∠b=15°ac=1,△ABC为直角三角形求△ABC周长
考察三角函数知识。
1题 ac=15*tan35° = 10.50
2题 sinx = 10/12 x=arcsin（5/6）= 0.985弧度=56.44度
设∠C＝Rt∠
在Rt△ABC中，在BC上取一点D，使得∠CAD＝60度
在Rt△ACD中，AC＝1，∠CAD＝60度
所以AD＝2，CD＝√3
在△ABD中，∠BAD＝∠ABD＝15度
所以BD＝AD＝2
所以BC＝2+√3
在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB^2＝8+4√3＝6+2+2√12＝(√6+√2)^2
所以AB＝√6+√2
所以△ABC周长为：√6+√3+√2+3
方法二：如果你知道sin15＝(√6-√2)/4, cos15＝(√6+√2)/4
那么：斜边＝1/sin15＝√6+√2
所以另一直角边＝(√6+√2)cos15＝2+√3
所以周长为：√6+√3+√2+3
不妨令C为直角.
周长C=(ac*sec15°)+(ac*cot15°)+ac
=ac*[(√6)+(√2)]/4+[ac*2+(√3)]+ac
=[(√6)+(√2)+12+(4√3)]/4
先根据30度正弦值求出15度的正弦，就能求斜边了 然后就简单了
正弦定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA；
∠B=15°，∠C=90°，∠A=75°；
sin75°=sin（30°+45°）=（sin30°*cos45°）+（sin45°*cos30°）；
sin15°=sin（45°-30°）=（sin45°*cos30°）-（sin30°*cos45°）；
sin30°=0.5；sin45°=1.414/2。
代入，解之。
设：ab为斜边。
∵sin15=(√6-√2)÷4=α
ac=1
∴cb=1÷α
=(√6+√2)
又∵cos15=(√6+√2)÷4=β
ac=1
∴ab=1÷β
=(√6-√2)
又∵l△ABC=ab+ac+bc
∴l△ABC=1+(√6-√2)+(√6+√2)
=1+√6+√6+√2-√2
=1+2√6
注：√是根号的意思
正弦定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA；
∠B=15°，∠C=90°，∠A=75°；
sin75°=sin（30°+45°）=（sin30°*cos45°）+（sin45°*cos30°）；
sin15°=sin（45°-30°）=（sin45°*cos30°）-（sin30°*cos45°）；
sin30°=0.5；sin45°=1.414/2。
代入，解之。
回答者：chl_876 - 经理 四级 1-5 21:50
设：ab为斜边。
∵sin15=(√6-√2)÷4=α
ac=1
∴cb=1÷α
=(√6+√2)
又∵cos15=(√6+√2)÷4=β
ac=1
∴ab=1÷β
=(√6-√2)
又∵l△ABC=ab+ac+bc
∴l△ABC=1+(√6-√2)+(√6+√2)
=1+√6+√6+√2-√2
=1+2√6
注：√是根号的意思
回答者：曾丽欣 - 见习魔法师 二级 1-5 22:18
方法一：如果你没有学过15度和75度的三角函数值，也不会三角函数和差化积等公式，那么可以这么做：
设∠C＝Rt∠
在Rt△ABC中，在BC上取一点D，使得∠CAD＝60度
在Rt△ACD中，AC＝1，∠CAD＝60度
所以AD＝2，CD＝√3
在△ABD中，∠BAD＝∠ABD＝15度
所以BD＝AD＝2
所以BC＝2+√3
在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB^2＝8+4√3＝6+2+2√12＝(√6+√2)^2
所以AB＝√6+√2
所以△ABC周长为：√6+√3+√2+3
方法二：如果你知道sin15＝(√6-√2)/4, cos15＝(√6+√2)/4
那么：斜边＝1/sin15＝√6+√2
所以另一直角边＝(√6+√2)cos15＝2+√3
所以周长为：√6+√3+√2+3
在三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,则三角形ABC的面积等于多少?_百度...
sin 15 = X (opp) \/10 (hyp)X = 10*sin 15 X = 38.82285676537...cos 15 = y (adj)\/ 10(hyp)y = 10*cos 15 y =9.6592582628906...BC = 2y BC = 19.3185165257813...Area = BC*X\/2 Area = 19.3185*38.8229\/2 Area = 375.000096825 ...
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=4,如果将这个三角形折叠,使得点B与...
解答：解：如图，∵三角形折叠，得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，∴∠1=∠B=15°，NA=NB，∴∠2=2∠B=30°，而∠C=90°，AC=4，∴AN=2AC=8，∴BN=8．故选D．
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积。
解：过A做AD⊥BC 设BD=x，CD=14-x 225-x²=169-（14-x）²225-x²=169-196+28x-x²x=9 AD=12 面积=1\/2×14×12=84
如图,在三角形ABC中,AB=15cm,AC=24cm,角A=60°,求BC的长
过点B作BD⊥AC，交AC于D 因为BD⊥AC，所以推得RT三角形ABD 因为∠ADB+∠A+∠ABD=180度，∠A=60度，∠ADB=90度 所以∠ABD=30度 因为RT三角形ABD 所以AD=二分之一AB（RT三角形30度所对的直角边为斜边的一半）因为AB=15 所以AD=7.5 因为RT三角形ADB 用勾股定理得BD=（15根号3）\/2 因...
已知△ABC中 AB=2 BC=4 角B为15°求AC
告诉你个公式，三角形里：cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab，同理也可知其他两个公式
已知三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积
在△ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，则△ABC的面积为84。分析：过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用的面积公式求出△ABC的面积即可。解答：解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132 在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2 ∴132-x2=152-（14-x）2 132-x2=152-196...
