证明两直线平行和垂直的所有方法 要全哦 谢谢了 高中立体几何
高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明。方法如下（难以建立坐标系时再考虑）：
Ⅰ.平行关系：
线线平行：1.在同一平面内无公共点的两条直线平行。2.公理4（平行公理）。3.线面平行的性质。4.面面平行的性质。5.垂直于同一平面的两条直线平行。
线面平行：1.直线与平面无公共点。2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。3.两平面平行，一个平面内的任一直线与另一平面平行。
面面平行：1.两个平面无公共点。2.一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行。
Ⅱ.垂直关系：
线线垂直：1.直线所成角为90°。2.一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线垂直。
线面垂直：1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直。2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。3.面面垂直的性质。4.两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一直线也与此平面垂直。5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个，那么这条直线也与另一平面垂直。
面面垂直：1.面面所成二面角为直二面角。2.一个平面过另一平面的垂线，那么这两个平面垂直。
根据定义推
线线垂直←→线面垂直←→面面垂直
线线平行←→线面平行←→面面平行
就这样
还是得实际操作
线面平行可以证明线线平行，方法：一条直线平行于两条相交的直线，则与两条直线所在的平面平行，所以可以得出：一条直线与两条直线所在的平面的所有直线平行。
1、垂直于同一平面的两条直线平行。
2、平行于同一直线的两条直线平行。
3、一个平面与另外两个平行平面相交，那么2条交线也平行。
4、两条直线的方向向量共线，则两条直线平行。
平行公理
在欧几里得的几何原本中，第五公设是关于平行线的性质。如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。
在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
平行
1.面面平行可以证明两直线平行
2.线面平行可以证明线线平行，方法：一条直线平行于两条相交的直线，则与两条直线所在的平面平行，所以可以的出一条直线与两条直线所在的平面的所有直线平行
3.内错角相等，两直线平行
4.同位角相等，两直线平行
5.有互补角的，两直线平行
6.线段比例，A/B=C/D，则两条直线平行
7.可以利用正方形的长方形，平行四边形等特殊四边形来证明线线平行
8.三角形的中位线平行于底线
垂直
1..可以利用正方形的长方形等特殊的四边形来证明.两直线互成90度角
2.面面垂直可以证明线线垂直和线面垂直，两平面垂直，一条直线垂直于交线则另一个垂直平面，另一个垂线的另一条直线垂直交线则垂直一条直线
3.垂直平分线垂直底线
4.平行四边形对角线互相垂直（一些特殊四边形同理）
5.用勾股定理证明
两直线向量平行和垂直各有什么性质 数学大神
性质：两直线平行内错角相等。两直线平行同位角相等。两直线平行同旁内角互补。设向量a（x1，y1）向量b（x2，y2）a∥b表示a=λb，即x1*y2-x2*y1=0 a⊥b表示a*b=0，即x1x2+y1y2=0 向量垂直 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它...
垂直平行线的定理是什么
当两条平行线被一组垂直线截断时，我们可以利用垂直平行线的定理来推导出各个角度之间的关系。例如，如果我们已知某个角是一个垂直交角，我们可以知道与之对应的平行线之间的角度是相等的。证明题目：在一些证明题目中，垂直平行线的定理可以用来证明两个角度相等或两个线段成比例。通过将平行线和垂直线的...
证明线面垂直有几种方法?
5种。1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。5、定义法...
证明线线平行的方法
那么这两个平面也平行证明两直线平行1垂直于同一直线的各直线平行2同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行3平行四边形的对边平行4三角形的中位线平行于第三边。方法1两组对边分别平行 方法2 对角线互相平分 方法3 一组对边平行且相等 楼上的 试问 两组对边相等 3 证明两直线平行1垂直于...
立体几何线线垂直的证明方法
3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。(线面平行的性质定理)4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行的性质定理)5、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。(线面垂直的性质定理)6、平行于同一条...
证明两条线平行,有哪几个条件
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：1、同位角相等两直线平行 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2、内错角相等两直线平行 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果...
