对三类常见的无理数的每个各举三类

常见无理数有哪三类~

无理数指的就是无限不循环小数，所以它的组成可以分为三类：一类是明显的小数，如0.15324976……等等；第二类是开方开不尽的数，如根号2（即一个数平方等于2，求这个数，记作根号下2），根号33（同理记作根号下33 ）等等，这些数的结果也是无限不循环小数；第三类数是用字母特定表达的数，如∏（读作pai）、e (无理数 ∏=3.1415926……e=2.71828…….) 等等

4、三大类常见无理数

1、开方开不尽的数：√2、√3、√5、2√2、2√5等。

2、与π有关的式子：2π、π/2、√5π、π+7等。

3、无限不循环小数：0.101001000100001……、0.1082410001……、0.107856387510……等。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

扩展资料

无理数的历史

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年至公元前500年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。

毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。

经过一番刻苦实践，他提出“万物皆为数”的观点：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。

1、开方开不尽的数：√2、√3、√5、2√2、2√5等。

2、与π有关的式子：2π、π/2、√5π、π+7等。

3、无限不循环小数：0.101001000100001……、0.1082410001……、0.107856387510……等。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

扩展资料：

无理数的起源：

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

无理数和方程：

古希腊代数的顶峰是在丢番图时代，他的重要贡献之一就是在代数中引入了符号，甚至给出了相当现在的1/x和x的3次以上幂的形式，在当时这是极度抽象的符号，因为古代人认为2次幂是平方，3次幂是立方，都是有具体的几何背景的，3次以上幂无具体的几何背景因而是无意义的。

丢番图知道一元二次方程式有两个根，但不知道如何处理这两个根，于是，两个根均为有理数时，他取较大的哪一个；根为无理数或者虚数时，他则认为这个方程是不可解的。这样，毕达哥拉斯学派的发现在这里就是一个特例了，因为√2是方程x²-2=0的一个根。

1、开方开不尽的数：√2、√3、√5、2√2、2√5等。

2、与π有关的式子：2π、π/2、√5π、π+7等。

3、无限不循环小数：0.101001000100001……、0.1082410001……、0.107856387510……等。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

扩展资料：

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

无理数有三种：（1）π,也就是3.1415926…………这类的,只要和π有关系的基本上都是无理数了.
（2）开方开不尽的数.这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数,而不是字面解释的那个意思.例如根号2,三次根号2……
（3）还有一种就是这类的：例如：0.101001000100001……,它有规律,但是这个规律是不循环的,每次都多一个0,发现了没.它是无限不循环小数.这个也是无理数.
但是无限循环小数不是无理数.这些数是没有全部的,就像10000后面还有10001一样.没有办法说全部无理数,只能这样给你分个类.

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庆云县17232352441： 对三类常见的无理数的每个各举三类 - ？
勾知伲福： 1、开方开不尽的数:√2、√3、√5、2√2、2√5等. 2、与π有关的式子:2π、π/2、√5π、π+7等. 3、无限不循环小数:0.101001000100001……、0.1082410001……、0.107856387510……等. 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作...

庆云县17232352441： 无理数常见的三种类型 - ？
勾知伲福：[答案] 含根号且开不尽方的数 化简后含π(圆周率)的式子 有规律但不循环的无限小数

庆云县17232352441： 无理数有哪些? - ？
勾知伲福： 无理数有三种: (1)π,也就是3.1415926…………这类的,只要和π有关系的基本上都是无理数了. (2)开方开不尽的数.这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数,而不是字面解释的那个意思.例如根号2,三次根号2…… (3)还有一...

庆云县17232352441： 常见的无理数有哪三种形式 - ？
勾知伲福： 无理数也称为无限不循环小数,常见的无理数主要包括以下几种形式: 1)含π的数,如:2π等; 2)根式,如:√5等 3)函数式,如:lg2,sin1°等 有理数和无理数的区别 实数分为有理数和无理数.有理数和无理数主要区别有两点: (1)有理...

庆云县17232352441： 常见无理数有哪三类如题我只知道一类是带根号的 另外一个是圆周率第三类是什么? - ？
勾知伲福：[答案] 无理数指的就是无限不循环小数,所以它的组成可以分为三类:一类是明显的小数,如0.15324976……等等;第二类是开方开不尽的数,如根号2(即一个数平方等于2,求这个数,记作根号下2),根号33(同理记作根号下33 )等等,...

庆云县17232352441： 无理数有什么数? - ？
勾知伲福： .这个不好说.只能给你分个类. 无理数有三种:(1)π,也就是3.1415926…………这类的,只要和π有关系的基百本上都是无理数了. (2)开方开不尽的数度.这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数回,而不是字面解释的那个意思.例如根号2,三次根号2…… (3)还有一种就是这类的:例如:0.101001000100001……,它有规律,但是这个规律是不循环的,每次都多一个0,发现了没.它是无限不循环小数.这个也是无理数. 但是无限循环小数不是无理数.这些数是没有全部的,就像10000后面还有10001一样.没有办法说全部无理数,只能这样给你分个类答. 参考下

庆云县17232352441： 无理数有哪几个. - ？
勾知伲福： 常见的无理数有:非完全平方数的平方根、π和e、圆周率、 等.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其...

庆云县17232352441： 无理数的三种常见形式是怎样的? - ？
勾知伲福：[答案] 1)无穷不循环小数:; 2)根式:(√5-1)/2;或函数式:lg2,sin1°; 3)专用符号:e,π,γ; 此外,有份教案,上面说:无理数常见三种形式如下:(1).开方开不尽的数.(2).与π有关的式子. (3).无限不循环小数

庆云县17232352441： 常见的无理数的三种表示形式.(1)开方_________的数,如√2等;(2)含有_________的一类数,如½π - 2π等;(3)含有_________的小数形式出现... - ？
勾知伲福：[答案] 无理数的三个特征:(1)无理数是小数;(2)无理数是无限小数;(3)无理数是不循环小数. 无理数的常见形式:在初中阶段,无理数表现形式主要有以下几种: 1.无限不循环的小数,如0.1010010001……(两个1之间依次多一个0) 2.含π的数...

庆云县17232352441： 无理数有那些 - ？
勾知伲福： 无理数是无限不循环小数, 若要举例,那太多了. 凡开平方开不尽的都是无理数.如√2,√3,√5√6,√7..........圆周率π也是无理数.