如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△

如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°．如图②所示，现固定~

（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，∵∠H+∠HAC=45°，∠HAC+∠CAG=45°，∴∠H=∠CAG，∵∠ACG=∠B=45°，∴△AGC∽△HAB，∴同理可得出：△AGC∽△HGA，∴始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；故答案为：△HAB和△HGA．（2）∵△AGC∽△HAB，∴AC：HB=GC：AB，即9：y=x：9，∴y=81x，∵AB=AC=9，∠BAC=90°，∴BC=AB2+AC2=92+92=92．答：y关于x的函数关系式为y=81x（0＜x＜92）；（3）①当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH，∵AG＜AC，∴AG＜CH＜GH，又∵AH＞AG，AH＞GH，此时，△AGH不可能是等腰三角形，②当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形，此时，GC=922，即x=922，③当CG＞12BC时，由（1）△AGC∽△HGA，∴，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在GH=AH，若GH=AH，则AC=CG，此时x=9，如图3，当CG=BC时，注意：DF才旋转到与BC垂直的位置，此时B，E，G重合，∠AGH=∠GAH=45°，∴△AGH为等腰三角形，所以CG=92．综上所述，当x=9或x=922或92时，△AGH是等腰三角形．

解：(1)△HGA及△HAB； (2)由(1)可知△AGC∽△HAB ∴即 ＝ ，所以，y＝ (3)当CG＜ BC时，∠GAC＝∠H＜∠HAC， ∴ACAG,AH>GH 此时，△AGH不可能是等腰三角形； 当CG= BC时，G为BC的中点，H与C重合， △AGH是等腰三角形; 此时，GC= ，即x= 当CG> BC时，由(1)可知△AGC∽△HGA， 所以，若△AGH是等腰三角形，只可能存在AG＝AH 若AG＝AH，则AC＝CG，此时x＝9． 综上，当x＝9或 时，△AGH是等腰三角形．

　　解：（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，
∵∠H+∠HAC=45°，∠HAC+∠CAG=45°，
∴∠H=∠CAG，
∵∠ACG=∠B=45°，
∴△AGC∽△HAB，
∴同理可得出：始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；
故答案为：△HAB和△HGA．

（2）∵△AGC∽△HAB，
∴AC：HB=GC：AB，即9：y=x：9，
∴y=81/x
∵AB=AC=9，∠BAC=90°，
∴BC=根号下AB^2+AC^2=根号9^2+9^2=9倍根2
答：y关于x的函数关系式为y=81/x (0＜x＜9倍根2）
（3）①当CG＜1/2BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH．
∵AG＜AC，∴AG＜GH，又AH＞AG，AH＞GH，
此时，△AGH不可能是等腰三角形；
②当CG=1/2BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；
此时，GC=5倍根2，即x=5倍根2．
③当CG＞1/2BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA．
若△AGH必是等腰三角形，存在AG=AH或AH=GH．
若AG=AH，则AC=CG，此时x=10．
若AH=GH，此时x=10倍根2．
综上，当x=10或5倍根2或10倍根2时，△AGH是等腰三角形．

（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．
（2）由△AGC∽△HAB，利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式：9：y=x：9即可．
（3）此题要采用分类讨论的思想，①当∠GAH=45°是等腰三角形的底角时，如图1：可知解得CG；若B，G及E重合如图所示，此时CG与BC相等，由AB=AC=9，根据勾股定理求出CG即可；②当∠GAH=45°是等腰三角形．的顶角时，如图2：由△HGA∽△HAB，利用其对应边成比例即可求得答案．

（1）、△HAB △HGA；

（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<9根号2)

（3）因为：∠GAH= 45°

①当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=9根号2/2

②当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA∽△HAB

知：HB= AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-9根号2

图呢？

请发图，谢谢

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江海区18944495910： 如图,三角形ABC与三角形EFD全等,你能从中找出几组平行线 - ？
征券西诺：[答案] 两组 ,AB∥EF,AC∥DEM 由△ABC全等于△EFD得∠B=∠F AB∥EF[内错角相等,两直线平行]∠ACB=∠EDF AC∥DE(内错角相等,两直线平行)

江海区18944495910： 如图,△ABC全等于△EFD,你能从图中找出几组平行线?？
征券西诺： △ABC全等于△EFD,那么∠ABC与∠EFD相等,所以AB平行于EF 这样子也对

江海区18944495910： 如图(1)△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与... - ？
征券西诺：[答案] (1)∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合, ∵∠H+∠HAC=45°,∠HAC+∠CAG=45°, ∴∠H=∠CAG, ∵∠ACG=∠B=45°, ∴△AGC∽△HAB, ∴同理可得出:始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA; 故答案为:△HAB和△...

