Rt三角形ABC中，角B为直角，AB为4BC为3，DEF分别为AB，BC，AC上的点，当三点为何位置时，DE+EF+DF最小
如图所示，H是B在AC上的垂足
F'是F关于BC的对称点
F''是F'关于AB的对称点
E'是E关于BC的对称点
由于角ABC=90，所以F''是F关于B的对称点
则F''E'=F'E=FE,E'D=ED
所以FE+ED+FD=F''E'+E'D+DF>=F''F=2BF>=2BH=2*(3*4/5)=4.8
等号成立当且仅当F与H重合，且D、E与B重合时成立。
连接EF过点B作BG垂直于BC,BG=BC连接GF因为D是AB的中点所以AD=BD又因为角ACB=90所以AC平行BG所以角A=角GBD又因为角ADE=角BDG所以三角形ADE全等于三角形BDC所以EF=FGBG=AE在直角三角形FBG中FG^2=BF^2+BG^2所以AE平方+BF平方=EF平方
由题意可知，Rt△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，这是著名的勾三股四弦五嘛；当D、E无限接近B时。就是D和E都与B点重合时，又当BF垂直于AC时，此时BF=12/5=DF=EF，而DE=0，所以此时DE+EF+DF=24/5=4.8为最小。当D、E、F为AB、BC、AC的中点是时，DE+EF+DF最小，最小值为1/2Rt三角形ABC周长，（其中AB=3，BC=3/4,那么AC=根号（153/16）所以DE+EF+DF=1/2*(3+3/4+根号（153/16）).
希望对你有用。
图片呢？
t已知:三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过点A作直线MN,分别过点B,C向直 ...
由（1）（2）得：∠BAM=∠ACN 又∵CN⊥EF，BM⊥EF，即△AMB、△CNA都是直角三角形，且AB=AC ∴△AMB≌△CNA AM=CN=5，AE=BM=1，MN=5+1=6 （2）在△ABC中，∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，在△ABD中，BD⊥MN，∠ADB=90°，∠ABD+∠BAD=90°，所以，∠ABD=∠CAD，又因为AB=AC，∠A...
三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,已知C=60°,c=根号3,求2a+b的最大值...
3=a²+b²-2ab×cos60° a²+b²-ab=3，设2a+b=t，b=t-2a，代入：a²+（t-2a）²-a（t-2a）-3=0 a²+t²-4ta+4a²-ta+2a²-3=0，7a²-5ta+（t²-3）=0，a＞0，a有实数解：△=（-5t）²-4...
如图,三角形ABC中,角C=90度,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发
RT△ABC中，BC=8cm，AC:AB=3：5 解得：AC=6cm，AB=10cm 1）因为：△CPQ∽△CBA 所以：PQ\/\/BA，CP\/CB=CQ\/CA 所以：(8-2t)\/8=t \/6 解得：t=2.4秒 2）根据1）知道，t=2.4秒符合 △CQP∽△CBA是另外一种情况 所以：CQ\/CB=CP\/CA 所以：t\/8=(8-2t)\/6 解得：t=32\/11 综...
在三角形abc中,A,B,C所对的三条边分别为abc。若a的平方等于bc。(1...
cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)=bc\/2bc=1\/2 故角A=60度。cosC=根号3\/3，则有sinC=根号（1-1\/3）=根号（2\/3）=根号6\/3 正弦定理得：a\/sinA=c\/sinC c=asinC\/sinA=根号3*（根号6\/3）\/（根号3\/2）=2根号6\/3
RT三角形ABC中,角C=90度,AC=4 BC=3点P从B向A匀速运动.速度为1,Q从A向...
当△AQM面积为△ABC面积的一半时，PQ恰好平分△ABC的面积 此时：3t-3\/5t^2 = 1\/2*6 = 3 化简得：t^2-5t+5=0 (t-5\/2)^2=5\/4 t-5\/2=±√5\/2 t=5+√5\/2＞2不合题意，舍去；t=(5-√5)\/2满足要求 ∴存在某一时刻t=(5-√5)\/2时，PQ刚好把三角形ABC的面积平分 ...
在三角形ABC中,B=60度,AC=根号3,则AB+2BC的最大值是多少
答案如图：
在三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=12cm.BC=8cm.点D为AB的中点,点P、Q是线 ...
