已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为（　

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，当且仅当n≥7时数列{Sn}递增，则实数λ的取值范~

∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，∴Sn=n(a1+an)2=n(2+λ+2n+λ)2=n2+（λ+1）n，由二次函数的性质和n∈N可知：6.5≤?λ+12＜7.5即可满足题意，解不等式可得-16＜λ≤-14故选：A

∵sn+an=2n（n∈N*），∴sn+1+an+1=2n+2（n∈N*），两式作差得sn+1-sn+an+1-an=2，即2an+1-an=2，∴2（an+1-2）-（an-2）=0，即2（an+1-2）=（an-2），∴{an-2}是等比数列，故选：C．

∵a_n=2n+λ，∴a₁=2+λ，
∴S_n=

n(a1+an)

2

=

n(2+λ+2n+λ)

2

=n²+（λ+1）n，
由二次函数的性质可知?

λ+1

2×1

≤1即可满足数列{S_n}为递增数列，
解不等式可得λ≥-3
故选：A

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定结县19449708522： 一道关于等差数列的题已知等差数列{An}的前n项和为Sn=t*n*n+(t - 9)n+t - 2分之3(t是常数) 求数列An的通向公式 - ？
单天乐凡：[答案] t=0时,Sn=-9n-3/2 a1=s1=-21/2 n不为1时,an=sn-s(n-1)=-9 它不是等差数列 t不为0时 a1=s1=3t-21/2 n不为1时、an=sn-s(n-1)=2tn-8 所以an=3t-21/2(n=1) =2tn-8(n不为0)

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1Sn}的前n项和公式. - ？
单天乐凡：[答案] (1)因为S5=4a3+6,所以5a1+10d=4(a1+2d)+6.①…(3分) 因为a1,a3,a9成等比数列,所以a1(a1+8d)=(a1+2d)2.②…(5分) 由①②及d≠0可得:a1=2,d=2.…(6分) 所以an=2n.…(7分) (2)由an=2n,可知Sn=n2+n…(9分) 所以 1 Sn= 1 n(n+1)= 1 n- 1 n+1,...

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=5,S6=36.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
单天乐凡：[答案] (1)设{an}的公差为d,∵a3=5,S6=36. ∴ a1+2d=56a1+6*52d=36,解得 a1=1d=2, ∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1. (2)由(1)可得bn=22n−1,∴Tn=21+23+…+22n−1= 2(4n−1) 4−1= 2 3(4n−1).

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,则S5的值为______. - ？
单天乐凡：[答案] 由等差数列{an}的性质可得:a1+a5=2a3. ∴S5= 5(a1+a5) 2=5a3=5*4=20. 故答案为20.

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0,满足S12>0,S13<0,求Sn达到最大值时对应的项数n的值. - ？
单天乐凡：[答案] ∵等差数列{an}中,S12>0,且S13<0, 即S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0, ∴a6+a7>0,a7<0, ∴a6>0,a7<0, ∵d<0, ∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6.

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2 an,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
单天乐凡：[答案] (1)∵a1,a3,a7成等比数列. ∴a32=a1a7, 即(a1+2d)2=a1(a1+6d), 化简得d= 1 2a1,d=0(舍去). ∴S3=3a1+ 3*2 2* 1 2a1= 9 2a1=9,得a1=2,d=1. ∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1,即an=n+1. (2)∵bn=2an=2n+1,∴b1=4, bn+1 bn=2. ∴{bn}是以...

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m - 1) - a(m)^2 - 1=0,S(2m - 1)=39,则m为 - ？
单天乐凡： 解: S(2m-1)=(2m-1)a1+(2m-1)(2m-2)d/2=(2m-1)[a1+(m-1)d]=(2m-1)am=39>0 又2m-1>0,因此am>0 m=(39+am)/(2am)>1 2am<am+39 am<39 m=(39+am)/(2am) 又m为正整数,分母2am为偶数,分子39为奇数,因此am只能为奇数. am只能为...

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设{bnan}是首项为1,公比为3的等... - ？
单天乐凡：[答案] (I)根据题意,可得3a1+3*22d+5a1+4*52d=50(a1+3d)2=a1(a1+12d),a1=3d=2∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1.(II)bnan=3n−1,bn=an•3n−1=(2n+1)•3n-1Tn=3*1+5*3+7*32+…+(2n+1)•3n-1,∴3Tn=...

定结县19449708522： 等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}的通项式. - ？
单天乐凡：[答案] 设数列的公差为d 由s3=a22得,3a2=a22 ∴a2=0或a2=3 由题意可得,S22=S1•S4 ∴(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d) 若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意 若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d) 解可得d=0或d=2 ∴an=3或an=2n-1

定结县19449708522： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,S5=10,则S7=______. - ？
单天乐凡：[答案] ∵a2=1,S5=10 ∴ a1+d=15a1+10d=10 解可得,a1=0,d=1 所以,S7=21 故答案为:21