函数关于某一条直线对称 怎么求 要有推导过程
f(x)关于直线x=a对称，则
f(x)=f(2a-x);
f(x)关于直线x=b(b≠a)对称，则
f(x)=f(2b-x).
f(2a-x)=f(2b-x),
令2a-x=t,x=2a-t,
f(t)=f(2b-(2a-t)),
f(t)=f(t+(2b-2a)),
即f(x)=f(x+(2b-2a)).
所以关于两条直线x=a和x=b对称的函数f(x)的周期为2|a-b|.
关于直线对称的函数问题是一类问题，你只要弄懂原理，无论是求直线还是求函数都不会难，
以下是我解答的同类问题，融会贯通一下吧！
假设 两个函数已知，分别为
y=f(x)和y=g(x)，且定义域为R。
设其关于直线y=kx+b对称，则垂直于这一直线的任一直线斜率为-k分之1.
那么我们可以设两条直线y=-k分之x,y=-k分之（x+1).
联立y=f(x)和y=-k分之x，得（X1,Y1)
y=g(x)和y=-k分之x, 得（X2,Y2）
y=f(x)和y=-k分之（x+1)，得（X3,Y3）
y=g(x)和y=-k分之（x+1)，得（X4,Y4）
则点（2分之X1+X2,2分之Y1+Y2）,（2分之X3+X4，2分之Y3+Y4）均在直线y=kx+b上，将两点分别代入直线，得关于k,b的二元方程，解，得kb准确值。
即得到所求直线。
在计算的时候要谨慎认真才能做到结果无误。
f(x)关于直线x=a对称，则有f(a-x)=f(a+x)，或者f(x)=f(2a-x)。
证：因为f(x)关于直线x=a对称
设 (m,n)为f(x)上任一点，即n=f(m)
则(m,n)关于x=a的对称点(2a-m,n)也在y=f(x)上
即 n=f(2a-m)
于是有 f(m)=f(2a-m)
即f(x)=f(2a-x)。
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
f(x)关于直线x=a对称，则有f(a-x)=f(a+x)，或者f(x)=f(2a-x)。
证：因为f(x)关于直线x=a对称，
设 (m,n)为f(x)上任一点，即n=f(m)
则(m,n)关于x=a的对称点(2a-m,n)也在y=f(x)上，
即 n=f(2a-m)
于是有 f(m)=f(2a-m)
即f(x)=f(2a-x)。
是什么函数？二次的？
什么函数一次的正比例的还是二次的
两直线关于一条直线对称的斜率关系 关于某直线对称的两条直线斜率为什么...
1、互为相反数关系。2、设直线的斜率为k，两条对称直线的斜率为a、b，则有这样的关系：(k-a)\/(1+ka)=(b-k)\/(1+kb) 或者假设直线的倾斜角为x，两对称斜线的倾斜角和的一半为x。这样用两角和的正切公式就能得出关系式。3、一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该...
表示函数的三种方法
到另一个集合（称为值域）的对应关系，将定义域中的每一个元素映射到值域中的一个唯一元素，函数的性质包括单调性、周期性、对称性等，单调性描述函数值随自变量增加而增加或减少的性质，周期性描述函数值随自变量增加呈现周期性变化的性质，对称性描述函数图像关于某一点或某一条直线对称的性质。
已知两条直线关于另一条直线对称,求对称的直线
设已知的直线l：y=ax+b;另一条直线为g：y=mx+c,求k关于直线l的对称直线p。思路是：先求出直线l与直线g的交点n，则这个交点也必定在所求直线p上，再求出直线p的斜率即可，这个用到角公式来求：设所求的直线的斜率为k，则有：(k-a)\/(1+ak)=(a-m)\/(1+am)求出k。利用点斜式求出所...
如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标?
求一条直线对称点的坐标的解题方法：①设所求对称点A的坐标为(a，b)。②根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)\/2，(b+d)\/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。因为A、B两点...
轴位是什么意思137?
轴位还可以指数学中的一个概念。轴位在数学中特指函数图像关于某一条直线的对称性。具体来说，若一个函数图像在某条平面直线上对称，则称该直线为该函数的轴位线。轴位线往往用于求解函数的对称性，对于一些对称函数，轴位线可以大大简化计算。轴位在数学中应用广泛，非常重要。
数学中的关于初中几何图形的锁有概念
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么...
【高中数学】若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称
首先你要明白任何一点关于某一条直线的对称点怎么求，就拿这道题来说，任意一点（a，b）关于直线y=x的对称点位（b，a），请你自己验证他们的连线与直线y=x对称，且中点在直线y=x上。有了这点知识准备就可以证明了。在函数y=f(2x)图像上任意取一点（a，f（2a）），它关于，直线y=x的对称点...
初中数学几何的定理有哪些
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初二数学公式
三角不等式，|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|，|a|≤b-b≤a≤b，|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。一元二次方程的解，-b+√(b2-4ac)\/2a，-b-√(b2-4ac)\/2a。根与系数的关系，X1+X2=-b\/a，X1*X2=c\/a。注：韦达定理，判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根...
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葛峰怡神： 先求函数上的点关于直线的对称点,然后求出那些对称点的函数方程
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荆州区19554005111： 问题:关于任何一条直线的对称函数如何求? - ？
葛峰怡神： 直线 y=kx+b.对一点(x0,y0)求关于直线的对称点,结果为(f(x0,y0),g(x0,y0) ).代入曲线方程即就得到镜像曲线.
荆州区19554005111： 怎么证明两函数直线关于一条线对称 - ？
葛峰怡神： 关于x/y轴对称,斜率互为相反数,在x/y轴上截距相等.若是任意直线,交点相同,轴线为角平分线
荆州区19554005111： 一次函数点关于直线对称 - ？
葛峰怡神： 设点B(a,b)是点 A(3,5)关于直线y=3x+4的对称点,则直线AB与已知直线y=3x+4垂直,即斜率之积为-1,(5-b)/(3-a)=-1/3,又AB中点(a+3/2.b+5/2)必在y=3x+4上,得第二个方程(b+5)/2=3*(a+3)/2+4,解这两个方程即可
