在三角形ABC中，高CH是边AB的一半，且∠B=75°，求∠A的度数.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,求证：CH=DE+DF~

证明：
过点D作DG⊥CH，交CH于G，
∵DE⊥AB，CH⊥AB，DG⊥CH，
∴四边形DGHE为矩形，
∴DE=GH，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∠DCG+∠ABC=90°，∠CDF+∠ACB=90°，
∴∠DCG=∠CDF，
又∵DG⊥CH，DF⊥AC，
∴∠DGC=∠CFD=90°，
又∵DC为公共边，
∴△DGC≌△CFD，（AAS）
∴DF=CG
∴DE+DF=HG+CG=CH．

90°-20°=70°

三角形ABC中，高CH是边AB的一半，且角B=75度 求角A

解：作∠CBD＝15°，BD交CH于D

因为∠CBA＝75°，CH是高

所以∠BCD＝15°

所以∠CBD＝∠BCD

所以CD＝BD

所以∠BDH＝30°

因为所求的是角度，所以不妨设BH＝1

则BD＝CD＝2，HD＝√3

所以CH＝2＋√3

因为AB＝2CH＝4＋2√3

所以AH＝3＋2√3

根据勾股定理得：

AC^2＝AH^2＋CH^2

＝(3＋2√3)^2+(2＋√3)^2

＝28＋16√3

＝(4＋2√3)^2

所以AC＝4＋2√3

所以AC＝AB

所以∠ACB＝∠ABC＝75°

所以∠A＝180°－∠75°－75°＝30°

作∠CBD＝15°，BD交CH于D

因为∠CBA＝75°，CH是高

所以∠BCD＝15°

所以∠CBD＝∠BCD

所以CD＝BD

所以∠BDH＝30°

因为所求的是角度，所以不妨设BH＝1

则BD＝CD＝2，HD＝√3

所以CH＝2＋√3

因为AB＝2CH＝4＋2√3

所以AH＝3＋2√3

根据勾股定理得：

AC^2＝AH^2＋CH^2

＝.....＝28＋16√3＝(4＋2√3)^2

所以AC＝4＋2√3

所以AC＝AB

所以∠ACB＝∠ABC＝75°

所以∠A＝180°－∠75°－75°＝30°

∠A=30°
作∠BCP=75°，CP交直线BA于P,
∵∠B=75°，∠BCH=15°，
∴∠HCP=60°，∠BPC=30°，
∴PC=2CH
∵PC=PB
∴PB=2CH
又∵AB=2CH
∴点P与点A重合
即∠A=30°

有没有图？

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慈溪市13532496188： 在三角形ABC中,高CH是边AB的一半,且∠B=75°,求∠A的度数. - ？
全背舒利： 三角形ABC中,高CH是边AB的一半,且角B=75度 求角A 解:作∠CBD=15°,BD交CH于D 因为∠CBA=75°,CH是高 所以∠BCD=15° 所以∠CBD=∠BCD 所以CD=BD 所以∠BDH=30° 因为所求的是角度,所以不妨设BH=1 则BD=CD=2,HD=√3 所以CH=2+√3 因为AB=2CH=4+2√3 所以AH=3+2√3 根据勾股定理得:AC^2=AH^2+CH^2 =(3+2√3)^2+(2+√3)^2 =28+16√3 =(4+2√3)^2 所以AC=4+2√3 所以AC=AB 所以∠ACB=∠ABC=75° 所以∠A=180°-∠75°-75°=30°

慈溪市13532496188： 如图,在△ABC中,高CH是边AB的一半且∠B=75°,求∠A的度数 - ？
全背舒利： cot B=cot 75°=tan 15°=2-根号3 cot A+cot B=AB/CH=2 cot A=2-(2-根号3)=根号3 A=30°

慈溪市13532496188： 已知三角形ABC的边AB上的高CH所在直线方程为x - 2y - 5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2x - y - 5=0,且A(5...？
全背舒利： 设C点坐标为(x,y),M点坐标为(x1,y1),M点为AC的中点, 则有M点坐标为((x+5)/2,(y+1)/2)将其带入BM直线方程有:2x-y-1=0 又因为高CH所在直线方程为x-2y-5=0,则联解方程求出x=-1,y=-3

慈溪市13532496188： 在三角形ABC中,CH是AB边上的高,角ACH=20°,求角BAC的度数 - ？
全背舒利： 90°-20°=70°

慈溪市13532496188： 已知三角形ABC中,AB=AC,CH是AB边上的高,且AH=3/5AB,BC=根号10,求tanB的值和CH的长？
全背舒利： 解:设AB=AC=5x,则CH=3x,AH=4x,BH=x. 所以;tanB=3x/x=3 BC²=x²+9x²=10x² 而BC=GE根号10, 所以:10*GE²=10x² 所以:x=GE 所以:CH=3GE

慈溪市13532496188： 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,.在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,CM是AB边上的中线,CG是角ACB... - ？
全背舒利：[答案] 取较短的直角边为AC,∠ACH=∠ABC=∠BCM,又∠GCA=∠GCB,则∠GCM=∠GCH=∠GDM,则三角形CDM为等腰三角形,CM=DM.

慈溪市13532496188： 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,过点C作CD垂直AB,且CD=2AB,连接BD,BD=2,求三角形ABC的面积 - ？
全背舒利： 解:过点B作BE//AC交CD于点E,连结AE. 因为 CD//AB, 所以 四边形ABEC是平行四边形, 因为 AB=AC, 所以 四边形ABCD是菱形,AB=BE=EC=AC, 因为 CD=2AB, 所以 DE=AB=BE, 因为 CD//AB,角=120度, 所以 角ACD=60度, 因为 BE//AC, 所以 角BED=60度, 所以 三角形BED是等边三角形,BE=BD=2, 所以 菱形ABEC的面积=BE平方乘以sin60度/2=根号3, 所以 三角形ABC的面积=菱形ABEC的面积的一半=3/2.

慈溪市13532496188： 直角三角形:在三角形ABC中,角ABC=90度,CD是AB边上的中线,BC=4cm,CD=2.5cm,AC=3cm,求AB边上的高CH的 - ？
全背舒利： 如果楼主是初中生,请参考下面答案:设AB的中点为E,连接CE 则BC=BE=2 ∵∠B=60° ∴△BCE是等边三角形 ∴CE=2 ∴CE=BE=AE ∴∠ACB=90°(一边中线等于这边一半,则为直角三角形) ∴△ABC是直角三角形 你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作

慈溪市13532496188： 数学题 在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE⊥AB于E？
全背舒利： :∵CH⊥AB,DE⊥AB, ∴DE∥CH, ∴∠ADE=∠CFD ∵AD是角平分线,BC⊥AC,DE⊥AB, ∴CD=DE,∠ADC=∠ADE(等角的余角相等). ∴∠CFD=∠CDF, ∴CF=CD, ∵DF=DF, ∴△FCD≌△FED, ∴CF=EF. ∴CF=EF=DE=CD. ∴四边形CDEF是菱形.

慈溪市13532496188： 在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上 - ？
全背舒利： 过点C作△ABC的边AB上的高CH,交CF于点M,若设正方形的边长为x,利用平行线分线段成比例,可以有CM:CH=GF:AB,即(CH-x):CH=x:c,其中CH可以用a、b、c来表示(利用三角形面积),则x就可以用a、b、c来表示了.再由△CGF∽△ADG,可以用a、b、c来表示AD.好了,具体的操作你自己可以结合我的分析试试看..