什么样的函数关于直线y=x对称
设g(x)是f(x)关于y＝-x对称的函数，则有：
g(x)＝－f⁻¹⁽-x⁾
用f(x)表示就是：
-x＝f(-y)
其它的属性可以依此推导
若一个函数的图像关于直线y=x对称，则有y=f(x)及x=f(y)。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。
反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
例如：y=x+1
关于y=x对称，即x=y-1，然后交换x，y，得y=x-1
y=x+1关于直线y=x对称的方程为y=x-1
扩展资料：
函数转换为反函数步骤：
1、确定原函数的值域。
2、 解方程解出x。
3、 交换x,y，标明定义域。
例如 y=2x+1，x∈R，则y∈R，可以求出x=（y-1)/2，这样y=2x+1的反函数就是y=（x-1）/2，x∈R
性质
1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；
2、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
4、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。
互为反函数关于y=x对称，注意是两个函数，不是一个函数
这个性质引出来了反函数的概念。
高中学的五大函数：指数与对数是互为反函数，三角与反三角是互为反函数，幂函数的反函数是幂函数。
若仅是一个函数形则这个函数为反比例函数y=k/x（k不为0)；若是两个函数，则这两个函数互为反函数。
互为反函数
指数函数与对数函数互为反函数的时候
什么样的函数关于直线y=x对称
与自身互为反函数的函数的图象关于直线y=x对称
函数怎么看关于直线
一次函数首先可以肯定是直线。无论解析式子是什么形式，都可以令x或y等于零，来确定直线在坐标轴上的截距或判断是否经过原点，这样直线的位置就可以确定了。其实，根据两点定一直线的法则，对一次函数，可以随意给出x的两个比较简单或特殊的值，如1、0、-1，2、-2等求出y，这样就可以在坐标系中确定...
若一个函数的图像关于直线y=x对称,怎么求该函数的解析式?(麻烦举个...
若一个函数的图像关于直线y=x对称，则有y=f(x)及x=f(y)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别...
正弦函数关于哪些直线对称?
关于直线x=(π\/2)+kπ，k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与之对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx+ψ)，对称轴(wx...
函数关于某一条直线对称 怎么求 要有推导过程
f(x)关于直线x=a对称，则有f(a-x)=f(a+x)，或者f(x)=f(2a-x)。证：因为f(x)关于直线x=a对称 设 (m,n)为f(x)上任一点，即n=f(m)则(m,n)关于x=a的对称点(2a-m,n)也在y=f(x)上 即 n=f(2a-m)于是有 f(m)=f(2a-m)即f(x)=f(2a-x)。函数的近代定义 是给定...
两个函数图像关于一条直线对称对于两个函数来说有什么样的联系??
1、两个函数对应点(a, b), (a', b')的中点在直线上，即((a+a')\/2, (b+b')\/2)满足直线方程。2、两个函数对应点(a, b), (a', b')的连线斜率与直线垂直。即(b'-b)\/(a'-a)=-1\/k。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是...
关于函数的对称轴,有哪些重要推论?比如f(x)有f(a+x)=f(a-x)的对称轴...
1、一般来说，函数关于直线x=a对称，最直接的推论就是你列出来的f(a+x)=f(a-x)。特别地，当a=0时，有f(x)=f(-x)，俗称偶函数。反过来，当f(a+x)=f(a-x)，也能知道对称轴是x=a。推论1：若f(a+x)=f(b-x)，那么f(x)的对称轴是(a+x+b-x)\/2=(a+b)\/2，证明很简单，...
如图,判断这个函数关于直线x=2对称,是根据什么原理判断出来的?
说明满足f(x)=f(4-x)的函数，其图像关于直线x=2对称 由f(4-x)=(4-x-1)^2(4-x-3)^2=(3-x)^2(1-x)^2=(x-3)^2(x-1)^2=f(x)所以函数的对称轴为x=2
sinx关于直线对称的公式
1)对称轴：关于直线x=(π\/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称 4、周期性 最小正周期：2π 5、奇偶性 奇函数(其图象关于原点对称)6、单调性 在[-(π\/2)+2kπ,(π\/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数 在[(π\/2)+2kπ,(3π\/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数 ...
