已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五
（1）根据三角形的内角和定理，∠AOD=180°-（∠A+∠D）=180°-80°=100°，∠BOC=180°-（∠B+∠C），∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴∠B+∠C=180°-100°=80°，如图2，以点O为顶点的“8字形”有△AOD和△BOC，△AOM和△CON，△AOD和△CON，△AOM和△BOC，以点M为顶点的“8字形”有△ADM和△CMP，以点N为顶点的“8字形”有△ANP和△BCN，共有4+1+1=6个；（2）∵AP、CP分别是∠DAO、∠BCO的平分线，∴∠1=12∠DAO=12×50°=25°，∠2=12∠OCB=12×40°=20°，又∵∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P，∴∠D=∠3+∠P-∠1=20°+35°-25°=30°；（3）由（2）得，∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P①，又∠ONC=∠4+∠B=∠2+∠P②，由①、②得，∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，由已知得，∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1-∠3=∠2-∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，∴∠P=12（∠B+∠D）=12（x°+y°）．
解：（1）结论：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）六个； （3）如图， 因为AP平分∠DAB 、CP平分∠DCB 所以 ∠1=∠2 ∠3=∠4 由图可得，∠1+∠D=∠P+∠3 ① ∠2+P=∠4+∠B② ① -②得，∠D-∠P=∠P-∠B 所以∠P= (∠D+∠B) 因为∠D=40 。 ∠B=36 。 所以∠P= (∠D+∠B)= （40 。 +36 。 ）=38 。 （4）结论：∠P= (∠D+∠B)
解：（1）过A点作EF∥BC，∵EF∥BC，
∴∠B=∠EAB，∠C=∠CAF，
∵∠EAB+∠A+∠CAF=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°；
（2）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，
又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
∴∠A+∠D=∠C+∠B；
（3）∵AP、CP是∠DAB、∠BCD的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，
∴∠D-∠P=∠P-∠B，
∴∠P=
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（4）∵∠CAD+∠D=∠CFG，∠B+∠E=∠CGF，
又∵∠C+∠CFG+∠CGF=180°，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
故答案为：180°，∠A+∠D=∠C+∠B，∠P=
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如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B...
俊狼猎英团队为您解答 ⑴∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∴∠CAE=∠ABD。∵AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴ΔABD≌ΔCAE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CD+DE。即BD=DE+CE。⑵⑶没有图形，但证明方法相类似，都是全等三角形。当AE在内部且偏向...
如图,图1中三角形ABC是等边三角形,E为AC中点,F是线段BC延长线上一点,且...
1.因为△ABC为等边△，E为AC中点，因此∠EBC = 30° & AE = EC (等腰三角形顶角三线合一定律)因为AE = CF，AE = EC，因此EC = CF =>∠EFC = 30° △EBF中，因为∠EBC = ∠EFC = 30°，因此BE = EF 2.在AC沿线上，取CG = AE，并连接FG 因为∠2 = ∠1 = 60° (对顶角...
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等, 试判断AB与CD的位置...
（1）AB∥CD，理由见解析（2）、（3）证明见解析 （1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90°． ∴ CG∥DH． ∵△ABC与△ABD的面积相等， ∴ CG＝DH． ∴ 四边形CGHD为平行四边形． ∴ AB∥CD．（4分 ）（2）①证明：连结MF，NE． 设...
如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位...
楼主，按旋转的规律：点FOAC就是在一条直线上。连接EA.EA为等腰直角三角形AEF的高和中线。根据余弦定理：在三角形OAB与EAC中，角OAB=角EAC 令AE=EF=a, AB=BC=b OA=FA\/2=a√2\/ 2 AC=b√2 BM=EC\/2 在三角形OAB中，OB^2=(a√2\/ 2 )^2+b^2-2*(a√2\/ 2 )*b*...
如图,图1是直角边长为1的等腰RT△ABC,∠C为直角,其周长记为p1,
被剪下来的等腰直角三角形都和原等腰RT△ABC相似，根据周长比等于相似比很容易得出结论 从此题来看，相似比为2，那么p1=2p2，p2=2p3。。。p9=2p10，得出p1=2^9*p10 因为p1=√2+2，则p10=(√2+2)\/512，所以p10-p9=-p10=-(√2+2)\/512 ...
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直...
∴BD⊥AC，∠A=∠C=45° ∴BD=AD=CD ∴∠ABD=∠A=45° ∴∠MBD=∠C=45° ∵∠MDB+∠BDN=90° ∠NDC+∠BDN=90° ∴∠MDB=∠NDC 在△MDB和△NDC中{∠MBD=∠CBD=CD∠MDB=∠NDC ∴△MDB≌△NDC（ASA）∴DM=DN （2）DM=DN仍然成立．理由如下：连接BD，由（1）知BD⊥AC，BD=CD ...
如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4...
