在三角形ABC中，角ABC对应的边分别为abc,b=1,c=根号3，角C等于三分之二派。求con
∵sinB=根号3/3，∴cos²B=1-sin²B=1-1/3=2/3，cosB=√6/3。
过C点作AB的垂线，垂足为D点，
∵∠A=π／3=60°
∴∠ACD=30°
设AD=x，则AC=b=2x，
由勾股定理得：CD=√3x，
在直角△CDB中，
由sinB=√3／3得：
CB=a=3x
∴由勾股定理得：DB=√6x
∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3
∴AB=c=x＋√6x
∴由2c=b＋2得：
2﹙x＋√6x﹚=2x＋2
解得：x=√6／6
∴b=2x=√6／3
这套试卷的题目我今天已经打了三遍了。。你不会也是贵港的吧。。。
a=√3,b^2+c^2=3+bc。
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(3+bc-3)/2bc=bc/2bc=1/2
A=π/3
a/sinA=b/sinB=2R=√3/sin60=2
bsinC=2*sinBsinC=2sinBsin(120-B)
=2sinB(1/2sinB+√3/2cosB)
=(sinB)^2+√3/2*2sinBcosB
=1/2(1-cos2B)+√3/2sin2B
=√3/2sin2B-1/2cos2B+1/2
=sin(2B-π/6)+1/2
B在(0,2π/3)
2B-π/6在(,-π/6,7π/6)
sin(2B-π/6)在(,-π/6,7π/6)上值域为(-1/2,1]
bsinC=sin(2B-π/6)+1/2,值域为(0,3/2]
bsinC的最大值=3/2
如下
这样
正弦定理得出角B是30度，由于角C已知120度，则角A等于180一120一30=30度，等腰三角形，A=B=30度，则a=b=1，C=根号3
三条边知道了，三个二分之根号3角知道了，B的余弦
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,a=2根号3,tan(A+B...
解：∵tan[（A+B）\/2]= 1\/[tan（C\/2）]∴tan(A+B)\/2+tanC\/2= 1\/[tan（C\/2）]+tanC\/2=4 令tanC\/2为X 得到：1\/X+X=4 解，得X=正负根号3 即 C\/2 =60° 或-60° ∵在三角形ABC中，不存在负角 所以 C\/2 =60° ∴C=30° ∵cos(A\/2)=cos[π-(B+C)]\/2=sin[(B...
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
在三角形abc中,一个锐角是30度.截去这个角后,剩下图形的内角和是多少...
（180。-30。）+90。+[180。-（180。-30。-90。）]=150。+90。+120。=360。三角形内角：我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和：把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和：三角形三个内角之和等于180度。
已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分线交于点p,求角apb的...
135° ∵直角三角形ABC ∴∠C = 90° ∴∠BAC+∠CBA=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=1\\2∠CAB ∵BE平分∠CBA ∴∠CBE=∠ABE=1\\2∠CBA ∴∠ DAB+∠EBA=1\\2∠CAB+1\\2∠CBA =1\\2(∠CAB+∠CBA)=1\\2×90 ° =45° ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA =180°-(∠DAB+∠EBA)=...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a\/sinA=c\/√3...
（1）因为a\\sinA=c\\sinC 所以根号3cosC=sinC sinC\\cosC=根号3 tanC=根号3 所以C=60度 （2）因为C=60 所以B=180-60-A 所以原式=根号3sinA-cos（120-A）=根号3sinA-（cos120cosA+sin120sonA）=根号3\\2sinA+1\\2cosA=sin（A+30）因为30＜A+30＜150 所以最大值为1且A=60，B=60 ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为满意回答！(*^__^*)谢谢！
1.在直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别是BC和AC的中点
30° 角所对的边长=√6*sin30=√6\/2;60°角所对的边长=√6*sin60° =3√2\/2.S△ ABC=(1\/2)*(√6\/2)*3√2\/2.=(3\/4)√3. (面积单位).3.∵∠ACB=45° ∴EF=EC=√2a-a=(√2-1)a [a---正方形的边长]在△BFE中, BE^2=BF^2+EF^2-2BF*EF*cos∠BFE.BE^2...
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE...
已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，衔接DG并延伸交AE于F，若∠FGE=45°．（1）求证：BD•BC=BG•BE；（2）求证：AG⊥BE；（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．剖析：（1）依据题意，易证△GBD∽△CBE，得 BD\/BE=...
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角CAB等于30度,角ACB的角平分线与角...
过E作EG⊥AB于G，过E作EH⊥BC交CB的延长线于H，∵BE、CE是角平分线，∴EH=EG，EH=EF，∴EG=EF，∴E在∠BAF的角平分线上，2、邻补角及角平分线定义：∠BAF=180°-∠BAC=150°，∴∠EAB=1\/2∠BAF=75°。又∠EBA=1\/2∠ HBA=1\/2(180°-60°)=60°。在Δ ABE中，∠AEB=180°-...
