又是一道几何题，求解，很难的！！！！PS:四边形ABCD是正方形，求∠EAF
作AH⊥FB，（H在FB上），连DH，ABCD为正方形，EA⊥面ABCD，AD⊥BAEF面，FB⊥AD，DH⊥AD，∠AHD是二面角A-FB-D，作EG∥FB，（G在AB上），△ABH∽△EGA，AH=8/√13，DH=4√(17/13), cosα=2/√17.
此题属于一类经典的平面几何题，用常规证法不太容易，但用反证法（或同一法）却有奇效！
只需证EFGH为矩形，以下利用全等显然。
用反证法，反设EFGH不是矩形，它的四个内角中至少有一个钝角，不妨设∠G为钝角。
作BF'垂直FG于F'，DG'垂直FG于G'.
易证△CDG'≌△CBF'，故CG'=BF'.
但∠G为钝角，故CG'>CG; 斜边大于直角边，故BF'≤BF.
于是CG<BF, 矛盾于已知！
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To "shachuli": 我又检查了一遍我的证明，没问题呀……只是把"BF'≤BF"打成"BF'<BF"了。能详细说说我的证明哪里依赖于∠F和∠G的关系吗？
我算出来是cos∠EAF=6/23
设BC长为1，BE为2x，因为角BEC=60度，所以CE=x，有勾股定理得BE^2=CE^2+BC^2
即4x^2=x^2+1，x=√3/3，即CE=√3/3，BE=2√3/3，DE=DC-CE=1-√3/3
tan∠DAE=DE/AD=1-√3/3，tan∠BAF=BF/AB=(BC+CF)/AB=1+√3/3
tan∠EAF=tan(90-∠DAE-∠BAF)=1/tan(∠DAE+∠BAF)=(1-tan∠DAE*tan∠BAF)/(tan∠DAE+tan∠BAF)=[1-(1-√3/3)(1+√3/3)]/[(1-√3/3)+(1+√3/3)]=1/6
所以∠EAF=arctan1/6
解：设CE=CF=1，
∵∠BEC=60°，∴AB=AD=CD=BC=根号3，∴BF=根号3+1，DE=根号3-1.
∴tan∠AFB=AB/BF=0.63，tan∠DAE=DE/AD=0.42，∴∠AFB=32.37°，∠DAE=22.91°
∵AD//BC，∴∠DAF=∠AFB=32.37°，
∴∠EAF=∠DAF-∠DAE=9.46°
设BC距离为1，CE距离能算出来吧，CF距离也知道了，延长AD到G，使G与F在一个垂直面。
补出个三角形AGF,AG的距离能算出GF的距离能算出。那么角GAF能算出。DE距离用DC-EC可以得出那么角DAE也能算出，减一下就可以得出角EAF了
用余弦定理。。。
应该是E为DC上一点吧
一道数学几何图形题,求解!
如图 设三个正方形的边长分别为a，b，c 则整个图形的面积=a^2+b^2+bc 三角形①的面积=(1\/2)*a*(a-b)三角形②的面积=(1\/2)*a*(a+b)三角形③的面积=(1\/2)*c*(b+c)三角形④的面积=(1\/2)*c*(b-c)整个图形的面积=①+②+③+④+阴影部分面积 ===> a^2+b^2+bc=(1\/...
一道八年级几何题目求解,急急急急
【思路:把BM,MN,CN通过添加辅助线,使三条线段转移到同一个三角形中去.】证明:作∠MAP=90°,使AP=AM(点P与M在AN两侧).连接PN,PC.∵∠MAN=45°.∴∠MAN=∠PAN;又AP=AM,AN=AN.则:⊿PAN≌⊿MAN(SAS),PN=MN.∵∠MAP=∠BAC=90°.∴∠PAC=∠BAM;又AP=AM,AC=AB.则⊿PAC≌⊿MAB(...
一道初一几何题,求过程,两边都发,两边都采纳!
解：在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较。1.当C在OA上，D在OB上，E,F在弧AB上时，△OCD为等边三角形，CDEF为正方形，过O作OG⊥EF于G,交CD于H 设OC=CD=CF=EF=a 有对称性知，FG=a\/2，OG=√3\/2a+a=（√3\/2+1）a，OF=1 ...
一道立体几何的题,求解!
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形．侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点．（1）求异面直线BG与PC所成的角；（2）求点G到面PBC的距离；（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由．(1)解析：∵在四棱锥P-...
一道简单的初中几何题,求解,谢谢
延长DC至G使得CG=AE.于是因为AE=CG,AB=BC,且∠EAB=∠GCB（均为直角），所以三角形EAB与三角形GCB全等；于是BE=BG,且∠ABE=∠CBG,所以∠FBG=∠CBG+∠FBC=∠ABE+∠FBC=90-∠EBF= 90-45=45=∠EBF.又BE为公共边，所以三角形EBF与三角形GBF全等。而BM与BC为全等三角形对应边上的高，所以...
初中几何最值题目求解
首先，我们可以利用三角形的性质来寻找PE+BE的最小值。在等边三角形ABC中，我们知道AB=BC=CA=3，且点P是边AC上的一定点，满足AP=1。根据题目要求，我们需要找到点D在射线BC上的位置，使得以DP为边向右侧作等边三角形DPE，并连接CE和BE。我们的目标是求出PE+BE的最小值。观察图形可以发现，当点...
