如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别为AC、BC上一点,且ED⊥DF。
解答:证明:(1)如图,连接CD.∵AB=AC,∠BAC=90°,∴△ABC是等腰直角三角形,∠A=∠B=45°,∵D为BC中点,∴BD=CD,CD平分∠BCA,CD⊥AB.∴∠DCF=45°,在△ADE和△CFD中,AE=CF∠A=∠FCDAD=CD,∴△ADE≌△CFD(SAS),∴DE=DF,∠ADE=∠CDF.∵∠ADE+∠EDC=90°,∴∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°,即DE⊥DF.(2)∵△ADE≌△CFD,∴S△AED=S△CFD,∴S四边形CEDF=S△ADC,∵D是AB的中点,∴S△ACD=12S△ACB=12×2×2=2.∴S四边形CEDF=1.
1、做如图的辅助线
2、证明三角形DGE和三角形DHF全等,
角DGE=角DHF DH=DH 角GDE=角HEF=90度-角EDH
3、证明正方形CHDG的面积是
正方形CHDG的面积=CH*CG=1/2AC*1/2BC=1/4AC*BC=三角形ABC面积的一半
若有不清楚,问我QQ296231990
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°。
连接CD
∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点,
∴CD=AD=AB/2,
∴CD⊥AB;∠DCA=∠DCF=45°,
(等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角)
∵ED⊥DF,
∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE,
在△CDF和△ADE中
∠CDF=∠ADE
CD=AD
∠DCF=∠A=45°
△CDF≌△ADE,(ASA),
∴DF=DE,
CF=AE
∵AC=AE+CE
∴AC=CF+CE
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°。
连接CD
∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点,
∴CD=AD=AB/2,
∴CD⊥AB;∠DCA=∠DCF=45°,
(等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角)
∵ED⊥DF,
∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE,
在△CDF和△ADE中
∠CDF=∠ADE
CD=AD
∠DCF=∠A=45°
△CDF≌△ADE,(ASA),
∴DF=DE,
CF=AE
∵AC=AE+CE
∴AC=CF+CE
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解:HE=HF.理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.∵四边形ABME是矩形,∴∠BAE=90°,∴∠BAG+∠EAP=90°.AG⊥BC,∴∠BAG+∠ABG=90°,∴∠ABG=∠EAP.∵∠AGB=∠EPA=90°,∴△ABG∽△EAP,∴AG:EP=AB:EA.同理△ACG∽△FAQ,∴AG:FP=AC:FA.∵AB=k•AE...
如图在三角形abc中角ac b?
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中小于平角的角的个数为()A、5B、6C、7D、8 分析:根据角的分类写出所有的角即可得解.解:小于平角的角有:∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个.故选:C....
初一数学题:如图(1),在三角形ABC中,∠A=38°,BC绕点C按逆时针方向旋转一...
1、∠B′CA=∠A=38° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA=∠A=38° 2、∠B′CA+∠A=180° ∠B′CA=142° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA+∠A=180°
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD,OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线(三线合一)∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD(OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD...
所以角AOM=角AOB+角BOM=90度 因为四边形BCDE是正方形 所以OB=OC 角BOC=角AOB+角AOC=90度 所以角BOM=角AOC 因为AO是最大值 所以AB垂直AC 所以角BAC=90度 因为角BAC+角ABO+角ACO+角BOC=360度 所以角ABO+角ACO=180度 因为角ABO+角BOM=180度 所以角BOM=角ACO 所以三角形BOM全等三角形COA ...
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图,供参考,各个角都标了数字,三角形内角和为180
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
(1)1,以C为圆心,大于CD为半径画弧,交AB于M、N 2,分别以M、N为圆心,同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧,两弧交于H(图上忘标了)3,连接CH,并延长交AB于D,CD即为BC边上的高。4,以A为圆心,小于AC为半径画弧,交AC、AB于Q、P 5,分别以Q、P为圆心,同样大于1\/2QP,小于QP...
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC,∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC,即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……(1)∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……(2)∵AC=AB……...
如图,在三角形ABC中AB=BC
作AB的垂直平分线交AC于M,则M为所求。
如图在三角形abc中,de∥bc,且ad=3,db=2,写出图中的相似三角形并指出其...