（1）当t=1时,BP=2cm CP=6cm CQ=2cm,因为D是AB中点所以BD=AD=6cm,因为∠B=∠C,BP= CQ=2cm ,BD=CP=6cm.所以△DBP全等于△PCQ（SAS）,所以DP=PQ（2）设点Q速度为x,则t秒后CQ长度为x cm,因为P的速度为2cm每秒,所以t秒后...
rt三角形abc中,角abc等于90度,AB=16,BC=12,点D为AC边上的动
1、当CB=CD=12时，t=12÷2=6秒 2、当BC=BD时，作斜边的高交斜边于E 则BE×AC=AB×BC，由勾股定理易知AC=20 ∴BE=12×16÷20=9.6 ∴在△BCE中，由勾股定理算得CE=7.2 ∵BC=BD，BE⊥CD ∴DE=CE=7.2 ∴CD=14.4 ∴t=14.4÷2=7.2秒 3、当DB=DC时，过点D作BC边上的高...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如...
解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q...
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C 的对边,cosA等于5分之根号5.tanB=3...
= -(√5\/5)(√10\/10) + (2√5\/5)(3√10\/10)= -√2\/10 + 3√2\/5 = √2\/2 C = π\/4 (2)由正弦定理, R为三角形外接圆的半径, a\/sinA = c\/sinC = 2R c = asinC\/sinA = 4sin(π\/4)\/(2√5\/5)= √10 S = (1\/2)acsinB = (1\/2)*4*√10*3√10\/10 = 6...
芷厘颈痛： 答: RT△ABC中,∠C=90°,c=10 a²+b²=c²=100 S=ab/2=24,ab=48 解得: a=6,b=8 a=8,b=6 (负值不符合舍去,无需解答a和b的具体值也可以) y=-(a+b)x²+abx y=-14x²+48x 顶点坐标(12/7,-288/7)
高安市19776733634： 在rt三角形ABC中,角C为直角,角A角B角C的对应边分别为a b c - ？
芷厘颈痛： 依据勾股定理可知a*2+b*2=C*2=100,若又面积为24,即ab=48,且角A
高安市19776733634： 在RT三角形ABC中,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,角C等于90度. 已知 - ？
芷厘颈痛： 2和2.5
高安市19776733634： 在rt三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c.若角A=30度,c=24,求c边上的高h - ？
芷厘颈痛： 有两种情况:1、角C为直角边:a=12,c边上的高h为6√32、角B为直角边:则c边上的高h就是边长a,24/√3=8√3
高安市19776733634： 已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c - ？
芷厘颈痛： (1) S/L=m/4; (2)由于三角形ABC为直角三角形,a、b为直角边, 所以S=ab/2,L=a+b+c,c的平方=a的平方+b的平方,于是 Lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)的平方-c的平方=a的平方+2ab+b的平方--(a的平方+b的平方)=2ab=4ab/2=4S, 两边同除以4L:m/4=S/L,即 S/L=m/4.
高安市19776733634： 在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边,解直角三角形 - ？
芷厘颈痛： 在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边,解直角三角形1.角b=60度,a+b=6 角a=30度 a=3√3-3 b=9-3√3 c=6√3-62.角a=60度,S三角形ABC=12√3 角b=30度 a=6√2 b=2√6 c=4√63.角A-角B=30度,a-b=3 角a=60度 角b=30度 a=(9+3√3)2 b=3(√3+1)/2 c=3(√3+1)
高安市19776733634： 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于35度,以点C为旋转中心,将三角形ABC旋转到三角形A'B'C'的位置,其中 - ？
芷厘颈痛： 因为是旋转,所以CB=CB',那么角CBB'=角CB'B=角ABC=90-角CAB=65度 又因为角ACB=角ACD+角DCB 角DCB'=角BCB'+角DCB 所以角ACD=角BCB' 设角BDC=x 则角ACD=角BCB'=角CDB-角CAD=x-35 在三角形CBB'内,角BCB'+角CBB'+角CB'B=(x-35)+65+65=180 解出角BDC=x=105
高安市19776733634： Rt三角形ABC中,角C=90度 - ？
芷厘颈痛： 因为 DE是角ADB的平分线,DE垂直AB 可得到三角形ABD 是等腰三角形(三线合一) 此时AD=BD 所以角B=角DAB 因为 角BAD=1/2角BAC(角平分线)所以角B=角DAB=角CAD 这三个角之和为90° 所以角B=30°由角平分线的性质得CD=DE 在直角三角形DEB中,角B=30°所以DE=1/2BD 即CD=1/2BD
高安市19776733634： 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别为a、b、c,若a:b=3:4,c=40,求三角形ABC的面积 - ？
芷厘颈痛： 设 a=3X ,b = 4 x9x ^2 + 16 x^2 = 1600 , x = 8 则 a = 24, b = 32 面积S =( 24 * 32)/ 2 = 384
高安市19776733634： 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B比角C的外角的一半少15°则角A,B分别等于多少? - ？
芷厘颈痛： ∵∠C=90° ∴角C外角为90° ∵角B比角C的外角的一半少15° ∴∠B=90*0.5-15=30° ∵三角形ABC为Rt三角形 ∴∠A=180°-90°-30°=60°
