如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,且∠B=90°,∠BCD=135°,记向量
取CA中点P,连BP,可计算得|BP|=√2/2,且BP∥CD, 则CD=√2BP
BP=AP-AB=(1/2)AC-AB=(1/2)b-a
CD=√2BP=(√2/2)b-√2a
∴AD=AC+CD=b+(√2/2)b-√2a=-√2a+(1+√2/2)b,
解答完毕
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解答：（1）证明：在△ACD中，∵2AM=MD，2NC=ND，∴MN∥AC，∵MN?平面ABC，AC?平面ABC，∴MN∥平面ABC．（2）证明：在△ABD中，AB=AD，∠A=90°，∴∠ABD=45°，∵在平面四边形ABCD中，∠B=135°，∴BC⊥BD，∵平面ABD⊥平面BCD，BC?平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，∴BC⊥平面ABD，又AD?平面ABD，∴AD⊥BC．（3）解：在△BCD中，∵BC=1，∠CBD=90°，∠BCD=60°，∴BD=3，在△ABD中，∠A=90°，AB=AD，∴AB=62，∴S△ABD=12AB?AD=34，由（2）知BC⊥平面ABD，∴VA-BCD=VC-ABD=13×34×1=14．
选BBC=AC-AB
BC-AB=√2CD
所以CD=(AC-2AB)/√2
AD=AC+CD
AB=a AC=b
带入
根号忘记怎么打了√代替了哈哈哈
在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
由题可以判断△AEF为正三角形，∠BAE+∠DAF=60º，令AB=AD=a,∠BAE=x°，∠C=60° △BAE，△DAF两个直角三角形中 BE\/AB=tanx°,DF\/AD=tan(60°-x°)∴BE=atanx°,DF=atan(60°-x°)=a×(tan30°-tanx°)\/(1+tan30°tanx°)过A做△AEF的高AG AE=a\/cosx，AF=a\/(cos(...
在四边形abc d纸片沿ef折叠
∵将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C、D落在四边形ABFE内点C′、D′的位置，∴∠D+∠C=360°-50°-70°=240°，∴∠DEF+∠EFC=120°，∴∠D′ED+∠C′FC=240°，∴∠1+∠2=120°，故答案为：120．
25.(10分)如图,在平行四边形ABC D中,延长BC至点E,使 CE=BC, 连接AE...
四边形ACED是平行四边形，且对边相等（菱形）∴
如图,在四边形abcd中,角abc等于角acd等于90度,ab等于bc 当ad等于根号13...
解：作BE⊥CD，交DC延长线于E，∵AB=BC=√2，∠ABC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，AC²=AB²+BC²=4，∵∠ACD=90°，∴CD²=AD²-AC²=13-4=9，CD=3，∵∠BCE=45°，∠BEC=90°，∴△BEC是等腰直角三角形，∴BE=CE=1，则DE=...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD,∠ABD=20°,∠ACD=30°,∠BDC=...
∠ADB=30度、∠DAC=80度
如图在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,∠ABE+∠AEB=90°,BE、DF分别...
1、∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠2=∠ADF=1\/2∠ADC，∠1=∠ABE=1\/2∠ABC ∵∠ABC+∠ADC=180° 那么∠1+∠2=1\/2(∠ABC+∠ADC)=90° 2、∵∠ABE+∠AEB=90°，那么∠A=90° ∴∠C=180°-∠A=90° 那么∠2+∠DFC=90° ∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠DFC ∴BE∥DF 3、∠1...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC。E是AB的中点,CE⊥...
证：①设BD交CE于点O ∵AD∥BC，∠ABC＝90° ∴∠BAD=90°（同旁内角互补）∴∠BEC+∠BCE=90° ∵CE⊥BD ∴∠BOE=90° ∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90° ∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD 又AB＝BC ∴△ABD≌△BCE(角边角）∴BE=AD ②∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD ∵AB＝BC ∴∠ACB...
如图四边形abc d为平行四边形点ef在对角线ac上且ae=cf求证四边形e bf...
证明：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF． 即EO=FO． ∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
在四边形abc中,点efgh分别是边ab bc cd da的中点四边形,efgh是矩形,则...
∵点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，∴四边形EFGH一定是平行四边形，∵AC⊥BD，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是矩形；故选C．
如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=120°,对角线BD平分∠ABC,BC=4,BD=...
答：如下图所示做两条垂线DF和AE 因为：BD平分∠ABC=120° 所以：∠ABD=∠CBD=60° 根据勾股定理求得：BF=3，CF=1；DF=3√3，CD=2√7 因为：∠ADC=120°，∠BDF=30° 所以：∠ADE+∠CDF=90°=∠ADE+∠DAE 所以：∠DAE=∠CDF 所以：RT△AED∽RT△DFC（角角）所以：AE\/DE=DF\/CF=3...
