已知函数f(x)=x分之1（x∈[1,2]),求函数最大值和最小值怎么求
最大值在2取得，最大值为2
最小值在6取得，最小值为2/5 看图
f(x)=(2x-1)/(x+1)
=2-[3/(x+1)]=2-g(x)
g(x)=3/(x+1)
g(x)在[-1,2]上是递减函数
=> -g(x)在[-1,2]上是递增函数
=> f(x)在[-1,2]上是递增函数
所以 f(x)在x=-1处取得最小值 （-无穷大）
在x=2处取得最大值 1
min=f(2)=1/2
这类题，都可以用函数图像帮一下。因为是反比例函数，所以函数图像应是熟悉的，画出来，一看就行了。如图。看x的范围对应的图像，图像对应的y的范围。
当x=1时，取最大值，最大值为1
当x=2时，取最小值，最小值为1/2
f(x)=x的平方-2x+2 =（x-1） +1 f(x)在区间[二分之一,3]上为增函数在x=1/2时取最小值，为1 最大值f（3）=5
先求导
已知函数f(x)= ,则f(a+1)=___.
因为f（x）=，所以当a+1≥0即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a2+6a+5；当a+1＜0即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a2-2a-3所以f（a+1）=故答案为 点评：本题考查解决分段函数的求值问题，应该分段解决，判断自变量的范围属于哪一段，然后将其代入相应段的解析...
已知函数f(x)=axx2+b在x=1处取得极值2.
（1）因f\/(x)＝ a(x2+b)−ax(2x)(x2+b)2，而函数f(x)＝ ax x2+b在x=1处取得极值2，所以 f\/(1)＝0 f(1)＝2⇒a(1+b)−2a＝0 a 1+b＝2⇒a＝4 b＝1 所以f(x)＝ 4x 1+x2；（2）由（1）知f\/(x)＝ 4(x2+1)−8x2 (x2+1)...
函数f(x)=x的平方(x等于0)反函数是多少
f(x)=x^2, 没有反函数。即y=x^2,没有反函数。但是，如果f(x)=x^2(x≥0），反函数f^(-1)(x)=√x 如果f(x)=x^2(x≤0），反函数f^(-1)(x)=-√x
已知二次函数 f(x)=ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足 f(x+1)=f...
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 ∴0 = 0+0+c，∴c=0 ∴f(x)=ax2+bx ∵f（1+x）=f（1-x）∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)，∴4ax-2bx=0，∴b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax^2-2ax=x，∴ax^2-(2a+1)x = 0，∴...
y=f(x)在x=x0处可导是什么意思?
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
为什么函数f(x)在x= x0处可导?
如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。需知：勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法...
高中函数f(x)=y,到底怎么理解?
但函数f(x)=y与函数y=x则不同 --- 上面仅是对一元函数的解释，不知这样你是否能理解 若是二元函数，两个自变量与一个因变量，则一般表示为：z=f(x,y)例如z=f(x,y)=3x+4y
已知函数f(x)=(1\/4)x^4+x^3-(9\/2)x^2+cx有三个极值点
f'(x)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导函数f'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增，(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个极值点可知f'(x)有三个变号零点，即只需要f‘(-3)＞0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...
已知分段函数f(x)...当x>0 f(x)=x 的二次方。x大于等于负一,小于等于...
你可以根据函数图象来判断它的奇偶性。当x大于0时，图象在y轴右侧，是二次函数，即抛物线。当-1≤x≤1时，是一条直线 。当x＜-1时，图象也是一条直线，只是单调递减的。如果你画出的图象关于原点对称就是奇函数，如果图像关于y轴对称就是偶函数。懂了吗 ...
天津理科2014 高考数学20题 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数
[(t+1)lnt\/t−1]，令h（x）=[(x+1)lnx\/x−1]，x∈（1，+∞），得到h（x）在（1，+∞）上是增函数，故得到x1+x2随着t的减小而增大．再由（Ⅱ）知，t随着a的减小而增大，即得证．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=x-ae^x，∴f′（x）=1-ae^x；下面分两种情况讨论：...
歧行培达： 解由y=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1) 知函数在x∈[2,5]时是减函数 当x=2时,y有最大值y=2/(2-1)=2 当x=5时,y有最小值y=2/(5-1)=1/2.