江海区18944495910： 如图,△ABC于△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=AE=EF=9,∠BAC=∠DEF=90° - ？
征券西诺： (1)由等腰直角三角形的性质与三角形外角的性质,易得∠GAC=∠H,然后由公共角相等,即可得△AGC∽△HGA;由∠B=∠ACG=45°,即可得△AGC∽△HAB. (2)由等腰直角三角形的性质与三角形外角的性质,即可证得结论. 解答:解:(1...

江海区18944495910： 如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并 - ？
征券西诺： 解:△ECH,△GFH,△GAD均与△DBE相似,任选一对即可. 如选△GAD证明如下:证明:∵△ABC与△EFD均为等边三角形,∴∠A=∠B=60° 又∵∠BDG=∠A+∠糖擞挫褂诮杆殆顺刀警AGD,即∠BDE+60°=∠AGD+60°,∴∠BDE=∠AGD. ∴△DBE∽△GAD.

江海区18944495910： 如图,已知在Rt△ABC和Rt△FED中,∠ABC=∠FED=90°,AD=CF,AB=EF,∠ABM=∠FEN - ？
征券西诺： 平行,因为AD=CF 所以AC=DF 在RT△DEF与RT△ABC中 因为{AC=DF {AB=EF 所以RT△ABC≌RT△DEF(HL) 所以ED=BC,∠F=∠A 在△ABM与△ENF中 {∠F=∠A 因为{AB=EF{∠ABM=∠FEN 所以△AMB≌△ENF 所以∠AMB=∠ENF 又因为:平角=180°,∠AMB=∠ENF 所以∠BMC=∠ENF 所以BM∥EN 正确率99%,尽力了,纯手打,谢谢,求采纳 好人一生平安啊

江海区18944495910： 如图 已知三角形abc全等于三角形efd 角c=角d ae=bf ae=bf - ？
征券西诺： 因为 三角形abc全等于三角形efd 角c=角d 所以ab=ef 又因为 ae=bf 所以abef为平行四边形(对边相等)所以对角线相等 即 af=be

江海区18944495910： △ABC与△EFD为等腰三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=？
征券西诺： 解:(1)∵△AGC∽△HAB,∴AC:HB=GC:AB,即9:y=x:9,∴y=81/x,(0(2)∵∠GAH=45°,分两种情况讨论:①当∠GCH=45°时,GA=GH,△AGH是等腰三角形,如图(1)可知GH=CG=x= 9√2/2②当AG=AH时,△AGH是等腰三角形,如图(2)可知∠AGC=∠AHG=∠C+∠CAH=∠HAG+∠CAH=∠CAG,∴x=CG=CA=9.③当∠HGA=45°,CA=CG,△AGH是等腰三角形,x=CG=CB=9√2.

江海区18944495910： 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形 - ？
征券西诺： 证明:AB=BC=CA,AE=BF=CD,则BE=CF=AD.又∠A=∠B=60度,则⊿EAD≌⊿FBE(SAS),EF=DE; 同理可证:EF=FD.故:DE=EF=FD,即:△EFD是等边三角形.

江海区18944495910： 三角形ABC与三角形EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9角BAC=角DEF？
征券西诺：(1)、△HAB △HGA;(2)、由△AGC∽△HAB,得AC/HB=GC/AB,即9/y=x/9,故y=81/x (0<x<9根号2)(3)因为:∠GAH= 45°①当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时,如图(1):可知CG=x=9根号2/2②当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图(2):由△HGA∽△HAB知:HB= AB=9,也可知BG=HC,可得:CG=x=18-9根号2