豆俊复方： 解:∵a•b=b•c ∴b•(a-c)=0 即b⊥(a-c) 同理:d⊥(a-c) 由题显然有:b‖d 同理:a‖c ∴四边形ABCD是平行四边形 又b⊥(a-c),a‖c ∴b⊥a ∴四边形ABCD是矩形
凤凰县13210477155： .如图,四边形ABCD 中 - ？
豆俊复方： (1)AB与CD互相平分 ∵ABCD是四边形 ∴∠A+∠C+∠B+∠D=360° 又∵∠A=∠C ,∠B=∠D ∴∠A+∠B=180° ∵内角互补两直线平行 ∴AD∥BC 同理:DC∥AB 即:AD∥BC,DC∥AB
凤凰县13210477155： 如图所示,在四边形ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,P是BC上的一点,已知AB=b,BC=a,BP与PC的长度比为2:1 - ？
豆俊复方： ∵BP∶PC=2∶1 ∴BP=2/3BC=2/3a PC=1/3BC=1/3a ∵AB∶CD=4∶5 ∴CD=4/5AB=5/4b ∵AB⊥BC,CD⊥BC ∴AB∥CD ∴ABCD是梯形 ∴S梯形ABCD=(AB+CD)*BC÷2 =(b+5/4b)*a÷2 =9ab/8 S△ABP=1/2AB*BP=1/2b*2/3a=ab/3 S△CDP=1/2CD*PC=1/2*5/4b*1/3a=5ab/24 ∴S△APD=梯形ABCD-S△ABP-S△CDP =9ab/8-ab/3-5ab/24 =27ab/24-8ab/24-5ab/24 =14ab/24 =7ab/12
凤凰县13210477155： (A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C.(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD. - ？
豆俊复方：[答案] 证明:如图,(A)连接BD, ∵AB=BC,AD=CD, 又∵BD=BD, ∴△ABD≌△CBD, ∴∠A=∠C; (B)连接AC, ∵AB=BC, ∴∠BAC=∠BCA. ∵∠BAD=∠BCD, ∴∠CAD=∠ACD. ∴AD=CD.
凤凰县13210477155： 如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数. - ？
豆俊复方：[答案] 如右图所示,连接AC,∵∠B=90°,AB=BC=2,∴AC=AB2+BC2=22,∠BAC=45°,又∵CD=3,DA=1,∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD是直角三角形,∴∠CAD=90°,∴∠DAB=45°+90°=135°.故∠DAB的度数为...
凤凰县13210477155： (1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,... - ？
豆俊复方：[答案] 证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG. ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD, ∴△ABG≌△ADF. ∴AG=AF,∠1=∠2. ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF= 1 2∠BAD. ∴∠GAE=∠EAF. 又AE=AE, ∴△AEG≌△AEF. ∴EG=EF. ∵EG=BE+BG. ∴EF=...
凤凰县13210477155： 如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=() - ？
豆俊复方：[选项] A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 2 3
凤凰县13210477155： 如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积. - ？
豆俊复方：[答案] 连接AC,在Rt△ABC中 AC= AB2+BC2= 22+52=3cm 在△ACD中, ∵AC2+AD2=9+16=25 CD2=25 ∴AC2+AD2=CD2 所以△ACD直角三角形 S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= 1 2AB•BC+ 1 2AC•AD= 1 2*2* 5+ 1 2*3*4=( 5+6)cm2
凤凰县13210477155： 如图在四边形ABCD中AB ∠D=2∠B 若AD=a,AB=b则？
豆俊复方： CD=a-b. 延长AD,BC相交与E. 因为CD平行AB,所以角ABC=角DCE.因为角ADC=角AEB+角ECD=2*角ABC=2*角ECD, 所以角ECD=角AEB=角ABC. 所以CD=DE=AE-AD=AB-AD=a-b.
凤凰县13210477155： 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,CD= AD ,∠B=∠D,E、F分别是CB、CD的点,且BE=DF,若∠B=60°,AD∥BC,点E、F分别为BC和CD的中点,求证△AEF是等边三角形 - ？
豆俊复方： 因为AB=BC,CD= AD ,∠B=∠D且AD∥BC,所以ABCD为菱形..连接AC,由于∠B=60°,所以ABC为等边三角形,同理ADC也是等边三角形.又因为点E、F分别为BC和CD的中点,由三线合一可知,AE是∠BAC的平分线.所以∠BAE=30°.同理∠DAF=30°.所以∠EAF=60°.又因为AE=AF,所以三角形AEF是等边三角形.不明白可以继续问..望采纳..谢谢..