在三角形abc中ab=15 bc=14 ac=13求三角形abc的面积
所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84 解方程依据 1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。2、等式的基本性质 性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c...
已知△ABC中,AB=15cm,BC=21cm,AC=30cm,另一个与它相似的△A′B′C...
设△A′B′C′的其余两边的长度分别是x，y，根据题意，得15x=3040，21y=3040，解得x=20，y=28，答：△A′B′C的其余两边的长分别是20cm和28cm．
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交B...
因为∠B=15°，∠C=30° 所以∠BAC=75° 因为DE为AB的垂直平分线 所以BD=AD，∠B=∠BAE 所以∠EAC=60°，∠EAC=30° 因为AC=3 所以AE=6=BE
有一个直角三角形ABC,AB=8,BC=15,AC=17,将三角形AD翻折,点B正好落在AC...
∠B=90° 三角形沿AD翻折，点B正好落在AC边上的E处 ∴AD⊥平分BE，AB=AE=8，DB=DE，∠AED=∠B=90° 令DB=DE=x 则：DC=BC-x=15-x，EC=AC-AE=17-8=9 DE^2+EC^2=DC^2 x^2+9^2=(15-x)^2 x^2+81=225-30x+x^2 30x=144 x=19\/5 即DE=19\/5 S△CDE=1\/2*EC*...
前要阿卡： 方法一:如果你没有学过15度和75度的三角函数值,也不会三角函数和差化积等公式,那么可以这么做:设∠C=Rt∠ 在Rt△ABC中,在BC上取一点D,使得∠CAD=60度 在Rt△ACD中,AC=1,∠CAD=60度 所以AD=2,CD=√3 在△ABD中,...
兴和县18764511482： 1)求解如图1,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=1,求BC的长 - ？
前要阿卡： 那个,我来说吧: 在BC上取一点D,使得BD=AD 因为AC=1 ∠ADC=30°,所以AD=2 由勾股定理就可以得出 DC=根号3 因为BD=AD,所以BD=2,所以BC等于2+根号3 我和你一样是初三的、、、
兴和县18764511482： 在三角形ABC中,角B=15度,AC=1.求AB - ？
前要阿卡：[答案] 设△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AC=1,作斜边AB的垂直平分线交BC于D,即在长直角边BC上取一点D,连AD,使得AD=BD,∴∠ADC=15*2=30°,由AC=1,∴AD=BD=2,CD=√3,∴BC=2+√3,斜边AB²=1+(2+√3)²AB²=1+7+4√3,...
兴和县18764511482： 三角形abc中,角c=90°,角b等于15°,ac=1,求ab的长 - ？
前要阿卡： 用三角函数,在RT△abc中,∠c=90°,ac=1,∠b=15° sin15°=ac/ab ab=ac/sin15°=√6+√2≈3.9
兴和县18764511482： 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,DE是AB的中垂线,BC=1,则AD=什么,AC=什么 - ？
前要阿卡： 解:DE垂直平分AB,则AD=BD,∠DBA=∠DAB=15°,∠BDC=30°.所以,AD=BD=2BC=2.CD=√(BD^2-BC^2)=√3,则AC=AD+CD=2+√3.
兴和县18764511482： ∠B=∠C=15,AC=a cm.求(1)AB边上的高;(2)当a=10时,求S三角形ABC - ？
前要阿卡： 解:(1)作AB边上的高CD 因为在直角三角形ACD中 ∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30° 所以CD=AC/2=a/2 (cm) 即AB边上的高是a/2 (cm)(2) 因为∠B=∠ACB 所以AB=AC 当a=10时,S三角形ABC=AB*CD/2=10*10/2=50(cm^2) 供参考!祝你学习进步
兴和县18764511482： 已知,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,若AC=1,求AB,BC边的长? - ？
前要阿卡： 以A为顶点,以AC为角的一边,在角A中截取角CAD=60度 因为∠C=90°,∠B=15°,所以角A=75度 因为角CAD=60度,所以角BAD=15度=∠B,角ADC=30度 所以AD=BD,AD=2AC=2,CD=根号3*AC=根号3 所以BD=2 所以BC=2+根号3 在三角形ABC中,由勾股得:AB=根号(AC²+BC²)
兴和县18764511482： 在三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,若AC=1,则BC= - -- - ？
前要阿卡： AC/BC=tgB=tg15度 所以BC=1/tg15度=3.732
兴和县18764511482： 已知AB是圆O的直径 C为圆O上一点 ∠CAB=15 ∠ABC的平分线交圆O于D 若CD=根号3 则AB=? - ？
前要阿卡： 连接AC,BC,则因为AB是圆的直径,所以∠ACB=∠ADB=90°.在Rt△ABC中,因为∠CAB=15°,所以∠ABC=75°.因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=37.5°.且AD=CD=根3..所以在Rt△ABD中,AD=根3,∠ABD=37.5°.所以AB=AD/sin∠ABD=根3/sin37.5°.
兴和县18764511482： 在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC与D,交AB于M,BD=8cm,求AC的长. - ？
前要阿卡： ∵BD=8cm,∠B=15°,∠DMB=90° ∴DM=4cm(在直角三角形中,15度所对的直角边是斜边的一半) MB=根号下(8²-4²)=4根号3 又∵M是AB中点 ∴AB=4根号3 x2=8根号3 在RT三角形ABC中,斜边AB=8根号3,∠B=15° ∴AC=1/2x8根号3=4根号3 答:AC的长是4根号3.