端木翔伏萨：[答案] 向量AB*AC=1, 向量BA*BC=-AB*(AC-AB)=AB^2-AB^AC=c^2-1=1, ∴c^2=2,c=√2.
虞城县19537643140： 在三角形ABC中 角ABC所对应的边分别为abc(1)sin(4+π/6)=2cosA 求A的值(2)cosA=1/3 b=3c 求sinC的值在三角形ABC中 C - A=π/2 sin=1/3(1)求sinA(2)设... - ？
端木翔伏萨：[答案] 利用正弦定理化简已知等式得: (a+c)/b=(a−b)/(a−c), 化简得a^2+b^2-ab=c^2, 即a^2+b^2-c^2=ab, ∴cosC=(a^2+b^2−c^2)/2ab=1/2, ∵C为三角形的内角, ∴C=π/3 (a+b)/c =(sinA+sinB)/sinC =2/√3[sinA+sin(2π/3-A)] =2sin(A+π/6), ∵A...
虞城县19537643140： 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc,若acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是 - ？
端木翔伏萨：[答案] 利用正弦定理可知,sinAcosA=sinBcosB, 1/2sin2A=1/2sin2B, sin2A=sin2B 所以,2A=2B,或2A+2B=180° 所以A=B或A+B=90° 所以是等腰三角形或直角三角形.
虞城县19537643140： 在三角形ABC中角ABC对应边分别是abc 若a=1 b=2则角A的取值范围是 - ？
端木翔伏萨： 先求c边取值范围:1<c<3 如果C=1 A为底角.最大为90度,如果C=3 C角最大,为顶角为180度 即A为0度.但是两个值均取不到.所以0度<A<90度
虞城县19537643140： 三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长 - ？
端木翔伏萨：[答案]用余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2aba+b=c+5,两边平方得到:a^2+b^2+2ab=c^2+10c+25, cosC=(a^2+b^2-c^2)/2... 整理得ab-10a-10b+100=100-25=75 即(a-10)(b-10)=75 因为ab=10c+25=5(2c+5)=5(a+b+c)=5C周长 且abc为整数,13...
虞城县19537643140： 在三角形ABC中,角ABC对应的边为abc,点(a,b)在直线x(sinA - sinB)+ysinB=csinC上.若a^2+b^2=6(a+b) - 18,求三角形ABC的面积. - ？
端木翔伏萨：[答案] 由a^2+b^2=6(a+b)-18得: (a-3)^2+(b-3)^2=0.即a=b=3. 因为点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,则把a... 3sinA=CsinC.再根据正弦定理:a/sinA=C/sinC联通前面得出式子化简得:C=3 面积显而易见了.等边三角形,边长为3,面积...
虞城县19537643140： 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长... - ？
端木翔伏萨：[答案] sinC+sin(B-A)=sin(b+a)+sin(B-A)=2cosasinb=sin2a=2sinacosa 所以 2cosasinb=2sinacosa 所以cosa=0 或 sinb=sina 所以 a=90度或b=a 所以直角三角形或等腰三角形
虞城县19537643140： 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc,若3cosA=1,b=3c,求sinC+sinB - ？
端木翔伏萨： 3cosA=1 那么cosA=1/3 ∴sinA=√(1-cos^2A)=2√2/3 ∵b=3c 根据正弦定理 sinB=3sinC ,且 b>c,C为锐角 又B=180º-(A+C) ∴sinB=sin[180º-(A+C)] =sin(A+C) ∴3sinC=sinAcosC+cosAsinC =2√2/3*cosC+1/3sinC ∴8/3*sinC=2√2/3*cosC cosC=2√2sinC ∵cos^2C+sin^2C=1 ∴sin^2C=1/9 sinC=1/3 ∴sinB=3sinC=1 ∴sinC+sinB=1/3+1=4/3
虞城县19537643140： 在三角形ABC中,ABC所对应的边分别为abc,a的平方减c的平方等于b的平方减b乘c,b等于2三角形ABC的面积,c等 - ？
端木翔伏萨：[答案] c=(√3)/3 详细解答如下: a²-c²=b²-bc ①,b=2S(△ABC) ② 在△ABC中,由余弦定理得: a²=b²+c²-2bc(cosA) ③ 由①有: a²=b²+c²-bc ④ 比较③、④可得: 2cosA=1 cosA=1/2 A=60° 由②可得: b=2S(△ABC)=2bc(sinA) 于是2c(sinA)=1...
虞城县19537643140： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,已知A=60度 ,b=1,三角形的面积为根号3,则a的值为——— - ？
端木翔伏萨：[答案] S△abc=1/2bc sinA=1/4√3*c=√3 得出c=4 又cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2 得出a=√13
