求函数fx=x分之一的导函数
X分之一函数是幂函数。
幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y'=nx^(n-1)。
设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。
扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
参考资料：百度百科-导数
y=1/x=x^(-1)
①直接用公式：y'=(-1)x^(-1-1)=-1/x²
②用导数定义求：
y'=lim(Δx→0)[1/(x+Δx)-1/x]/Δx
=lim(Δx→0)[(x-x-Δx)/(x+Δx)·x]/Δx
=-1/x²
f'（x）=-1/x²
因为x^n的导函数是nx^（n-1）
所以1/x=x^（-1）
所以导函数就是（-1）x（-1-1）=-x^（-2）=-1/x²
x^n是x的n次方的意思。
1、证明f(x)=x分之一在区间(-∞,0)上是减函数。2、证明f(x)=根号下...
=1\/x1 - 1\/x2 =(x2 - x1)\/x1x2 由于x1<x2<0，故x2 - x1>0, x1x2>0。所以f(x1) - f(x2)=(x2 - x1)\/x1x2>0，根据减函数的定义，f(x)=1\/x是减函数。2. 证明：对任意x2>x1>0，√x1 - √x2 =(x1 - x2)\/(√x1 + √x2)<0，故f(x1) - f(x2)<0，...
设置函数f(x)=x分之一,用导数定义求导数f'(x)
定义求导数如上图。
f(x)=x分之一是奇函数还是偶函数?
f（-x）＝-1\/x＝-f（x）奇函数
高中数学问题 证明函数f(x)=x分之一在区间(0,正无穷大)上是减函数
所以f（x）在（0，正无穷大）上是减函数。方法2（定义）：设x1<x2属于（0，正无穷大），（设值）所以f(x1)-f(x2)=1\/x1-1\/x2=(x2-x1)\/x1*x2<0 （作差，通分，判断符号）所所以f（x）在（0，正无穷大）上是减函数 说明：利用定义判断单调性的步骤：1、设值；2、作差；3、判...
已知函数f(x)=x分之1(x∈[1,2]),求函数最大值和最小值怎么求
max=f(1)=1 min=f(2)=1\/2
f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=1\/x,当x=0时,f(x)=0,为什么不存在定积分...
高数里有反常积分这一章，不知道你看了没。里面涉及反常积分收敛还是发散这个内容。这道题就是1\/x是发散的，而定积分的几何意义是面积，发散函数的面积是无限的，根本不收敛。所以不存在。
f(x)与f(x分之一)是什么关系
这样问太笼统了,具体的还得看f(x)到底是什么函数.具体问题具体分析.比如:若f(x)=c(c为常数),则f(x分之一)=c=f(x).若f(x)=x(x不等于0),则f(x分之一)=x分之一,此时有f(x)*f(x分之一)=1.
已知函数fx=x分之一-x,判断fx的奇偶性并予以证明
解：f（x）=1\/x-x =(1-x^2)\/x =-(x+1)(x-1)\/x f(-x)=-(-x+1)(-x-1)\/(-x)=-(x-1)(x+1)\/(-x)=(x+1)(x-1)\/x -f(x)=(x+1)(x-1)\/x 发现：f(x)=-f(-x),奇函数
f(x)=x分之一乘以sinx分之一在I:[0,1]内是否有界,怎么求?
具体回答如下：对任意的M>0，取x0=1\/(M+1)。则|：f(x0)|=|1\/x0|·|1\/sinx|≥|1\/x0|=M+1>M 所以：f(x)在（0,1）内无界。函数的性质：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间...
x分之一求积分的结果是什么?
lnx+C 虽然(lnx)'=1\/x，但是数中已经确定了x的取值是大于零的 但是对1\/x积分的话就需要考虑到x的正负，如果为正，则直接积分为lnx；如果为负即1\/x=-1\/(-x)，对-1\/(-x)积分为ln(-x)所以在不知道积分函数1\/x的定义域时，其积分结果即为ln|x| ...
刀厘希美： f(x)=1/x f(x+△x)=1/(x+△x) f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]f'(x)=lim△x->0[f(x+△x)-f(x)]/△x =lim△x->0 -△x/[x*(x+△x)] △x =lim△x->0 -1/[x*(x+△x)] =-1/x*x =-1/x^2
阳谷县19592795157： 用导数的定义求函数f(x)=1/x的导数 - ？
刀厘希美： △y=1/(x+t)-1/x=-t/[x(x+t)] △y/t=-1/[x(x+t)] (t→0)lim{-1/[x(x+t)]}=-1/x^2
阳谷县19592795157： 设置函数f(x)=x分之一,用导数定义求导数f'(x) - ？
刀厘希美：定义求导数如上图.
阳谷县19592795157： 如何求X分之1的导数 - ？
刀厘希美： 就是x的-1次方 求导~等于(-1)x的-2次方
阳谷县19592795157： 求函数fx等于x+1分之1在x=1处的导数 - ？
刀厘希美： 可以设f(x)=x+1/x,那么它的一阶导数f(x)'=1- 1/(x*x),,当阶数大于等于2时,其n阶导数为(-1)的n次方乘以n的阶乘乘以x的(n+1)次方,但当x=1时,它的值都为0.
阳谷县19592795157： x的x分之一的导数怎么求 - ？
刀厘希美： 看成幂函数的复合函数一步一步求导,整理.
阳谷县19592795157： 用导数的定义求函数f(x)=1/√x在x=1处的导数 - ？
刀厘希美： f'(x)=lim[f(1)-f(x)]/(1-x) 当x趋于1时 =lim(1-1/√x)/(1-x) =lim(-1/2√x)/(-1) =1/2
阳谷县19592795157： X分之一的导数是多少 - ？
刀厘希美： X分之一即X -1次方它的导数就是-1*X^(-2)
阳谷县19592795157： x平方分之一的导数是什么? - ？
刀厘希美： 函数f(x) = x^(-1/2) 的导数可以通过求导法则计算得到.首先,我们可以使用负指数法则将函数表示为 f(x) = 1/sqrt(x),然后应用倒数法则:f'(x) = -1/2 * (1/sqrt(x))^2 * (d/dx) sqrt(x)接下来,我们可以使用链式法则计算 d/dx sqrt(x):(d/dx) sqrt(x) = 1/(2 * sqrt(...
阳谷县19592795157： 设函数fx=x(x - 1)(x - 2)……(x - 100)求x=1的导数 - ？
刀厘希美：[答案] 解函数fx=x(x-1)(x-2)……(x-100) =(x-1)x(x-2)……(x-100) 则f'(x)=[(x-1)x(x-2)……(x-100)]' =(x-1)'x(x-2)……(x-100)+(x-1)*[(x-1)x(x-2)……(x-100)]' =1*x(x-2)……(x-100)+(x-1)*[(x-1)x(x-2)……(x-100)]' 即f'(x)=1*1*(1-2)……(x-100)+(1-1)*[(x-1)x(x-2)……(x-100)]' ...