函数y= x的图像是什么样子的?
函数 y = x 具有对称性，即关于直线 y = x 对称。这意味着如果我们在直线 y = x 上选择一个点 (a, b)，那么点 (b, a) 也属于函数图像。4. 增长性 函数 y = x 是单调递增的，即随着 x 的增加，对应的 y 值也会增加。5. 线性关系 函数 y = x 表示 x 和 y 之间的线性关系，...
贸昭克银： 就是x和y的值交换,即x=f(x)^-1,即y的反函数
丽水市15297346855： 关于y=x对称是什么意思,那y=3的x次方关于直线y=x对称的函数是什么 - ？
贸昭克银：[答案] 两个函数关于y=x对称也就是说这两个函数互为反函数y=log以3为底x的对数.
丽水市15297346855： 函数y=f(x)关于直线y=x对称的函数是什么?怎么做？
贸昭克银： 是反函数,即为x=f(y),希望能够帮到你!如有疑问,请继续追问!如能解决,谢谢采纳!
丽水市15297346855： 关于y=x对称的函数有什么特征? ？
贸昭克银： 1.图象关于直线y=x对称的函数一定有反函数,且其反函数是它自己 2.f(x)的图象与f(x)的反函数图象关于直线y=x对称
丽水市15297346855： 如何证明指数函数与其反函数关于直线y=x对称?指数函数为y=a的x次方(a>1),用全等的方法证明. - ？
贸昭克银：[答案] 完整证明 证明:在y=a^x(a>1,a0)上的任取一点(x,f(x)), 则与(x,f(x))关于直线y=x对称的点为 (f(x),x), 把点(f(x),x)带入函数y=logax得: logaf(x)=logaa^x=x,得证, 即:点 (f(x),x)在y=logax上, 所以y = a^x与y =logax 的图像关于直...
丽水市15297346855： 我们都知道,互为反函数的两个函数关于直线y=x对称, - ？
贸昭克银： 肯定是反函数,因为前提:关于直线y=x对称的的两个函数.不可能举出反例. 因为前提是两个函数关于y=x对称,则点(x,y)关于y=x点(y,x)必定满足另一个函数,且一一对应,则这两个函数互为反函数.
丽水市15297346855： 函数y=x\(x - 1)的图象关于直线y=x对称? - ？
贸昭克银： y=x\(x-1) x=y(x-1)=yx-y yx-x=y x(y-1)=y x=y/(y-1) 反函数y=x\(x-1) 因为反函数与原函数一样 所以=x\(x-1)的图象关于直线y=x对称
丽水市15297346855： 数学问题求一个函数关于直线y=x对称这种类型题目该怎么做?例如: ？
贸昭克银： 一个函数F(x)=y关于y=x对称的函数为将y和x的位置调换所得的函数,即将F(x)=y中的x代成y,把y代成x,所得的函数.即F(y)=x, 上题中说一个函数自身关于y=x对称,即F(x)=y等价于F(y)=x. 即表示上述两式可以等价推导. 上题:y=f(x)=(2x+1)/(x+a)换x,y的位置得:x=f(x)=(2y+1)/(y+a) 把 x=f(x)=(2y+1)/(y+a)等价推导xy+ax=2y+1,y=(ax-1)/(2-x) 也即y=f(x)=(2x+1)/(x+a)关于y=x对称函数为y=(ax-1)/(2-x) 两式相等得 a=-2.
丽水市15297346855： 直接函数与其反函数的图像关于直线y=x对称是否正确 - ？
贸昭克银： 反函数与正函数重合,是自反函数,函数本身关于y=x对称,所以还是对的. 如: y=±1/x y=-x+n
丽水市15297346855： 一个函数的反函数是它本身那么这个函数要满足什么条件?直线y=x对称大概是什么样子的函数式 - ？
贸昭克银：[答案] 这个函数本身就是关于直线y=x对称.
