如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以
从题中所给条件看，当M、N同时出发时，M在CD段不可能构成等腰梯形，只有M在BC段时才可能，即AE和MN为两腰的等腰梯形，也就是MC-ND=1cm
设x秒后构成等腰梯形
2x-CD-x=1
x-4=1
x=5秒
⑴相遇时间：周长除以速度和：2×(4+8)÷(1+2)=8秒。
⑵设运动时间为t秒，
①当M、N在CD、AD上时，0≤t≤2，
DN=t，DM=2t，∵AN与EM不平行，∴不存在t，使四边形为平行四边形。
②当M在BC上，N在AD上时，2<t≤6，
CM=2t-4，CE=2t-5，AN=8-t，
令AN=CM得：8-t=2t-5，t=13/3，
③当N在AD上，M在BA上时，AN与ME不平行，t不存在。
④当M、N都在AB上时，6<t≤8，t不存在。
综上所述：t=13/3时，四边形AEMN是平行四边形。
（2）因为按照N的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N一直在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M到C点时以及在BC上时，所以要分情况讨论． 解答：解：（1）设t秒时两点相遇，则有t+2t=24，
解得t=8．
答：经过8秒两点相遇． （4分）
（2）由（1）知，点N一直在AD上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，
设经过x秒，四点可组成平行四边形．分两种情形：
当点M运动到E的右边时：①8-x=10-2x，解得x=2，（4分）
当点M运动到E的左边时，②8-x=2x-10，解得x=6，（4分）
答：第2秒或6秒钟时，点A、E、M、N组成平行四边形．（1分）
当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=9-2t，解得t=1,(舍去).因为t=1时，点M还在DC上。
（1）相遇时间等于路程除以速度和：(4+8+4+8)÷（2+1）=8秒
（2）点M在E点右侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=9-2t，解得t=1,(舍去).因为t=1时，点M还在DC上。
点M在E点左侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=2t-9，解得t=17/3。
1）相遇时间等于路程除以速度和：(4+8+4+8)÷（2+1）=8秒
（2）点M在E点右侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=9-2t，解得t=1,(舍去).因为t=1时，点M还在DC上。
点M在E点左侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=2t-9，解得t=17/3。
1）相遇时间等于路程除以速度和：(4+8+4+8)÷（2+1）=8秒
（2）点M在E点右侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=9-2t，解得t=1,(舍去).因为t=1时，点M还在DC上。
点M在E点左侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=2t-9，解得t=17/3。
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E是BC上的动点,DF垂直AE于F,连接DF,CF...
（1）当FC=FD时，作FG⊥CD于点G，交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 （2）当CF=CD时 作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，则CG⊥DF，H为DF的中点 ∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 （3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB ...
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的面积:(2)E是CD上的一点,将...
解：（1）矩形ABCD的面积为8*10=80 （2）设DE=x，则CE=8-x，EF=x 在△ABF中由勾股定理可算出BF=6，则CF=4 在△CEF中有(8-x)²+4²=x²可得x=5即DE=5
如图,矩形ABCD中,AB=6,∠ACB=30°。Rt三角形EFG中,∠E=90°,EG=5,GF...
所以重叠部分的面积为（1\/2）*5*10*sin 60°-（1\/2）*（根号3）[（5-2t）的平方]【这个你自己算吧，电脑不好打出来】b)当E0恰好离开AD到CD上时，设次运动过程E0与F0交CD与H【就是图2，E0F0与CD的交点】若E0恰好在CD上，由∠HCG0=HG0C=60°可知，三角形G0HC是等边三角形 所以CG0=...
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠...
使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．试题解析：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时...
如图,矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB=4,BC=6,则...
解：因为矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是菱形，且对角线长分别等于AB、BC。所以 S菱形EFGH=AB*BC\/2=12 若问的是菱形面积，则为12；若问的四角三角形面积和，则为 S阴影=S矩形ABCD-S菱形EFGH=12....
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,点P在矩形的边DC上由D向C运动.沿直线AP翻...
∴BD′= =6，于是CD′=4，在Rt△PCD′中，由x 2 =4 2 +（8-x） 2 ，得x=5，此时y= ·AD·DP= ×10×5=25（平方单位），表明当DP=5时，点D恰好落在BC边上，这时y=25；（3）由（2）知，DP=5是甲、丙两种情形的分界点，当0≤x≤5时，由图甲知y=S △AD′P =S △...
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.(1)求AC的长;(2)设M为AC上一动点,①...
解：（1）在矩形ABCD中，∵∠B=90°∴AB2+BC2=AC2，即62+82=AC2，解得，AC=10；（2）①如图1，作DE⊥AC于点E，此时，当M点运动到E点时DM长度最短，在矩形ABCD中，AD=BC=8，CD=AB=6，∵S△ADC=12AD?CD=12AC?DE，即12×6×8=12×10×DE，∴DE=245；②如图2，当N点运动到使MN...
