等腰三角形知道他的底边 和高 怎么求他的腰长？
运用勾股定理和三线合一求解。
分析过程如下：
等腰三角形ABC，AD为高。
由性质等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，所以底边的高与底边的节点是底边的中点，也就是图中D点平分BC,即BD=1/2BC
同时△ABD是直角三角形，所以根据勾股定理得
AD^2+BD^2=AB^2
AB^2=AD^+(1/2BC)^2
AB^2=AD^2+1/4BC^2
AD、BC长度已知，带入即可求得AB，也就是三角形的腰长。
扩展资料
等腰三角形判定：
1、在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
等腰三角形三线合一,所以底边上的高就是底边上的中线,已知底长a和高长b
根据勾股定理,腰长²=(a/2)²+b²，开方可得，腰长为根号（a^2+b^2）。
举例：底边长为16,底边高为6的等腰三角形，腰长为：
因为底边长为16,所以1/2底=8
又因为底边上的高为6,所以在Rt三角形中,腰长^2=6^2+8^2
所以腰长=10。
考点：勾股定理；等腰三角形的性质。
扩展资料：
等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
参考资料来源：百度百科--等腰三角形
其实只要记住：直角三角形的各边关系，“斜边的平方=两直角边的平方和”
这题有了等腰三角形的 高和底边，一画图 你就知道，把这个△分成了两个直角三角形，知道其中两边，自然可以求第三边。
腰长=√[高²+(底边/2)²]
底边的一半与高组成的直角三角形，这个直角三角形的斜边就是等腰三角形的腰长。利用勾股定理计算腰长。
设底长为a，高为h。则腰长=（a/2）^2+h^2 ，最后将值开根号
√(底边÷2)²+高²
等腰直角三角形知道底长怎么算高?
AD＝1／2BC＝BD＝DC 等腰直角三角形底边上的高等于底边的1\/2（或直角边长的√2\/2）；直角边上的高等于直角边长。
等腰三角形底边是11.6米他的两条边长是多少米?
等腰三角形光知道一个底边是11.6米，不可能求出它的两条边长是多少嘞。只可以知道它的两条边长之差小于11.6米。
等腰三角形,知道底边的长度,怎样求两腰的长度
求不出。缺少条件。假设腰与底的夹角是a，就可以求了 腰长=（底长÷2）÷cosa，另外一条腰长与它相等。利用三角函数在直角三角形中的运用，就可以解答了 临边÷斜边=cosa，腰长=临边÷cosa
等腰三角形知道底长和角度怎么算腰长?
等腰三角形知道底长和角度可以用余弦定理来计算腰长。余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)\/2bc 余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形...
三角形的腰和底的关系
解释如下：三角形的腰 三角形的腰是指三角形两条相等的边。在等腰三角形中，腰的长度相等，它们与顶角相连，形成两个相等的角和两条相等的边。这种特定的结构使得等腰三角形具有一些特殊的性质，例如两腰之间的夹角是确定的，且三角形的高度也是固定的。三角形的底 三角形的底是与两腰相对应的边。...
...的底角的度数是顶角的2倍,求三角形的三个角分别多少度
首先我们要知道，三角形的内角和是180度，然后你才会做这道题，这道题呢，是考察三角形是180度，这个基础知识点知道了这个基础知识点，我们再看信息他说他的底首先我们要知道，三角形的内角和是180度，然后你才会做这道题，这道题呢，是考察三角形是180度，这个基础知识点知道了这个基础知识点，我们...
已知道三角形的底和高求腰长
给你一个详细点的答案：解：如图 从顶点作三角形的高，则三角形被分成两个一样的直角三角形，两条直角边分别为8\/2=4米，高为1米。根据勾股定理，得 腰长=√（4²+1²）=√17 （米）答：腰长是√17 米。
等腰三角形知道底长知道腰怎么算
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边.三角形面积=底*高\/2 三角形内角和=180度 求面积吗 (上底+下底)×高÷2 三角形面积=底*高\/2 三角形面积公式：底*高\/2 三角形的内角和是180度 ...
等腰直角三角形知道底长怎么算高
斜边等于直角边的√2倍。解答过程如下：（1）已知条件：等腰直角三角形知道两个直角边，设直角边为a，则另一条直角边也是a。（2）根据勾股定理：直角边²+直角边²=斜边²。（3）代入字母得到：a²+a²=斜边²。（4）解得斜边=√2a。
知道等腰三角形的底边是20,俩腰是20,请问高是多少?
底边是20，两个腰也是20，那么是等边三角形啊。高就是根号（腰的平方-底的一半的平方）=√（20²-10²）=10√3
芮叔呋喃：[答案] 假设腰长为a底边为2b底边上高为h.根据勾股定理可知:a的平方等于b的平方加h的平方.可解出腰.若高为腰上高则有h的平方加(a-根号下2b的平方减h的平方)等于a的平方
库尔勒市15875331380： 一个等腰三角形,知道它的底和高,求腰多长?怎么算? - ？
芮叔呋喃：[答案] 1)作出底边上的高, 2)根据定理——“三线合一”,得出:底边上的高平分底边, 3)在直角三角形中,利用勾股定理,即可求出腰长.
库尔勒市15875331380： 已知等腰三角形的底边和高,如何计算腰长 - ？
芮叔呋喃：[答案] 底为a高为h,又勾股定理腰为(a2/4+h2)1/2
库尔勒市15875331380： 一个等腰三角形 知道他的高 和底边 怎么求另外2个边的长度比如高度0.8米 底边长度10米 如何求等边的长度这个符号√ 怎么算的 10年左右没用过了 忘记了 ... - ？
芮叔呋喃：[答案] 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.
库尔勒市15875331380： 已知等腰三角形的高和底边长度,如何求两腰的长度?高:1.1米底长:6.7米请说出公式吧````我的数学很差``已经忘记一清二楚了! - ？
芮叔呋喃：[答案] 等腰三角形底边上的高垂直于底且等分底边为两部分(中垂线定理) 所以根据勾股定理 边长=√[(底边/2)^2+高^2]=√(3.35*3.35+1.1*1.1)=√12.4325 约长3.5厘米(题中取2位有效数字)
库尔勒市15875331380： 已知等腰三角形的周长和底边高,要怎么求三边呢? - ？
芮叔呋喃：[答案] 数学理论用三角形的周长乘以2,再除以底边高就等于低边.用三角形的周长减去低就等于另外两条边,由于是等腰三角形所以两边相等,再除以二就等于两条腰.底和两条腰就是三角形的三条边.
库尔勒市15875331380： 等腰三角形己知它的高和底,求两条边长怎么求? - ？
芮叔呋喃：[答案] 设高是h,底是a 那么另外两条边长是√(h²+a²/4)
库尔勒市15875331380： 已知等腰三角形的底和高怎么求腰长 - ？
芮叔呋喃：[答案] 等腰三角形三线合一,所以底边上的高就是底边上的中线,已知底长a和高长b 根据勾股定理,腰长²=(a/2)²+b² 开方可得
库尔勒市15875331380： 已知等腰三角形的底边及底边高的长度,作等腰三角形的方法: - ？
芮叔呋喃： 取底边中点,过中点作底边的垂线,长度为高,连接顶点和底边两个端点
库尔勒市15875331380： 一个等腰三角形知道底边和高求腰长底边16米,求腰长 - ？
芮叔呋喃：[答案] 沿顶点向底边的中点连线,分成两个全等的直角三角形 直角三角形的两个直角边长分别是2米和16÷2 = 8米 腰长即是直角三角形的斜边长是: (2的平方+8的平方)开平方根 = √(2*2+8*8) = √68
