过三点的圆的方程求解答

过三点的圆的方程求解答过三点A（~

已知三个点：A(a，b) B(c，d) C(e，f)，求过这三个点的圆的方程。
设圆心为O(m，n)，圆半径为r，则，
r*r=AO*AO=BO*BO=CO*CO
即，r*r=(a-m)*(a-m)+(b-n)*(b-n)=(c-m)*(c-m)+(d-n)*(d-n)=(e-m)-(e-m)+(f-n)*(f-n)
则，
2*(a-c)*m+2*(b-d)*n=a*a+b*b-c*c-d*d
2*(a-e)*m+2*(b-f)*n=a*a+b*b-e*e-f*f
由上面两式可以求出m、n的值，进而可以求出r，最终可以得到圆方程。
具体计算，这里就不列出来了。

方法一：设圆方程x方+y方+dx+ey+f=0
将三点带入
解得方程
方法二：任取两点做中垂线
再另取两点做中垂线
两中垂线交点为圆心（a,b)
设方程（x-a)方+（y-b）方=r方
在带入一个点
解得方程

三种方法。第一种设一般式。x²+y²+Dx+Ey+F=0，有三个点，所以能列出3个方程，就可以把D、E、F求出来。

第二种方法是设标准式。(x-a)²+(y-b)²=r²，也是将三个点都代入。也是三个方程，能求出a、b、r。就得到圆的方程了。
第三种方法画个图，画准点一点，可以直接看出这个三角形ABC是直角三角形，且AC是斜边。所以圆的半径就是AC距离的一半。圆心坐标就是AC的中点坐标。
三种解法解出来的答案都是 x²+（y-5）²=5

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胶州市19732697400： 已知3个点的坐标,求过这3点圆的方程 - ？
道荔盐酸：[答案] 方法1:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可. 方法2:各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径 方法3:过两点中点的垂直线是圆心所在直线:y=kx+b C(a,ka+b) C到另外两点的距离=半...

胶州市19732697400： 过三点的圆的方程求解答过三点A( - 2,4)B( - 1,3)C(2,6)求圆的方程.三克油. - ？
道荔盐酸：[答案] 三种方法.第一种设一般式.x²+y²+Dx+Ey+F=0,有三个点,所以能列出3个方程,就可以把D、E、F求出来. 第二种方法是设标准式.(x-a)²+(y-b)²=r²,也是将三个点都代入.也是三个方程,能求出a、b...

胶州市19732697400： 已知空间三点求圆的方程 - ？
道荔盐酸： 仔细看看那三个点构成的是一个三角形(你画图就可以看出) BC就是直角三角形的斜边, BC长等于根号3, 所以、半径R等于2分之根号3 而圆心O坐标为BC 中点(a,b,c)=(1/2,1/2,3/2) 带入(X-a)^2+(Y-b)^2+(Z-c)^2=R^2 解...

胶州市19732697400： 求经过三点(0,0),(2,0),(0,4)的圆的方程. - ？
道荔盐酸：[答案] 由题意,经过三点(0,0),(2,0),(0,4)的圆,是以(2,0),(0,4)连线为直径的圆, 所以圆心坐标为(1,2),半径为 5, 所以圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5.

胶州市19732697400： 求经过三点A(0,0),B( - 6,0),C(0,8)的圆的方程 - ？
道荔盐酸：[答案] 答: 圆经过三点A(0,0),B(-6,0),C(0,8) 则圆心经过AB的垂直平分线x=(-6+0)/2=-3 也经过AC的垂直平分线y=(0+8)/2=4 所以:圆心为(-3,4) 半径R满足:R²=AO²=(-3-0)²+(4-0)²=25 所以:半径R=5 所以:圆的方程为(x+3)²+(y-4)²=25

胶州市19732697400： 求经过三点O(0,0)、M(1,0)、N(0,2)的圆的标准方程. - ？
道荔盐酸：[答案] 设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 且该圆过点O(0,0)、M(1,0)、N(0,2), 所以 F=01+D+F=04+2E+F=0, 解得D=-1,E=-2,F=0; 所以圆的一般方程为x2+y2-x-2y=0, 化为标准方程是(x- 1 2)2+(y-1)2= 5 4.

胶州市19732697400： 求经过三点o(0.0),m(1.0),n(0.2)的圆的一般方程 - ？
道荔盐酸：[答案] 解由题知圆心为(1/2,1) 又由圆经过点(0,0),故r^2=(1/2-0)^2+(1-0)^2=1/4+1=5/4 故圆的标准方程为 (x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4

胶州市19732697400： 求经过P(0,0)、Q(0,1)、R(2,0)三点的圆的方程. - ？
道荔盐酸：[答案] 由题意,经过P(0,0)、Q(0,1)、R(2,0)三点的圆,是以Q(0,1)、R(2,0)连线为直径的圆, 所以圆心坐标为(1, 1 2),半径为 5 2, 所以圆的方程为(x-1)2+(y- 1 2)2= 5 4.

胶州市19732697400： 求经过三点A(0,0),B(1,0),C(2,1)的圆的方程 - ？
道荔盐酸：[答案] 设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0∵经过三点A(0,0),B(1,0),C(2,1)∴F=0∴1²+D=0 2²+1²+2D+E=0∴D=-1 E=-3 ∴圆的方程为x²+y²-x-3y=0

胶州市19732697400： 求三个点的圆的方程求分别经过下列三个点的圆的方程P1(2,0),P2(1,3),P3( - 1,1) - ？
道荔盐酸：[答案] 设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2将三个点代入得(2-a)^2+b^2=r^2(1-a)^2+(3-b)^2=r^2(-1-a)^2+(1-b)^2=r^2解得(第一式与第二式两边相减,第一式与第三式两边相减,整理就可以了)a=3/4b=5/4r^2=25/8所以圆的方程为(x-3...