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在BC边上(1)如果FE⊥AE...
证明过程如下：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵矩形对边AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵矩形ABCD的对边AD=BC，∴AD=CE，∵FE⊥AE，∴∠AED+∠CEF=90°，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF，在△ADE和△ECF中∠DAE＝∠CEFAD＝CE∠C＝∠D＝90° ∴△ADE...
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
连接bd ac ∵e为ab的中点 h为ad的中点 ∴eh‖等于1／2bd （中位线）∵f ，g为bc dc的中点 ∴fg‖等于1／2bd ∴eh=fg ∵e ，f为ab bc的中点 ∴ef‖等于1／2ac ∵h，g为ad dc的中点 ∴hg‖等于1／2ac ∴hg=ef 又∵eh=fg ∴四边形efgh为平行四边形 ...
如图 在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=3,E 、F分别是AB、CD的中点。设P是AD...
你好！原题应为：已知：如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分别是AB、CD的中点．（1）在边AD上取一点M，使点A关于BM的对称点C恰好落在EF上．设BM与EF相交于点N，求证：四边形ANGM是菱形；（2）设P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长．考点：菱形的判定；矩形的性质 ．专题：计算...
杜娴沙棘：[选项] A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
望奎县18020448035： 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速... - ？
杜娴沙棘：[答案] (1)设t秒时两点相遇,则有t+2t=24,解得t=8.答:经过8秒两点相遇. (4分)(2)由(1)知,点N一直在AD上运动,所以当点M运动到BC边上的时候,点A、E、M、N才可能组成平行四边形,设经过x秒,四点可组成平...
望奎县18020448035： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动,同时点Q从点B出发,沿B→C→D以1cm/s的速度向... - ？
杜娴沙棘：[答案] (1)如图①中,当点Q在边CD上时,且PQ=AD=3,则PQ∥BC,四边形PBCQ是矩形,∴PB=CQ,∴4-x=x-3,∴x=3.5.(2)如图②中,当0≤x≤3时,y=(4-x)2+x2=2x2-8x+16.如图③中,当3
望奎县18020448035： 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,过对角线AC的中点O作直线EF垂直于AC,分别交CD,AB于点EF,则DE的长为 - ？
杜娴沙棘：[答案] 连接AE ∵矩形ABCD ∴AD=BC=3,CD=AB=4 ∵O是AC的中点,EF⊥AC ∴EF垂直平分AC ∴AE=CE=CD-DE=4-DE ∵∠D=90 ∴AD²+DE²=AE² ∴9+DE²=(4-DE)² ∴DE=7/8(cm) 数学辅导团解答了你的提问,
望奎县18020448035： 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA的延长线的交点,则图中阴影部分的面积是______cm2. - ？
杜娴沙棘：[答案] 矩形ABCD的面积8cm2, 扇形AED的面积 1 4π*22=πcm2, 三角形BCE的面积是 1 2*2*6=6cm2. 因而阴影部分的面积是2+π(cm2).
望奎县18020448035： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动... - ？
杜娴沙棘：[答案] 我帮你算出来了,正确答案是:4.8、8、9.6和16. 我只帮你讲第一个,剩下的拿自己动脑去想,好吧?要使PQ平行于AB,就应该使AP=BQ,这你应该明白吧?P点的速度是1cm/s,那么经过t s,AP的长度就应该是t cm,Q点速度快,肯定要到达C点后...
望奎县18020448035： 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm - ？
杜娴沙棘： 如图,矩形ABCD中,AB=4cm, BC=8cm, 动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动. ⑴若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇. ⑵若点E在线段BC上,且...
望奎县18020448035： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm,点E在边AD上,AE:ED=1:3,AC、BE交于点F.(1)求证:AC⊥BE;(2)求四边形EFCD的面积. - ？
杜娴沙棘：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠EAB=∠ABC=90°,BC=AD, ∵AB=4cm,AD=8cm, ∴AB:BC=1:2, ∵AE:ED=1:3, ∴AE:BC=1:4, ∴AE:AB=1:2, ∴ AE AB= AB BC, ∴△ABC∽△EAB, ∴∠ABE=∠ACB, ∵∠ABE+∠CBE=90°, ∴∠ACB+∠CBE...
望奎县18020448035： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,... - ？
杜娴沙棘：[答案] ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆延长ce ,ad,交于点O,(形成三角形oca)先证明△AEC≌△CDA 用sss.(在此,我不再熬述)∴∠ECA=∠DAC CE=AD(全等三角形对应……)∵∠ECA=∠DAC∴CO=AO(等角对等边)∵CO=AO CE=...
望奎县18020448035： 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF=5cm - ？
杜娴沙棘： ①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构来成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形. 因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,∴以A、C、P、Q四点为...
