丢番图的公式是什么?

关于指数丢番图方程~

艾萨克·牛顿爵士，FRS（Sir Isaac Newton，1643年1月4日－1727年3月31日，英语发音[�0�4a�0�1z�0�5k �0�4nju�0�9t�5�5]）[ 儒略历：1642年12月25日－1727年3月20日][1]是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，牛顿曾担任会长的英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，在被调查的皇家学会会员和网民投票中，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。[2]数学大多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容，并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间，莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。此外，莱布尼茨的符号和“微分法”被欧洲大陆全面地采用，在大约1820年以后，英国也采用了该方法。莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程，而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学，是因为他怕被人们嘲笑。牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒（Nicolas Fatio de Duillier）的联系十分密切，后者一开始便被牛顿的引力定律所吸引。1691年，丢勒打算编写一个新版本的牛顿《自然哲学的数学原理》，但从未完成它。一些研究牛顿的传记作者认为他们之间的关系可能存在爱情的成分。[7]不过，在1694年这两个人之间的关系冷却了下来。在那个时候，丢勒还与莱布尼茨交换了几封信件。在1699年初，皇家学会（牛顿也是其中的一员）的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发了。牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者，而莱布尼茨被斥为骗子。但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。他在1669年被授予卢卡斯数学教授席位。在那一天以前，剑桥或牛津的所有成员都是经过任命的圣公会牧师。不过，卢卡斯教授之职的条件要求其持有者不得活跃于教堂（大概是如此可让持有者把更多时间用于科学研究上）。牛顿认为应免除他担任神职工作的条件，这需要查理二世的许可，后者接受了牛顿的意见。这样避免了牛顿的宗教观点与圣公会信仰之间的冲突。[编辑] 光学从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学。在此期间，他研究了光的折射，表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光。 牛顿1672年使用的6英寸反射式望远镜复制品，为皇家学会所拥有他还通过分离出单色的光束，并将其照射到不同的物体上的实验，发现了色光不会改变自身的性质。牛顿还注意到，无论是反射、散射或发射，色光都会保持同样的颜色。因此，我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果，而不是物体产生颜色的结果。（更多的细节，参看牛顿的色彩理论。）从这项工作中，他得出了如下结论：

墓中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途 解: 算术解 题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。 (4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁 答:丢番图活了84岁. 方程解 设丢番图活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以丢番图活了84岁

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关于广义Fermat猜想
王云葵 李树新| >>被引11次
利用初等方法证明了丢番图方程x＾2＋y＾4＝z＾5，x＾2－y＾2＝z＾5（2�y），x＾5＋y＾5＝z＾2（2�z），x＾4±y＾4＝z＾2和x＾10±y＾10＝z＾2均没有适合（x，y）＝1的非零整数解，从而推进了广义Fermat猜想的研究进展。
关于丢番图方程x^3＋y^3=Dz^2
王云葵 李树新| >>被引8次
设D为无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数，获得了方程x^2+y^2=Dz^2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质，证明了方程x^3+y^3＝Dz^4仅有有限组整数解。
方程x^p±y^2p=z^2与广义费尔马猜想
王云葵| >>被引13次
设p为奇素数，证明了丢番图方程x^4-y^4=z^p与x^2p±2y^2p=z^2均无正整数解，方程 x^p+y^2p=z^2仅有整数解1^6+2^3=3^2；方程x^2p+2^ky^p =z^2(k≥1）仅有整数解1^2p+2^3·1^p=3^2；同时还获得了方程x^2±y^4=z^p与x^2±y^4=±z^2p的深刻结果，从而很大程度地支持广义Fermat猜想。
关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2
王云葵| >>被引8次
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3±y^6=Dz^2全部整数解的通解公式,获得方程在D＝1，2，3，6时的全部整数解，从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展。

设D为无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数，获得了方程x^2+y^2=Dz^2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质，证明了方程x^3+y^3＝Dz^4仅有有限组整数解。

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庐阳区18876213426： 丢番图当爸爸的年龄方程怎么解 - ？
空相盐酸： 设丢番图寿命为x岁 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 解得x=84 丢番图当爸爸时为84*(1/6+1/12+1/7)+5=38岁

庐阳区18876213426： 古希腊数学家丢番图墓碑上记载的问题怎么算? - ？
空相盐酸： 解:设丢番图的年龄为X. X-(1/6+1/12+1/7+1/2)=4+5 X-25/28X=9 X=84 答:丢番图的年龄是84岁.

庐阳区18876213426： 怎么解这个丢番图方程 - ？
空相盐酸： 他的童年占一生的1/6, 接着1/12是少年时期, 又过了1/7的时光,他找到了终生伴侣. 5年之后,婚姻之神赐给他一个儿子, 可是儿子命运不济, 只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去. 这对他是一个沉重的打击, 后来4年,丢番图因为失去爱子而伤悲, 终于告别科学,离开了人世.解:设他活了x年, 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=xx=84 希望采纳,您的采纳是我们前进的动力

庐阳区18876213426： 丢番图的墓志铭怎样算? - ？
空相盐酸： 设寿命为x.单位:X岁 (1) x-(1/6x+1/12x+1/7x+1/2x)=5+4x=84 (2)84*(1/6+1/12+1/7)=38 (3)84-4=80

庐阳区18876213426： 丢番图是古希腊二杰出的数学家,在他的墓碑上刻着一道谜语式的短语,内 - ？
空相盐酸： 丢番图是古希腊杰出的数学家,在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗,内容是一道有趣的数学问题: 坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一...

庐阳区18876213426： 丢番图的年龄是多少 怎样计算 - ？
空相盐酸： 设他活了 x 岁. 根据题意得: (1/6+1/12+1/7+1/2)x+5+4=x (1-75/84)x=9 (3/28)x=9 解得: x=84 丢番图活了84岁.

庐阳区18876213426： 丢番图的解法是怎样的? - ？
空相盐酸： 设他的年龄是x岁 1/6x+1/12x+1/7x+1/2x+5+4=84 75/84x=75 x=84 答:丢番图的年龄是84岁. 不必上网查,这道题我已经做过多次了!

庐阳区18876213426： 丢番图童年1/6,又过1/12,再过1/7,5年后生子,其子年仅其父1/2,4年后逝世,简便方法求其年龄. - ？
空相盐酸： 解: 算术解 题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图生的岁数. (4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁 答:丢番生活了84岁. 方程解 设丢番生活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以丢番生活了84岁 转自http://zhidao.baidu.com/link?url=dvAV8zZd-BHHqsd58Mcc6HwN-673_hilrviRWM_spswCtg3pczKarBMxVbEjL4fqOx3DPTT5-vwErPqu8o3dpa

庐阳区18876213426： 古希腊数学家丢番图,是以研究一类方程(不定方程)著称于世的数学家.在他的墓碑上,刻着这样一段墓志铭:... - ？
空相盐酸： 解:设丢图番死去时为x岁. 可列方程 x/6+x/12+x/7+x/2=x-5-4 得 x=84 答:························· (其实他的年龄肯定是6,12,7的公倍数,最小的是84,不可能是168岁吧.)

庐阳区18876213426： 丢番图是古希腊杰出的数学家,在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗,内容是一道有趣的数学问题. - ？
空相盐酸： 丢番图墓碑上的记载: ＂他生命的六分之一是幸福的童年; 再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须; 他结了婚,又度过了一生的七分之一; 再过五年,他有了儿子,感到很幸福; 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半; 儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.＂ 解:设丢番图的年龄为X. X-(1/6+1/12+1/7+1/2) =4+5X-25/28X=9X=84 答:丢番图的年龄是84岁.