5、如图，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，直角的顶点B在第一象限内，已知点A（10，0），△OAB的面积为20

如图，己知Rt△OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第一象限，OA=5，OB= 5 ．（1）求A~

（1）∵OA在x轴正半轴上，且OA=5，∴A点坐标为（5，0）；（1分）过B作BD⊥OA于D，则△BOD ∽ △AOB，∴ OB OA = OD OB ；∴OD= OB 2 OA =1；在Rt△ODB中，由勾股定理得，BD= OB 2 - OD 2 =2；∴B点坐标为（1，2）；（2分）（2）因为抛物线经过O（0，0）、A（5，0）两点，∴可设其解析式为y=ax（x-5）；（3分）又∵过点B（1，2），∴2=a（1-5）×1，∴a=- 1 2 ；（4分）∴所求抛物线解析式为y=- 1 2 x（x-5），即y=- 1 2 x 2 + 5 2 x；（5分）配方得y=- 1 2 （x- 5 2 ） 2 + 25 8 ；∴抛物线顶点坐标为（ 5 2 ， 25 8 ）．（6分）

解：（1）设A（x，0），作BC⊥OA于C ∵∠OBA=Rt∠，BC⊥OA于C ； ∴△OBC∽△BAC， ∴OC：BC=BC：AC，即BC 2 =OC·CA； ∴4 2 =2·（x-2），解得x=10 ∴A（10，0）。 （2）设过O，A， B三点的抛物线的解析式为：y=a(x-0)( x-10)，把B（2，4）代入得a= ， ∴ 。（3）∵ ，∴顶点P（5， ） 由条件知：△OAB的外接圆的圆心是线段OA的中点（5，0），半径是5。P点到x轴的距离就是P点到OA中点的距离，即到外接圆的圆心的距离，为 ， ∵ >5，∴顶点P在△OAB的外接圆外。

分析：（1）过B作BC⊥OA于C，根据三角形OAB的面积可求出BC=4，然后可设OC=x，根据射影定理可得出BC^2=OC•AC，据此可求出x的值，即可得出B点坐标；
（2）已知了三点的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；
（3）根据抛物线和圆的对称性可知，P和三角形OAB的外心必在抛物线的对称轴上，因此本题只需判断P点的纵坐标的绝对值与OA的一半的大小关系，如果|yP|大于5，则顶点P在圆外，如果|yP|小于5，则在园内，如果等于5，则在圆上．

解：（1）过B作BC⊥OA于C，
∵S△OAB=1/2OA•BC=20，OA=10，
∴BC=4
在直角三角形ABO中，BC⊥OA，
设OC=x，根据射影定理有：
BC^2=OC•AC，即16=x（10-x），解得x=2，x=8
因此B（2，4）；

（2）设抛物线的解析式为y=ax（x-10），
已知抛物线过B（2，4），有：
a×2×（2-10）=4，a=-1/4
∴所求的抛物线解析式为：y=-1/4x^2+5/2x；

（3）由（2）可知：y=-1/4（x-5）^2+25/4
因此P（5，25/4 ）
∵25/4 ＞5
∴顶点P在外接圆外．

图呢？？？

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吐鲁番地区18752917237： 如图,反比例函数y= k x (x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D,交直角边AB于点C,点B在x轴上,若△OAC的面积为5,OA:OD=2:1,则k的值为___. - ？
彭肩硫酸：[答案] 过D点作x轴的垂线交x轴于E点, ∵△ODE的面积和△OBC的面积相等= k 2, ∵△OAC的面积为5, ∴△OBA的面积=5+ k 2, ∵AD:OD=1:2, ∴OD:OA=2:3, ∵DE∥AB, ∴△ODE∽△OAB, ∴ S△ODE S△OAB= 4 9=( 2 3)2, 即 k2 5+k2= 4 9, 解得:k...

吐鲁番地区18752917237： 5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20 - ？
彭肩硫酸： 分析:(1)过B作BC⊥OA于C,根据三角形OAB的面积可求出BC=4,然后可设OC=x,根据射影定理可得出BC^2=OC•AC,据此可求出x的值,即可得出B点坐标;(2)已知了三点的坐标,可用待定系数法求出抛物线的解析式;(3)根据...

