已知coxx＝1╱2，则cox2x-sin2x＝

已知向量a=(sin2x+1,-√3),向量b(1,cox2x) x∈[π/4,π/2].函数f（x）=向量a乘向量b~

1. f(x)=sin2x+1-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)+1
x∈[π/4,π/2]. 2x-π/3∈[π/6,2π/3]. 2sin(2x-π/3)∈[1,2].
f（x）的最大值3和最小值2；
2.
｜f(x)-m｜＜2 m-2< f(x)<m+2
在x∈【π/4,π/2】上 2<=f(x)<=3
所以 m-2<2 m<4
m+2>3 m>1
若不等式｜f(x)-m｜＜2在x∈【π/4,π/2】上恒成立，m范围 (1,4)

X = π╱4 - 3╱5
sin2X = sin（π╱2 - 6╱5）
= sin（6╱5 - π╱2）
=-cos 6╱5

cos2x-sin2x=2cos^2-1-2*±√3/2*1/2=-1/2±√3/2
cos^2x-sin^2x=2cos^2-1=-1/2

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石首市17257703362： 函数f(x)=coxx - 1/2cox2x的最大值为 - ？
佴庞肝苏： f(x)=cosx-(1/2)cox(2x)=cosx-cos²x+1/2=-(cosx-1/2)²+3/4>=3/4 最大值3/4

石首市17257703362： f(√xˉ)=cox2x 求f(x)的导数 - ？
佴庞肝苏： 由已知得f(x)=cos2x² f(x)的导数=-sin(2x²)4x=-4xsin(2x²)

石首市17257703362： 已知函数f(X)=cox2x+acox+2,x属于[3分之派,六分之七派],就函数的值域? - ？
佴庞肝苏： f(x)=cos2x+acosx+2=2(cosx)^2+acosx+1 x属于[3分之派,六分之七派],cosx属于[-1,1/2] 设t=cosx f(t)=2t^2+at+1=2(t+a/4)^2+1-a^2/8 则二次函数f(t)对称轴为t=-a/4 往下对a进行分类讨论就行了

石首市17257703362： 已知函数f(cosx)=cox2x,则f(sinx)=? - ？
佴庞肝苏： f(cosx)=cox2x=2(cos x)^2-1 所以令t=cosx 则f(t)=2t^2-1 所以f(sinx)=2(sinx)^2-1=-2cos2x

石首市17257703362： 用凑微分法求∫cos2xdx - ？
佴庞肝苏： ∫cos2xdx=1/2∫cos2xd(2x) 令u=2x=1/2∫cosudu=1/2sinu+c=1/2sin2x+c

石首市17257703362： f(sinx)=cox2x,求f(x)? - ？
佴庞肝苏： 令y = sinx f(y) = f(sinx) = cos2X = (cosX)^2-(sinX)^2 = 2*(cosX)^2-1 = 1-2*(sinX)^2 = 1-2y^2 f(x) = 1-2x^2

石首市17257703362： 用凑微分法计算定积分cos^2xdx - ？
佴庞肝苏： ∫cos^2xdx =∫(1+cox2x)/2dx =1/2∫dx+1/4∫cos2xd(2x)=1/2*x+1/4*sin2x+C

石首市17257703362： 3cox - cox2x等于多少 - ？
佴庞肝苏： 此题解法,第一步化成cosx的函数 第二步化成(acosx+b)^+c的形式3cosx-cos2x=3cosx-(2cos^x-1)=-(2cos^x-3cosx-1)=-1/8*(16cos^x-24cosx+9-9)+1=-1/8*(4cosx-3)^2+17/8 则-4

石首市17257703362： f(sinx)=cox2x 1,求f(coxx)= - ？
佴庞肝苏： f(sinx)=cos2x=1-2sin^2x,f(x)=1-2x^2,|x|≤1 f(cosx)=1-2cos^2 x=-cos2x

石首市17257703362： 已知函数f(x)=4sinxsin^2(∏/4+x/2)+cox2x - ？
佴庞肝苏： 因为sin^2(π/4+x/2)=[1-cos2(π/4+x/2)]/2=[1-cos(π/2+x)]/2=(1+sinx)/2, f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x =2sinx+2(sinx)^2+cos2x =2sinx+1-cos2x+cos2x =2sinx+1 (1)y=f(wx)=2sinx(wx)+1,因为在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,且y=sin(wx)为偶函数,所以在[-2π/...