已知向量AB=a-2b,AD=a-3b,其中|a|=5,|b|=3,a与b的夹角为pi/6,求平行四边形ABCD的面积。

已知AB向量=a-3b,AD=a+2b,其中a的模=5,b模=3,a.b夹脚30°，求平行四边形A~

向量a的模*向量b的模=-5？摸是指向量的长度怎么可能呢？ab向量积为-5吧？a向量乘以b向量=|a|*|b|*cos，这样cos=-5/12
(2a-b)*(a+3b)=2a^2+5ab-3b^2=2*9+5*(-5)-3*16=-55
至于后面的两个你可以先平方在开方就可以了，|3a+4b|=根号下（9*9+24*（-5）+16*16）=根号下217；
|4a-2b|=根号下288

平行四边形ABCD的面积：S=|AB×AD|
AB×AD=(a+b)×(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b
=-2a×b
而：|a×b|=|a|*|b|*sin=2*1*sin(π/3)
=√3
故：|AB×AD|=2|a×b|=2√3
即平行四边形ABCD的面积：2√3

ABCD的面积是7.5。

向量AB×AD

＝向量a×a+a×（-3b）-2b×a-2b×（-3b）

＝-3a×b+2a×b，

S＝｜AB×AD|

＝－a×b,|a×b|

＝7.5

相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。规定：所有的零向量都相等。

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示相同向量。

向量AB×AD＝向量a×a+a×（-3b）-2b×a-2b×（-3b）＝-3a×b+2a×b
面积S＝向量AB×AD的模＝a的模乘以b的模乘以sin30º＝5×4×1/2＝10

S＝｜AB×AD|,AB×AD＝－a×b,|a×b|＝7.5,所以答案为7.5

答案是30吗

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寿光市18412735772： 已知向量AB=a - 2b,AD=a - 3b,其中|a|=5,|b|=3,a与b的夹角为pi/6,求平行四边形ABCD的面积. - ？
侯沫安多： 向量AB*AD=向量a*a+a*(-3b)-2b*a-2b*(-3b)=-3a*b+2a*b 面积S=向量AB*AD的模=a的模乘以b的模乘以sin30º=5*4*1/2=10

寿光市18412735772： 求解平行四边形面积已知向量AB=a - 2b,向量AD=a - 3b,其中|a|=5,|b|=3,a与b的夹角为π/6,求平行四边形ABCD的面积用线代的外积来解啊 - ？
侯沫安多：[答案] 结果有点麻烦啊,要是把角度改成π/3会好做点用S表示面积,S=|AB|*|AD|*sin,下面详细求解这三个量|AB|的平方(平方符号打不出来,就直接中文了)=|a-2b|平方=|a|平方+4|b|平方-4a*b(是个点乘)=25+36-4|a|*|b|*cos=61-4*15...

寿光市18412735772： 向量积的问题设平行四边形ABCD的两条边为AB=a - 2b,AD=a - 3b,│a│=5,│b│=3,a,b夹角为π/6,qiu平行四边形面积(AB,AD,a,b为向量) - ？
侯沫安多：[答案] AB*AD=(a-2b)*(a-3b)=a²-5a*b+6b²=25-5*5*3*cosπ/6+6*9=79-(75根号3)/2|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3平行四...

寿光市18412735772： 设a,b为基底向量,已知向量AB=a - Kb,CB=2a+b,CD=3a - b若A,B,D三点共线,则 - ？
侯沫安多： 向量AB=a-Kb,CB=2a+b,CD=3a-b 那么 向量BD=CD-CB=(3a-b)-(2a+b)=a-2b ∵A,B,D三点共线 ∴存在实数m使得AB=mBD 即a-kb=ma-2mb ∵a,b为基底向量根据平面向量基本定理 ∴1=m且k=2m ∴k=2

寿光市18412735772： 已知向量a,b均为非零向量,(a - 2b)垂直a,(b - 2a)垂直b,求ab的夹角 - ？
侯沫安多：[答案] 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0 (b-2a)b=0所以a^2=2ab b^2=2ab所以|a|=|b|设a 与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2所以θ=60°—————————————...

寿光市18412735772： 已知向量a.b且ab=a+2bbc= - 5a+6bcd=7a - 2b则一定共线的三点是 - ？
侯沫安多： 已知向量a.b且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则向量AD=AB+BC+CD=3a+6b=3AB,∴一定共线的三点是A,B,D.

寿光市18412735772： 已知向量AB=向量a+向量b,向量AD=向量a - 向量b,其中向量a的绝对值=2,向量a和向量b的夹角为π/3求平行四边形ABCD的面积 - ？
侯沫安多：[答案] 题目少个条件吧? 需要知道:|AB|与|AD|的关系才行 比如:|AB|=√3|AC| |AB|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b =4+|b|^2+2|a|*|b|*cos(π/3) =4+|b|^2+2|b| |AD|^2=|a|^2+|b|^2-2a·b =4+|b|^2-2|a|*|b|*cos(π/3) =4+|b|^2-2|b| 故:4+|b|^2+2|b|=3(4+|b|^2-2|b|) 即:|b|^2-4|b|+4...

寿光市18412735772： 已知向量AB=2a—b,向量CB=a—2b,向量CD=3a—2b,求向量AD,向量AC - ？
侯沫安多： 向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=2a-b-(a-2b)+3a-2b=4a-b向量AC=向量AB+向量BC=2a-b-(a-2b)=a+b

寿光市18412735772： 已知向量a,b满足条件,绝对值a=1,绝对值b=2,绝对值a—2b=4则ab=多少 - ？
侯沫安多：[答案] |a|=1 |b|=2 |a-2b|=4 |a-2b|=√[|a|²-4ab+4|b|²] =√[1-4ab+16]=4 所以 1-4ab+16=16 得 ab=1/4

寿光市18412735772： 已知向量a和b互相垂直,且|a|=3,|b|=4,计算:|(a+b)*(a - b)|; |(3a+b)*(a - 2b)|; - ？
侯沫安多：[答案] (1)是向量积运算 =|a*a + b*b - |a| |b| sinθ + |b| |a| sin-θ| a b相互垂直 θ=90度 =|0 + 0 -2 |a| |b| | =| -2*3*4 | =24 第二个自己算