在三角形ABC中,且O是BC边上的中点,D是AC边上的一点,E是AD的中点,直线OE交BA的延长线与点G，若AB=DC=5,
解：
连接BD，取BD的中点F，连接EF、OF，
∵O是BC的中点，E是AD的中点，
∴OF、EF分别是△BCD和△ABD的中位线，
∴OF=1/2DC=5/2，OF//DC，
EF=1/2AB=5/2，
∴OF=EF，
∵OF//DC，
∴∠EOF=∠OEC=60°，
∴△OEF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），
∴OE=5/2.
解答：解：（1）如图，连接OB、OE．在△ABO和△EBO中，∵AB＝BE(已知)BO＝BO(公共边)OA＝OE(圆的半径)，∴△ABO≌△EBO（SSS），∴∠BAO=∠BEO（全等三角形的对应角相等）；又∵BE是⊙O的切线，∴OE⊥BC，∴∠BEO=90°，∴∠BAO=90°，即AB⊥AD，∴AB是⊙O的切线；（2）∵AD=10，DC=8，∴OC=13，OE=5，∴在直角△OEC中，根据勾股定理知，EC=12．设DF交OE于点G．∵DF∥BC（已知），∴∠OGD=∠OEC=90°（两直线平行，同位角相等），∴OG⊥DF，∴FD=2DG（垂径定理）；∵DF∥BC，∴ODOC=DGEC，即513=DG12，∴DG=6013，∴DF=12013．
解：连结BD,取BD中点F,连结OF,EF,因为 O是BC中点，F是BD中点，
所以 OF//CD,且OF=CD/2,
同理 EF//AB,且EF=AB/2,
因为 AB=DC=5,
所以 OF=EF=5/2,
因为 OF//CD,EF//AB
又 角AGD=90度，
所以 角EFO=90度，
所以 三角形FOE是等腰直角三角形，
所以 OE=(根号2)OF
=(5根号2)/2.
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2\/A+C=0,(1)求角B...
cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小，因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理，可以得到：cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程，得到：(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,。且a=2,cosB=4\/5
∵B为三角形的内角，且cosB=4\/5>0，∴B为锐角，∴sinB=√［1-(cosB)^2]=3\/5,⑴根据正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB，∴ sinA=2×3\/5÷3=2\/5，⑵∵a
在三角形ABC中,角A=60度,且AB\/AC=4\/3 ,求sinC
AB\/AC=4\/3 令AB=4a，AC=3a 则cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)\/(2*AB*AC)=(25a^2-BC^2)\/(24a^2)=cos60=1\/2 解得BC=√13a cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)\/(2*AC*BC)=(6a^2)\/(6√13*a^2)=1\/√13 sinC=√(1-cos^2C)=√(1-1\/13)=√(12\/13)=2√39\/13 ...
在三角形ABC中,A,B,C,为三角形的三个内角,且满足条件sin(A-C)=1,sin...
在三角形ABC中，A，B，C，为三角形的三个内角，且满足条件sin(A-C)=1，sinB=3分之1，第一问：求sinA的值。sin(A-C)=1 所以A-C=π\/2 C=A-π\/2 sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(A-π\/2)+cosAsin(A-π\/2)=sin²A-cos²A 所以 sin²...
三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A<角B<角C,4角C=7角A,求角...
又：A+B+C=180°（三角形内角和等于180度）则：A+B+7A\/4=180°，11A+4B=720°，即：B=(720°-11A)\/4=180°-11A\/4 令A=4k°，则B=180°-11k°，c=7A\/4=7k°（k为正整数）已知：A＜B＜C，则：4k°＜180°-11k°＜7k°，解不等式得：10＜k°＜12 令k=11，则：A=4k=44°...
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m=(b,2a-c),n=(cosB,cosC),且
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)，代入(1)得 (a²+c²-b²)\/(2abc)=(a²+b²-c²)\/(2ab(2a-c)),分母约去2ab得 (a²+c²-b²)\/c=(a²+b²...
在三角形ABC中,高CH是边AB的一半,且∠B=75°,求∠A的度数.
三角形ABC中，高CH是边AB的一半，且角B=75度 求角A 解：作∠CBD＝15°，BD交CH于D 因为∠CBA＝75°，CH是高 所以∠BCD＝15° 所以∠CBD＝∠BCD 所以CD＝BD 所以∠BDH＝30° 因为所求的是角度，所以不妨设BH＝1 则BD＝CD＝2，HD＝√3 所以CH＝2＋√3 因为AB＝2CH＝4＋2√3 所以AH...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1...
1、bcosC=(3a－c)cosB，因b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，代入，得：sinBcosC=3sinAcosB－sinCcosB，则3sinAcosB=sinBcosC＋cosBsinC=sinA，则cosB=1\/3，从而sinB=2√2\/3；2、b²=a²＋c²－2accosB，解得a=(√3\/2)b=√3。S=(1\/2)acsinB=√2。
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,AD=DC,求证角...
所以：DE⊥AC 因为：AD=CD 所以：DE是AC的垂直平分线，F是AC的中点 平行四边形ABDE中：AB=BD 所以：ABDE是菱形 所以：AB=BD=DE=AE 因为：DE是AC的垂直平分线 所以：AE=CE 因为：AB=AC=BD 所以：AB=AC=BD=AE=DE=CE 所以：△ACE是等边三角形 所以：∠CAE=60° 所以：∠BAE=∠BAC+∠CAE...
