如图，在三角形ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°。动点P,Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC方向匀速移动

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，过点P作PQ‖AC,PR‖BC。问~

解：设AP=X

PR‖BC 所以△PRA是等腰直角三角形

∴PR=X AR=根号2*X

∵AB=BC=8厘米 ∴AC=8根号2

∴RC=8根号2-X*根号2

过P点做AC的垂线 交AC于点H

∵AP=X 所以PH=(根号2)/2*X

平行四边形PQCR面积=PH*RC
16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2）
16=X(8-X)
X^2-8X+16=0
(X-4)^2=0
X=4

∴当AP=4是 平行四边形PQCR面积=16平方厘米

因为动点P,Q同时从A,B出发，
所以AP=BQ
设AP=BQ=x
则BP=3-x
若角BPQ是直角
则3-x=x\2
x=2，即t=1
若角BQP是直角
则3-x=2*x
x=1,即t=2
BP=t*1=t
BQ=AP=3-t
（后面的打不好，发图片给你看）

帮你分析下：已知AP=BQ=t
首先 △ABC是等腰直角 △ ∴∠B=45°
∴△BPQ是直角△的话 肯定也是等腰直角△ 这样根据题意会出现两种情况
一种是∠BQP=90° 这样PQ=BQ=t 用勾股定理解 就是了
一种是∠BPQ=90° 同上
（2）y=S△ABC-S△BPQ S△ABC已知 表示S△BPQ就是了
△面积无非就是底×高÷2 底已知了 求高 过P 向BC 作垂线 交于M PM就是△BPQ的高 始终要注意∠B=45°这个条件 这样△BMP就是等腰直角△，AP=tBP=4-t PM就可以用含有t的表达式表示了

（3）PM=BM BQ=t 则QM可以表示 △PQM是直角三角形 勾股定理可以导出t和x之间的关系式 再用t表示x 带进原来y和t的关系式就是了

同学 我就说到这里了 自己动手 丰衣足食 自己算

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北辰区15631729800： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
称阮开克：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?

北辰区15631729800： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
称阮开克：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...

北辰区15631729800： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在边AB上,且AD=DC=BC.求三角形ABC各内角的度数. - ？
称阮开克：[答案] 设∠A=x. ∵AD=CD, ∴∠ABC=∠A=x; ∵CD=BC, ∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2x; ∵AC=AB, ∴∠ACB=∠CBD=2x, ∴∠DCB=x; ∵x+2x+2x=180°, ∴x=36°, ∴∠A=36°,∠ACB=∠ABC=72°.

北辰区15631729800： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
称阮开克：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...

北辰区15631729800： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点作DE垂直于AC于点E.求证,DE为圆O的切线 - ？
称阮开克：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.

北辰区15631729800： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,AD是角BAC的角平分线且AD=4,求三角形ABC的面积 - ？
称阮开克：[答案] ∵AB=AC,AD平分∠BAC ∴AD⊥BC,BD=CD=BC/2 (三线合一) ∵∠BAC=90 ∴BD=AD=4 (直角三角形中线特性) ∴BC=2BD=8 ∴S△ABC=BC*AD/2=8*4/2=16

北辰区15631729800： 如图,在三角形ABC中,ab=ac,将三角形ABC绕点B旋转到三角形A1BC1的位置,使点A1落在BC上,且点A,A1,C1在一直线上,求∠ABC的度数 - ？
称阮开克：[答案] 设角ABC的度数为x,则角BA1C1=180°-2x=x+角BAC1 又BA1=BA,所以角AA1B=角BAC1 所以180°-2x=x+180°-(180°-2x) 解得x=36°

北辰区15631729800： 如图,在三角形abc中,ab=ac,p是bc边上一点,PE丄AB于E,PF丄AC于F,BD是AC边上的高.试探究PE+PF与BD之间的数量关系. - ？
称阮开克：[答案] 连接PA ∵PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC AB=AC ∴S△ABP+S△ACP=S△ABC 1/2AB*PE+1/2AC*PF=1/2BD*AC ∴PE+PF=BD

北辰区15631729800： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,点D是AB中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直CE于点F,叫CD于G,求证:AE=CG;(2)直线AH垂直... - ？
称阮开克：[答案] 1)证明:∵ AB=AC,∠ACB=90°, ∴ ∠A=∠ABC=45°,∠ACE+∠ECB=90°, ∵ AB=AC,点D是AB的中点, ∴ ∠BCD=∠ACB/2=45°, ∴ ∠A=∠BCD, ∵ BF垂直于CE于E, ∴ ∠CBF+∠ECB=90°, ∴ ∠ACE=∠CBF, ∵ ∠A=∠BCD,AC=BC,∠ACE...

北辰区15631729800： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?... - ？
称阮开克：[答案] ∵AE=AF ∴∠AEF=∠AFE 又∠BAC=∠AEF+∠AFE ∴∠AEF=1/2∠BAC 又∵AB=AC,D为BC的中点 ∴∠BAD=CAD=1/2∠BAC ∴∠BAD=∠AEF ∴AD∥EG