如图，在三角形ABC中，已知AC等于BC，∠ACB＝90°，D为AB中点，点E、F分别为AC、BC上一点，且ED⊥DF。

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．（1）求证：D~

解答：证明：（1）如图，连接CD．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∠A=∠B=45°，∵D为BC中点，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∴∠DCF=45°，在△ADE和△CFD中，AE=CF∠A=∠FCDAD=CD，∴△ADE≌△CFD（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°，即DE⊥DF．（2）∵△ADE≌△CFD，∴S△AED=S△CFD，∴S四边形CEDF=S△ADC，∵D是AB的中点，∴S△ACD=12S△ACB=12×2×2=2．∴S四边形CEDF=1．

1、做如图的辅助线
2、证明三角形DGE和三角形DHF全等，
角DGE=角DHF DH=DH 角GDE=角HEF=90度-角EDH
3、证明正方形CHDG的面积是
正方形CHDG的面积=CH*CG=1/2AC*1/2BC=1/4AC*BC=三角形ABC面积的一半
若有不清楚，问我QQ296231990

∵AC=BC，∠ACB=90°

∴△ABC是等腰直角三角形

∴∠A=∠B=45°。

连接CD

∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点，

∴CD=AD=AB/2，

∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，

（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）

∵ED⊥DF，

∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，

在△CDF和△ADE中

∠CDF=∠ADE

CD=AD

∠DCF=∠A=45°

△CDF≌△ADE，(ASA)，

∴DF=DE，

CF=AE

∵AC=AE+CE

∴AC=CF+CE 

∵AC=BC，∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°。
连接CD
∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点，
∴CD=AD=AB/2，
∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，
（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）
∵ED⊥DF，
∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，
在△CDF和△ADE中
∠CDF=∠ADE
CD=AD
∠DCF=∠A=45°
△CDF≌△ADE，(ASA)，
∴DF=DE，
CF=AE
∵AC=AE+CE
∴AC=CF+CE

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东昌府区13935094521： 如图,在三角形ABC中,已知角ACB等于90度,AC等于BC,过C点任作一条直线CD,AE垂直CD如图,在三角形ABC中,已知角ACB等于90度,AC等于... - ？
象欢瑞先：[答案] 角ACB等于90度,角ADB等于90度,角AEc等于90度, 所以角CAE=角BAD,角ACE=角ABD且AC=BC.所以ACE全等BDC DB=CEAE=CD=BD+CE AE=BD+CEAE=BD+DE

东昌府区13935094521： 如图所示已知在三角形abc中ac等于3bc等于4AB等于5 - ？
象欢瑞先： △ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5 则△ABC是直角三角形,且AB是斜边. 因而sinA=BC/AB=4/5 cosA=AC/AB=3/5 tanA=BC/AC=4/3 cotA=AC/BC=3/4 所以,结论成立的是cosA=3/5

东昌府区13935094521： 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若B - ？
象欢瑞先： CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米

东昌府区13935094521： 如图,已知在三角形ABC中,角acb等于90度,cd垂直于ab,垂足为d,已知ac等于三,bc等于41)线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段,写出你的理由2)... - ？
象欢瑞先：[答案] 1)因为CD垂直于AB,所以三角形ACD相似于三角形BCD,因此AD/CD=CD/BD. 2)因为三角形ABC相似于三角形ACD相似于三角形BCD,因此AD/CD=CD/BD=AC/BC, CD/AC=BD/BC=BC/AB.

东昌府区13935094521： 如图所示已知在三角形abc中,,ab等于ac等于八,p是bc上任一点,pd垂直于ab于点d,pe垂 - ？
象欢瑞先： 郭敦顒回答:在三角形ABC中,,AB=AC=8,P是BC上任一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若三角形ABC的面积为14,问PD加PE的值是否确定?设AB边上的高为CM,AC边上的高为BN,则BN=CM=14*2/8=7/2,∠B=∠C,∴Rt⊿BCM≌Rt⊿...

东昌府区13935094521： 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麽叫A等於多少度? - ？
象欢瑞先： 解:设∠A=X因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=90-0.5X因为BC=BD,所以∠BDC=∠C=90-0.5X所以∠DBC=X因为AD=DE,所以∠A=∠AED=X因为DE=BD,所以∠EDB=∠EBD且:∠AED=X=∠EDB+∠EBD所以∠EBD=0.5X因为∠ABC=∠EBD+∠DBC所以0.5X+X=90-0.5X所以X=45即∠A=45度

东昌府区13935094521： 如图所示,在三角形ABC中,已知AB=AC,𠃋A=100度,𠃋ABC的平分线BE交AC于E求证:AE+BE=BC - ？
象欢瑞先：[答案] 在BC上作2点D、F使BD=AB,BE=BF 因为∠A=100°,BE平分∠ABC 即∠ABE=∠EBF=20° ∠EFB=∠FEB=∠FDE=80 ∠FEC=∠C=40° 所以CF=EF=DE=AE 所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE

东昌府区13935094521： 一道较难的初中几何题已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于9 ？
象欢瑞先： 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,角A小于角B,把三角形绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C,这时B'点在AB上,AC和A'B'交于点O,设角AOA'等于b,角A...

东昌府区13935094521： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,且三角形ABD=三角形AC - ？
象欢瑞先： ∵AB=AC △ABC为等腰△ ∴∠ABC=∠ACB ∵△ABD=△ACE ∴∠ABD=∠ACE ∵∠ABC-∠ABD=∠DBC ∠ACB-∠ACE=∠ECB ∴∠DBC=∠ECB ∴△OBC也是等腰三角形 ∴OB=OC ∵△ABD=△ACE ∴AE=AD ∵AB=AC而且 AB-AE=BE AC-AD=CD ∴BE=CD

东昌府区13935094521： 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同... - ？
象欢瑞先：[答案] 1.因为要使△ABD≌△ACE,那么除了∠B=∠ACE=45°,AB=AC外,还需要BD=CE,所以有BD=BC-CD=CE;设时间为t,所以CD=2tcm,CE=2tcm,所以6-t=2t,解得t=2秒;2.因为△ABD≌△ACE,所以AD=AE,因为DF=FE,所以AF垂直于DE(等...