AD\/AB=AE\/BC=DE\/BC=3\/(3+2)=3\/5 三角形ADE与三角形ABC相似
象欢瑞先:[答案] 角ACB等于90度,角ADB等于90度,角AEc等于90度, 所以角CAE=角BAD,角ACE=角ABD且AC=BC.所以ACE全等BDC DB=CEAE=CD=BD+CE AE=BD+CEAE=BD+DE
东昌府区13935094521: 如图所示已知在三角形abc中ac等于3bc等于4AB等于5 - ?
象欢瑞先: △ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5 则△ABC是直角三角形,且AB是斜边. 因而sinA=BC/AB=4/5 cosA=AC/AB=3/5 tanA=BC/AC=4/3 cotA=AC/BC=3/4 所以,结论成立的是cosA=3/5
东昌府区13935094521: 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若B - ?
象欢瑞先: CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米
东昌府区13935094521: 如图,已知在三角形ABC中,角acb等于90度,cd垂直于ab,垂足为d,已知ac等于三,bc等于41)线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段,写出你的理由2)... - ?
象欢瑞先:[答案] 1)因为CD垂直于AB,所以三角形ACD相似于三角形BCD,因此AD/CD=CD/BD. 2)因为三角形ABC相似于三角形ACD相似于三角形BCD,因此AD/CD=CD/BD=AC/BC, CD/AC=BD/BC=BC/AB.
东昌府区13935094521: 如图所示已知在三角形abc中,,ab等于ac等于八,p是bc上任一点,pd垂直于ab于点d,pe垂 - ?
象欢瑞先: 郭敦顒回答:在三角形ABC中,,AB=AC=8,P是BC上任一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若三角形ABC的面积为14,问PD加PE的值是否确定?设AB边上的高为CM,AC边上的高为BN,则BN=CM=14*2/8=7/2,∠B=∠C,∴Rt⊿BCM≌Rt⊿...
东昌府区13935094521: 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麽叫A等於多少度? - ?
象欢瑞先: 解:设∠A=X因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=90-0.5X因为BC=BD,所以∠BDC=∠C=90-0.5X所以∠DBC=X因为AD=DE,所以∠A=∠AED=X因为DE=BD,所以∠EDB=∠EBD且:∠AED=X=∠EDB+∠EBD所以∠EBD=0.5X因为∠ABC=∠EBD+∠DBC所以0.5X+X=90-0.5X所以X=45即∠A=45度
东昌府区13935094521: 如图所示,在三角形ABC中,已知AB=AC,𠃋A=100度,𠃋ABC的平分线BE交AC于E求证:AE+BE=BC - ?
象欢瑞先:[答案] 在BC上作2点D、F使BD=AB,BE=BF 因为∠A=100°,BE平分∠ABC 即∠ABE=∠EBF=20° ∠EFB=∠FEB=∠FDE=80 ∠FEC=∠C=40° 所以CF=EF=DE=AE 所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE
东昌府区13935094521: 一道较难的初中几何题已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于9 ?
象欢瑞先: 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,角A小于角B,把三角形绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C,这时B'点在AB上,AC和A'B'交于点O,设角AOA'等于b,角A...
东昌府区13935094521: 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,且三角形ABD=三角形AC - ?
象欢瑞先: ∵AB=AC △ABC为等腰△ ∴∠ABC=∠ACB ∵△ABD=△ACE ∴∠ABD=∠ACE ∵∠ABC-∠ABD=∠DBC ∠ACB-∠ACE=∠ECB ∴∠DBC=∠ECB ∴△OBC也是等腰三角形 ∴OB=OC ∵△ABD=△ACE ∴AE=AD ∵AB=AC而且 AB-AE=BE AC-AD=CD ∴BE=CD
东昌府区13935094521: 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同... - ?
象欢瑞先:[答案] 1.因为要使△ABD≌△ACE,那么除了∠B=∠ACE=45°,AB=AC外,还需要BD=CE,所以有BD=BC-CD=CE;设时间为t,所以CD=2tcm,CE=2tcm,所以6-t=2t,解得t=2秒;2.因为△ABD≌△ACE,所以AD=AE,因为DF=FE,所以AF垂直于DE(等...