一道几何数学题,真心求解
a(b-1) a(b-1)解决你第一个问题：平移 把第二个图分成若干小份，然后每一份平移到边上，看起来他可能是弯曲的，但是其实他就是一条直线。这个不是小路的周长，而是面积，周长的话肯定要比原来的大。解决你第二个问题：“宽恒为1m "是指哪里为一米 肯定是小路宽了。
一道初二的数学几何题。今天就要!跪求解!
解:（1）P点从A点运动到D点所需的时间＝（3+5+3）÷1＝11（秒）（2）①当t＝5时，P点从A点运动到BC上，此时OA=10,AB+BP=5，∴BP=2 过点P作PE⊥AD于点E，则PE=AB=3,AE=BP=2 ∴OD=OA+AE=10+2=12 ∴点P的坐标为（12，3）．②分三种情况：i．当0＜t≤3时，点P在AB上...
八年级几何问题,拜求解!
这种题目算是简单的了。(1)延长AC交BD与P，∵等腰三角形三线合一 ∴△ABP为等腰三角形 ∴BD=DC ∵BE=EC ∴ED是△BCP中位线 ∴DE=1\/2CP ∵CP=AP-AC=AB-AC ∴DE=1\/2（AB-AC)(2)无解 ∵题中“已知A=5”？神马意思？是指AB=5?如果AB=5 解：旋转△OAC，使OC与OB重合.旋转后三角...
一道初中数学几何题求解
AE=CD可以证明三角形ABE全等于三角形CBD即可。延长AE交CD与H点。因为角AEB=角CEH为对顶角，角BCD=角EAB(通过上面的全等)，所以角BCD+角CEH=角EAB+角AEB=90度。所以角 CHE=90度，故：AE与CD垂直。中位线定理得：三角形ADC的中位线PQ=1\/2CD,即CD=5=AE 又因为三角形AEC 中，PM=1\/2AE=2...
项卸茶苯：[答案] 证明过程如下图:
嘉荫县13559978904： 又一道初中解析几何难题求助各位数学大虾?？
项卸茶苯： a=1/2 -----y=-x+1与两轴分别交(0,1)(1,0)-----S=1/4*1*1=1/4画图看一下就好了.第二问同理求两直线交点T计算T到CD距离,求Y=X+2A与CD交点,面积公式带入即可
嘉荫县13559978904： 一个很难的几何题一个正方形里有一个扇形和一个园,圆与正方形相切与AD、CD,圆与扇形的弧相切,扇形的角为角ABC=90°,求圆的半径和弧的长!这... - ？
项卸茶苯：[答案] 设正方形的边长为a,圆的半径为r,圆心为O,圆相切在AD,CD上的点为E,F.与扇形相切的点为H.{(√)代表根号}对角线BD长(√2)a,BD=BH+HD ,BH就是扇形的半径=aHD=HO+OD ,OH=r,OD=(√2)r所以 (√2)a =(√2)r ...
嘉荫县13559978904： 一道超难的初二几何题..已知:正三角形ABC,点P在三角形外,PA=4,PB=3,PC=5求:正三角形ABC的边长(注意是三角形外!)提示:旋转 - ？
项卸茶苯：[答案] 将△APB绕点A逆时针旋转60°B点与C点重合得△AP'C△APB≌△AP'CAP=AP'∠PAP'=60°△APP'是等边三角形PP'=AP=3P'C=PB=5PC=4△CPP'是直角三角形∠CPP'=90°∠CPA=150°AC²=AP²+CP²-2AP*CPcos...
嘉荫县13559978904： 一道较难的初中几何题已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于9 ？
项卸茶苯： 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,角A小于角B,把三角形绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C,这时B'点在AB上,AC和A'B'交于点O,设角AOA'等于b,角A...
嘉荫县13559978904： 看上去简单却十分难的一道几何证明题 求数学高手解答 - ？
项卸茶苯： 证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCD=∠DCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBD. 在△BCD和△CBE中,因为BC=BC, BE=CD,∠BCD>∠CBE. 所以 BD>CE. (1) 作平行四边形BEGD,则∠EBD=∠DGC,...
嘉荫县13559978904： 一道超难的初中几何题求解(答对给100分) - ？
项卸茶苯： lz,我只不过打错了一个字母怎么就错误百出了?那我把MOB改成MOD,你看是不是对了?请看完我的证明再评论,谢谢 如图,取BC的中点K.连接OK KD BD DC DM 则显然OK垂直BC,O P D K四点共圆(OKP ODP都是90°,这四...
嘉荫县13559978904： 一道几何题,非常难 - ？
项卸茶苯： 你画个长方形C,D,I————I 像这图一样,说明下:一二行是C,D两长方形,第三行是重叠的长度是I————II 8 II 13 I8cm,第四行是MN为13cm,这样C的中点M到D最左端是(13-8)/2.则你可以看出长方形一半的长度是5/2+8. 则整个长度是2(5/2+8)=21 以上方法用到图像法,这个方法将来会用到,把抽象问题具体化 以后多多支持啊!哈哈!
嘉荫县13559978904： 一道简单的几何题,但又很困难 - ？
项卸茶苯： 如图 延长AB,AD,过C做三边垂线,由角平分线得距离相等,易得AC是角平分线 于是所求答案为30°
嘉荫县13559978904： 中考数学一道超级超级超级难的几何题求解？
项卸茶苯： 解:连接BM,由题意可知角EB垂直BC 由直角三角形斜边中线等于斜边一半可知:BM=EM=MC可知三角形ABM和三角形ACM全等 所以角BAM=角CAM=45度所以AM垂直BC 同理DM垂直BE 因为BE垂直BC 所以 DM垂直AM 且角BAM=45度 所以三角形MAD为等腰直角三角形 字符不好打望见谅