在三角形abc中 a b c分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA
在三角形abc中abc分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA在三角形abc中abc分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA1.求角A的大小2.若a=√13,c=3,求三角形ABC的面积... 在三角形abc中 a b c分别为内角A,B,C的对边,且asinC=√3ccosA在三角形abc中 a b c分别为内角A,B,C的对边,且asinC...
袁费注射： 1.连接OD,DE,过C作AB的垂线CF交AB于F. 则CF//ED .角FCD=角CDE 三角形ABC相似于三角形ACF.角ACF=角ABC. 三角形ACD和三角形DOB都是等腰三角形,角CDE=角FCD=角ACF=角DBO=角BDO 则角CDO=角CDE+角EDO=角BDO+角EDO=角BDE=90度,CD即圆O的切线.2.tan角CAF=tan角ADC=2 CF/AF=2 则BD/DE=2 DE=BD/2=3√5 EB=√[(6√5)^2+(3√5)^2]=15
新兴县18567912318： 三角形ABC是等边三角形,点O是BC上的任意一点,OE,OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE+OF的值为? - ？
袁费注射： 等于1 既然要求OE+OF的值那OE+OF的值应该是个定值.取最特殊的情况,当o为bc上的中点时,三角形AEO中,AO等于1,角EAO=30度,可知OE=0.5,同样可求出OF,可求出OE+OF=1
新兴县18567912318： 如图,三角形ABC中,点O是边BC上一个动点 - ？
袁费注射： 解:假设为菱形,则EF=FC 因为OE=OF=OC 所以OF=OC=FC/2 则FC与EF重合,即O点与C点重合 则四边形BCFE不存在 所以假设不成立,四边形不是菱形
新兴县18567912318： 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? - ？
袁费注射： 过点O做OF平行于AC,因为O是中点,所以F是AB的中点.因为AB/AD=2/3,所以FO/AE=2/3,(根据三角形 FOD和三角形ADE相似)同理可得,FO/AC=1/2,所以,AE/AC=3/4
新兴县18567912318： 如图,在三角形abc中,点o是边bc上的一个动点,过o作直线ef平行bc,设ef交角bca的平分线 - ？
袁费注射： ∵EF∥BC, ∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF, 又已知CE平分∠BCO,CF平分∠GCO, ∴∠OCE=∠BCE,∠OCF═∠GCF, ∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC, ∴EO=CO,FO=CO, ∴EO=FO.只要满足OC=1/2BC即可让四边形BCFE成为平行四边形. 因为上面已经证明OC=OE=OF,而BC=2CO,所以BC=EF,又因为EF//BC,所以四边形BCFE为平行四边形.
新兴县18567912318： 在等边三角形abc中,点o为bc边的中点,将三角形abc绕o顺时针方向旋转角a(a是锐角)后得到三角形a1b1c1,连接a a1 和c c1.请判断a a1和c c1位置关系并... - ？
袁费注射：[答案] 垂直. 连接OA OA1 ,作C1H垂直AA1延长线于H 则有:角AOA1 和 COC1=a 所以:角AA1O=角CC1O 又因为A1O垂直B1C1 即:角A1OC1=90 ° 根据四边形内角和360 所以:角 A1HC1 =90° 所以垂直.
新兴县18567912318： 在三角形ABC中,且O是BC边上的中点,D是AC边上的一点,E是AD的中点,直线OE交BA的延长线与点G,若AB=DC=5, - ？
袁费注射： 解:连结BD,取BD中点F,连结OF,EF, 因为 O是BC中点,F是BD中点, 所以 OF//CD,且OF=CD/2, 同理 EF//AB,且EF=AB/2, 因为 AB=DC=5, 所以 OF=EF=5/2, 因为 OF//CD,EF//AB 又 角AGD=90度, 所以 角EFO=90度, 所以 三角形FOE是等腰直角三角形, 所以 OE=(根号2)OF =(5根号2)/2.
新兴县18567912318： 在等边三角形abc中,点o为bc边的中点,将三角形abc绕o顺时针方向旋转角a(a是锐角)后得到三角形a1b1c1, - ？
袁费注射： 垂直.连接OA OA1 ,作C1H垂直AA1延长线于H 则有:角AOA1 和 COC1=a 所以:角AA1O=角CC1O 又因为A1O垂直B1C1 即:角A1OC1=90 ° 根据四边形内角和360 所以:角 A1HC1 =90° 所以垂直.
新兴县18567912318： 在三角形ABC中,O为BC边上的点,若qAB+pAC=AO,那么q+p=?？
袁费注射： 已知等边三角形ABC,P为BC边上的动点,BP=nCP,以AP为边向又作等边三角形APD,PF⊥AD交AC于E,连接CD,当n为多少时,三角形AEF为等腰三角形∵∠AFE=90°,∴只能FA=FE,∴∠FAE=∠FEA=45°,∵∠BAP+∠PAC=60°=∠PAC+∠FAE,∴∠BAP=∠FAE=45°,作AM⊥BC于M,∴∠MAP=∠PAC=15°,BM=a,AB=AC=2a,AM=√3a,AM/AC=MP/PC,√3/2=(a-PC)/PC,PC=2a/(2+√3),BP+PC=2a,(n+1)PC=2a,n+1=2+√3,n=1+√3.
新兴县18567912318： 已知,如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,O是BC边的中点,D,E分别是AB,AC上的点...？
袁费注射： 因为:ABC为直角三角形,AB=AC,且O是BC边上的中点 即:AO=BO=CO,且∠BAO=∠OCA 又:AE=BD 所以:AD=CE 因为AD=CE,AO=CO,∠BAO=∠OCA 即三角形ADO相似等于三角形COE 所以OE=OD
