县18360065524： 表面积相等的长方体和正方体的体积相比 - ？
采都保和：[答案] 表面积相等的长方体和正方体的体积相比 , 长方体的体积解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答