怎样区别平行线与垂线和相互垂直
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线垂线、互相垂直：垂线是两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的...
...相交成直角的直线和不相交的直线,那么平行与垂直的判断依据是什么...
垂直平行线的性质：垂直平行线的交点是直角。垂直平行线之间的距离是相等的。如果两条直线垂直，则它们的斜率的乘积等于-1。如果两条直线平行，则它们的斜率相等。如果一条直线平行于平面上的一个向量，则它的斜率等于该向量的斜率。如果一条直线垂直于平面上的一个向量，则它的斜率等于该向量的负倒数。
如何判断两条直线方程平行和垂直?
斜率相等，两直线平行。斜率互为负倒数，两直线垂直。
直线与直线的位置关系
直线与直线的位置关系如下：两条直线的位置关系有以下四种：平行、垂直、相交和重合。
超天滑膜：[答案] 1.交叉角相等 2.线段比例 3.两内角和为180 4.都垂直与某条线 5.都平行于某条线
那曲地区19346082301： 判定两直线平行与垂直的方法(包括平面几何、立体几何、解析几何等的所有方法) - ？
超天滑膜：[答案] 判定两直线平行与垂直的方法: 1.内错角相等,两直线平行 2.同位角相等,两直线平行 3.同旁内角互补,两直线平行 4.若OA( x,y ),OB( e,f ) ,x * f - y * e = 0,则两向量平行 5.两直线都垂直于同一平面,则两直线平行,
那曲地区19346082301： 如何证明两条直线平行 - ？
超天滑膜：[答案] 证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行.2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行.3.平行四边形的对边平行.4.三角形的中位线平行于第三边.5.梯形的中位线平行于两底.6.平行于同一直线的两直线平行.7...
那曲地区19346082301： 证明两直线平行的方法 - ？
超天滑膜：[答案] 1.平行线的定义(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.) 2.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行.3.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.4.同位角相等,两直线平行.5.内...
那曲地区19346082301： 立体几何中证明两条直线平行与垂直方法总结是什么? - ？
超天滑膜：[答案] 根据定义推 线线垂直←→线面垂直←→面面垂直 线线平行←→线面平行←→面面平行 就这样 还是得实际操作
那曲地区19346082301： 怎样证明两条直线是平行线? - ？
超天滑膜：[答案] 证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行. 2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行. 3.平行四边形的对边平行. 4.三角形的中位线平行于第三边. 5.梯形的中位线平行于两底. 6.平行于同一直线的两直线平行. 7.一条直线...
那曲地区19346082301： 怎样证明两直线平行或垂直 - ？
超天滑膜： 证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行.2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行.3.平行四边形的对边平行.4.三角形的中位线平行于第三边.5.梯形的中位线平行于两底.6.平行于同一直线的两直线平行.7.一条直线截三角形的...
那曲地区19346082301： 立体几何证明平行垂直的方法 - ？
超天滑膜：[答案] 高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明.方法如下(难以建立坐标系时再考虑):Ⅰ.平行关系:线线平行:1.在同一平面内无公共点的两条直线平行.2.公理4(平行公理).3.线面平行的性质.4.面面平行的性质.5...
那曲地区19346082301： 证明两直线平行的方法有多少?别人说有10个 - ？
超天滑膜：[答案] 证明:假设:在同一平面内 若第一条直线垂直与第二条直线 而不垂直与第三条 那么第二条直线一定与第三条直线相交 因为题目给出第二条直线和第三条直线是平行线 所以得出若一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条...
那曲地区19346082301： 证明空间几何平行,垂直都用到那些方法? - ？
超天滑膜： 1.平行: 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 2.垂直: 证明90° 利用垂直平分线逆定理,证明线段垂直平分 用等腰三角形三线合一,证明线段为等腰三角形的高,在证明线段垂直于底边 利用含30°直角三角形性质,先找30°和斜边与对边的关系,能证明90°