(1)直线AB的解析式是 ；（2）DP= ,点D的坐标为（ ， ）；存在，点P的坐标分别为P 1 （ ，0）、P 2 （ ，0）、P 3 （ ，0）、P 4 （ ，0） 试题分析：（1）过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F．依题意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得点B的坐...
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边...
解：（1）AB=AP；AB⊥AP；（2）BQ=AP；BQ⊥AP．证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴BQ=AP．②如图，延长BQ交AP于点M．∵Rt△BCQ≌Rt△...
如图1,△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h,请证明...
你好，虫VS虫虫：如图1 证明：∵DE‖BC，EF‖AB，∴四边形DBFE为平行四边形，∠AED=∠C，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC ∴S2\/S1=(DE\/FC)²=a²\/b²∵S1=1\/2bh ∴S2=(a²\/b²)×S1=(a²h)\/(2b)∴4S1S2=4×(1\/2bh)×[(a²h)\/(2b)]=(ah)...
已知如图1,在△ABC中,点D在BC上
(1)4 (2)...(3)...
南婵必可：[选项] A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
柳河县18039079264： 已知如图,△ABC.(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,点E是外角∠MBC,∠BCN的角平分线的交点;(2)如图②,若P点是∠ABC和∠... - ？
南婵必可：[答案] (1)∠BPC+∠E=180°; (2)∠BPC-∠E=90°; (3)∠BPC+∠E=90° 证明(1)图① ∵P、E分别是△ABC的内、外角平分线的交点, ∴∠1= 1 2∠ABC,∠2= 1 2∠MBC ∴∠1+∠2= 1 2(∠ABC+∠MBC)=90° 同理∠3+∠4=90° ∴∠BPC+∠E=360°-2*90°...
柳河县18039079264： 如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证 △ABC≌△DCB - ？
南婵必可： 在△ABC与△DCB中,∠1=∠2 BC=BC(公共边) ∠ABC=∠BCD 因此△ABC≌△DCB(ASA)(角边角)
柳河县18039079264： 如图,已知∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180° - ？
南婵必可： 如图,已知,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推理过程. 补充完整:(1)∵∠1=∠ABC(已知),∴AD∥BC BC ,(同位角相等两直线平行 同位角相等两直线平行 ) (2)∵∠3=∠5(已知),∴AB∥CD CD ,(内错角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 ) (3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知),∴AB AB ∥CD CD ,(同旁内角互补两直线平行 同旁内角互补两直线平行 )
柳河县18039079264： 求角的度数.(1)AB=AC(如图1)∠1= - -----∠2=------(2)三角形ABC是等腰三角形(如图2)∠1=------∠ - ？
南婵必可： =30°. 故答案为, =180°-30°*2-90°(1)∠C=180°-120°=60°, ∠1=90°-∠C=90°-60°=30°; ∠2=180°-60°*2=60°; (2)∠1=90°-60°=30°; ∠2=180°-∠1*2-90°:(1)30°,60°; (2)30°
柳河县18039079264： 如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C - ？
南婵必可： ∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线,∴△A1B1C1∽△ABC,且相似比为1 2 ∴S△A1B1C1:S△ABC=1:4,且S△ABC=1 ∴S△A1B1C1=1 4 . ∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,∴△A1B1C1的∽△A2B2C2且相似比为1 2 ∴S△A2B2C2=1 16 .依此类推 ∴S△A3B3C3=1 64 … ∴S△AnBnCn=1 22n . 故答案为:1 22n
柳河县18039079264： 已知:如图,∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:AB=DC - ？
南婵必可： 只需证明△ABC≌△DCB即可,过程“略”
柳河县18039079264： 如图,已知ABC的面积S △ABC =1在图(1)中,若 ,则S △A1B1C1 = ;在图(2)中,若 ,则S △A2B2C2 = ; 在图(3)中,若 ,则S △A3B3C3 = ; ... - ？
南婵必可：[答案]
柳河县18039079264： 如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,请说明AB=DC的理由. - ？
南婵必可： 证明:∵∠ACB=∠DCB-∠2, ∠DBC=∠ABC-∠1, ∠1=∠2, ∠ABC=∠DCB ∴∠ACB=∠DBC ∵BC=BC ∴△ABC≌△DCB (ASA) ∴AB=DC
柳河县18039079264： 已知,△ABC中,AB=AC,在图1中点O是△ABC内的任意一点,而在图2中O是△ABC外的任意一点.在两个图中,分 - ？
南婵必可： 解:(1)如图 (2)与线段DE有关的两个结论是DE的长是△ABC底边BC上高的2倍,DE⊥BC (3)证明:如图(1):作AH⊥BC于H,连接OD交BC于M ∵AB=AC,AH⊥BC ∴BH=CH ∵平行四边形OBDC ∴BM=CM,即M和H重合 ∵OA=AE,OH=DH ∴DE=2AH,DE∥AH(三角形的中位线定理) ∵AH⊥BC ∴DE⊥BC,即:DE=2AH,DE⊥BC
