哪些是无理数

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无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数如下：

1、非完全平方数的平方根。

非完全平方数就是不能开出整数的数，不是另一个数的完全平方，它们的平方根一定是无理数，肯定不是超越数。

2、圆周率π。

圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

3、欧拉数e。

e是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，它跟π一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复。

4、黄金比例φ。

黄金比例等于：1.61803398874989484820……黄金比例也是生活中常用的无理数，它出现在很多不同的领域，例如几何、艺术、建筑等等。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

证明根号2是无理数的方法：

利用因式分解的唯一性。若2q*q=p*p成立，可以看出等式右边的因式分解，所有的因式的个数都是偶数倍，而等式左边的因式分解的个数存在奇数倍的情况，矛盾。所以，√2不能是有理数，只能是无理数。

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北辰区19614078989： 全部无理数有哪些数 - ？
融阎笛春：[答案] .这个不好说.只能给你分个类. 无理数有三种:(1)π,也就是3.1415926…………这类的,只要和π有关系的基本上都是无理数了. (2)开方开不尽的数.这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数,而不是字面解释的那个意思.例如根号2,三...

北辰区19614078989： 无理数包括哪些数据 - ？
融阎笛春： 有理数包括 正数 0 负数.正数包括 正整数和正分数.负数包括 负整数和负分数 无理数 不限.有理数和无理数是实数包括范围内的

北辰区19614078989： 无理数是什么? - ？
融阎笛春： 无理数,即非有理2113数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中5261后两者同时为超越数)等.4102无理数的另一特征是无限的连分数表达式.传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.他以几何方法证明无法1653用整数及分数表示.而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,内不相信无理数的存在.但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死容,其罪名等同于“渎神”.

北辰区19614078989： 什么是无理数最好能举几个简单的例子 - ？
融阎笛春：[答案] 实数分类 无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数.如圆周率、√2(根号2)等.有理数是所有的分数,整数,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数.如22/7等.实数(real number)分为有理数和无理数(irrational number).有理数可分为整...

北辰区19614078989： 到底什么是无理数啊?1/9是吗?1/3,1/2,1/11呢? - ？
融阎笛春：[答案] 无理数是无限的不循环的小数.如圆周率π,根号2 、根号3 等等 无理数是不能化成最简分数的,换句话来说,能化成最简分数的就不是无理数. 因此1/9、1/3,1/2,1/11均不是无理数,他们都是有理数.

北辰区19614078989： 无理数有哪些 - ？
融阎笛春： 1:π2:有规律的小数例如:0.12112111211112...(中间依次多一个1之类的)3:无限不循环小数4:例如根号2之类的开方开不尽的数 这些都属于无理数的范围...望采纳...

北辰区19614078989： 无理数有哪几个. - ？
融阎笛春： 常见的无理数有:非完全平方数的平方根、π和e、圆周率、 等.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其...

北辰区19614078989： 什么是无理数?带根号的数都是无理数吗 - ？
融阎笛春： 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 带根号的不全是无理数,例如√9,这个数就不是无理数,是有理数.无理数也不是全带根号,例如:π. 扩展资料: 在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字.当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”).常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等. 有理数由所有分数,整数组成,总能写成整数、有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整数之比,如21/7等.

北辰区19614078989： 什么叫无理数?无理数的具体概念是什么呢?能不能举个例子呢? - ？
融阎笛春：[答案] 在求一个数的方根的过程中,我们发现许多数的方根都不是准确值,而是近似值. 另外,圆周率π=3.141592653……, 又如... ②是无限小数;③不循环. (2)无理数不都是带根号的数(例如π就是无理数),反之,带根号的数也不一定都是无理数.

北辰区19614078989： 哪些是无理数哪些是有理数,哪些是整数,哪些是自然数? - ？
融阎笛春： 有理数(包括整数,有限小数,无限循环小数): 2, 负8分之1, 0, 11分之9, 负根号4=-2,无理数(无限不循环小数): 负根号5 , π ,