康县13228789549： 己知函数f(x)=x - x分之1. 求的定义域.并计算f( - 1)和f(根号2 - 1)的值.? 用单调性定... - ？
歧行培达： f(x)=(x)-(1/x):这个函数的定义域是:(-∞,0)∪(0,+∞) f(-1)=0,f(√2-1)=(√2-1)-1/(√2-1)=-2 设:x1<x2<0,则:f(x1)-f(x2)=[(x1)-(1/x1)]-[(x2)-(1/x2)]=(x1-2)+(x1-x2)/(x1x2)=[(x1-x2)(x1x2+1)]/(x1x2) 因为:x1<x2<0,则:x1-x2<0、x1x2+1>0、x1x2>0 则:f(x1)-f(x2)<0 即:f(x1)<f(x2) 即函数f(x)在(-∞,0)上递增.
康县13228789549： 判断函数f(x)=x+x分之一的奇偶性并证明 - ？
歧行培达：[答案] 对于函数f(x)=x+x分之一,其定义域为{xIx≠0}. 因为对于定义域内的每一个x,都有 f(x)=-x+-x分之一=-(x+x分之一)=-f(x), 所以函数f(x)=x+x分之一为奇函数.
康县13228789549： 已知函数f(x)=1+x分之1,求函数y=f(f(x))的定义域？
歧行培达： f(x) = 1/(x + 1) f[f(x)] = 1/[1/(x + 1) + 1] = (x + 1)/(x + 2) f[f(x)]的定义域是x ≠ -2,即x∈(-∞,-2)∪(-2,+∞)
康县13228789549： 已知函数f(x)=x+4/x,x∈[1,3] (1)根据f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性. (2)根据单调性写出f(x)的最值 - ？
歧行培达： 解:易知函数定义域为x≠0 令x2>x1 f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1 =(x2-x1)(1-4/x1x2) 令x1=x2=x,并令1-4/x1x2=0 解得:x=2或-2 则函数单调性需在以下四个区间来讨论: (-∞,-2],[-2,0),(0,2],[2,+ ∞) 当x∈(-∞,-2]时,x2-x1>0,1-4/x1x2>0,则f(x2)-f(x1...
康县13228789549： 已知函数f(x)=三分之一x三次方—4x+三分之十六.x∈R.求函数单调区间.求函数极值.判断函数零点的个数 - ？
歧行培达：[答案] f(x)=1/3x³-4x+16/3 f′(x)=x²-4 (1)当f′(x)=x²-4<0时 即-2
康县13228789549： 已知函数f(x)等于x+2分之3x+7,x∈( - 2,2).(1)判断函数的单调性;(2)解不等式？
歧行培达： 解:(1)f(x)=(3X+7)/(x+2) 设在(-2,2)上任取两个数X1和X2;且设X1>X2;则:f(x1)=(3x1+7)/(x1+2) f(x2)=(3x2+7)/(x2+2)则,f(x1)-f(x2)=[(3x1+7)(x2+2)-(3X2+7)(X1+2)]/(X1+2)(X2+2)=[3x1x2+6x1+7x2+14-3x1x2-6x2-7x1-14]/(x1+2)(x2...
康县13228789549： 探究函数f(x)=x+x分之4,x∈(0,+∞)的最小值时x的值,列表如下 - ？
歧行培达： x的值为2 解析:求导 f'(x)=x'+(4/x)'=1-4/(x^2) x的定义域为不等于0. 令导数大于等于0, 即: f'(x)>=0,得x=<-2或x>=2, 再令导数小于0, 即: f'(x)<0,得-2<2,且x不等于0 (或者这样写:-2<0和0<2 ) x在负无穷到-2之间为增函数,(并且在x等于-2时取得极大值)在-2到0之间为减函数,在0到2之间也为减函数,(并且在x等于-2时取得极小值)在2 到正无穷之间为增函数. 由此可得, 当x的取值范围在0到正无穷时,x等于2,函数取得最小值... (做函数题目一定要注意定义域,特别是那些在求导前后定义域有改变的题目)
康县13228789549： 已知函数fx=x+1分之2x,x∈【 - 3, - 2】,求最大值和最小值？
歧行培达： 分析与解: 此题其实是求值域,也就是说,求f(x)或y的取值范围. 1、因为随着自变量x的变大,分子分母都会变大,不好直观看出单调性. 2、那就设法转化为只有一个会变的,即: 3、f(x)=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-2/(x+1).只有分母有自变...
康县13228789549： 已知函数f(x–x分之一)=x的平方加x平方分之一,求f(x) - ？
歧行培达： 答:f(x-1/x)=x^2+1/x^2f(x-1/x)=(x-1/x)^2 +2所以:f(x)=x^2 +2