吐鲁番地区18752917237： 数学题如图,在平面直角坐标系中,RT△OAB的斜边OA在X轴上,点B在第一象限,？
彭肩硫酸： <p></p> <p>过E作EF⊥X轴于点F,设AO=10m,AB=6m,BO=8m,CD=4m,BE=BC=3m</p> <p>则DE=m,EF=3/5m,DF=4/5m,OF=OD+DF=29/5m,</p> <p>又因EF*OF=3,则有87/25m2=3,则m的平方为25/29,</p> <p>所以以DE为边的正方形的面积是25/29</p>

吐鲁番地区18752917237： 如图所示,Rt△OAB的斜边OA在x轴上的正半轴上,直角顶点B在第四象限内,S△OAB=20, - ？
彭肩硫酸： OB:BA=1:2,角OBA为直角, 设OB=x,则AB=2x,OA=根5倍x 因为面积是20=x乘以2x除以2= x^2所以x=2倍根5, 所以OA=10,A(10,0) 所以三角形OA边上的高为4所以可得B(2,-4)

吐鲁番地区18752917237： 如图,在平面直角坐标系中,rt三角形abo的斜边oa在x轴上,点b在第一象限 - ？
彭肩硫酸：[答案] 参考例题:如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;(3)判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位...

吐鲁番地区18752917237： 如图,RT△OAB的斜边OA在X轴上,直角顶点B在第四象限内,S△OAB=150 OB÷BA =3÷4求AB两点坐标 - ？
彭肩硫酸： 做BD垂直OA于D 设OB=3X,AB=4X,则AO=5X BD=12X/5 三角形OAB面积=OB*AB/2=6X方=150 X=5 则A(25,0) OB=15,BD=12,OD=9 B(9,-12)

吐鲁番地区18752917237： (2014?北海)如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D,交直角边AB于点C,点B在x轴上 - ？
彭肩硫酸： 解答: 解:过D点作x轴的垂线交x轴于E点, ∵△ODE的面积和△OBC的面积相等= k 2 , ∵△OAC的面积为5, ∴△OBA的面积=5+ k 2 , ∵AD:OD=1:2, ∴OD:OA=2:3, ∵DE∥AB, ∴△ODE∽△OAB, ∴ S△ODE S△OAB =( 2 3 )2, 即k 2 5+ k 2 = 4 9 , 解得:k=8.

吐鲁番地区18752917237： RT△OAB的斜边在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,已知S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A、B两点的坐标. - ？
彭肩硫酸： OA:OB=1:2, ∠A=90度 ,∠AOB=60 度 , 故S△OAB =1/2 *OA*OB*sin60= 1/2*2OA^2 *√3/2 =20 , 即OA^2= 40√ 3/3 OA=√(40√3/3) , OB= 2√(40√3/3) ,故 A( √(10√3/3) , -10√3 ) ,B ( 2√(40√3/3) ,0 )

吐鲁番地区18752917237： 如图所示 已知在Rt三角形OAB中 斜边OB在X轴的正半轴上 直角顶点A在第四象限内 S三角形=20 OA:AB=1:2 求A B 两点的坐标 - ？
彭肩硫酸： OA:OB=1:2 设OA=m 则OB=2m 所以面积S=m*2m÷2=20 m²=20 勾股定理 OB²=m²+(2m)²=5m²=100 所以OB=10 所以B(10,0) 设A到OB距离是n 则n是三角形的高 所以S=OB*n/2=20 n=4 OA=m=√20 设A(a,-n) 则a²+n²=m² a=2 所以A(2,4)

吐鲁番地区18752917237： (2014•北海)如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D,交直角边AB于点C,点B在x轴上.若△OAC的面积为5,AD:OD=1:2,则k的值为 - ... - ？
彭肩硫酸：[答案] 过D点作x轴的垂线交x轴于E点, ∵△ODE的面积和△OBC的面积相等= k 2, ∵△OAC的面积为5, ∴△OBA的面积=5+ k 2, ∵AD:OD=1:2, ∴OD:OA=2:3, ∵DE∥AB, ∴△ODE∽△OAB, ∴ S△ODE S△OAB=( 2 3)2, 即 k2 5+k2= 4 9, 解得:k=8.