已知向量ab满足|a|=2,|b|=3,a*(b-a)=-1,则ab夹角为
a(b-a)=1即:ab-a^2=-1
ab=3
所以有:
cos =ab/|a||b|
=3/2x3
=1/2
因此可得:ab夹角为60°
已知向量a,b 满足|a+b|=根号3|a-b|,且|a|=|b|=1,求|3a-2b|
解答:|a+b|=根号3|a-b| 两边平方 (a+b)²=3(a-b)²a²+2a.b+b²=3(a²-2a.b+b²)1+2a.b+1=3-6a.b+3 8a.b=4 ∴ a.b=1\/2 |3a-2b|²=(3a-2b)²=9a²-12a.b+4b²=9-12*(1\/2)+4 =7 ∴ |3a-2b|=...
已知向量a b满足|a|=根号3|b|=2(1)若向量a与b的夹角为150求|a+2b|的...
(1)ab=|a||b|cos<a,b>=2根号3cos150=-3 |a+2b|=根号[(a+2b)(a+2b)]=根号(a^2+4ab+4b^2)=根号(|a|^2+4|b|^2-12)=根号7 (2)若a-b与a垂直,则(a-b)a=a^2-ab=|a|^2-ab=3-ab=0 ab=3 cos<a,b>=(ab)\/(|a||b|)=3\/(2根号3)=根号3\/2 <a,b...
急!已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=16,所以2ab=16-|a^2|-|b|^2=16-4-9=3,因此|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2ab=4+9-3=10
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a-2b|=根号21,则a与b的夹角为
|a-2b|=√(a-2b)^2=√21 (a-2b)^2=21 a^2-4ab+4b^2=21 |a|^2-4ab+4|b|^2=21 1-4ab+16=21 ab=-1 cos(a,b)=ab\/|a||b| =-1\/2 ∴夹角是120度
已知向量a,b满足:|a|=1,|b|=2,|a-b|=√7。(1)求|a-2b| (2)若(a+2b...
解:∣a - b∣² = √(a - b)²( √7 )² = a² - 2a•b + b²7 = ∣a∣² - 2a•b +∣b∣²7 = 1² - 2a•b + 2²2a•b = -2 a•b = -1 (1) |a-2b| = √(a -...
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=
|a-b|=根号(a-b)^2=根号{|a|^2-|2a||b|cos60°+|b|^2}=根号{1-2*1*2*1\/2+4}=根号3
高一数学向量题 已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=1,|ka+b|=√3|a—kb|,k...
∵a∥b ∴ab=|a|×|b|;∴(ka+b)²=3(a-kb)²;k²a²+b²+2kab=3a²+3k²b²-6kab;∴k²+1+2k=3+3k²-6k;2k²-8k+2=0;k²-4k+1=0;Δ=16-4=12;k=(4±√12)\/2=(4±2√3)\/2=2±√3;如果本题...
已知向量a.b满足|a|=2|b|=3)若a\/\/b,求ab:
题目不清,若是|a|=2|b|=3 则 |a|=3, |b|=3\/2 ∵ a\/\/b ∴ a,b向量夹角为0 从而 ab=|a||b|cos0°=3*3\/2=9\/2=4.5.若是|a|=2,|b|=3, 则ab=6.但是你题目上既没有逗点,也没有空格。
已知向量a,b满足|a|=2.|b|=1,|a+b|=2求ab 求 |a-b|
|a+b|=2=根号下(a+b)^2=根号下a^2+2ab+b^2 因为|a|=2.|b|=1 所以=4+2ab+1=2 ab= -1\/2 |a-b|=根号下a^2-2ab-b^2 ab= -1\/2 a|=2.|b|=1 所以等于根号6
高中数学 已知向量a b满足|a|=|b|=|a+b|=1 则|a-b|等于多少?
等于根号下a方减2ab加b方等于√2减2ab,由已知得2ab等于负1,所以绝对值a减b等于√3
乔盲翠莲:[答案] 因:|a|=2 |b|=3 a(b-a)=1即:ab-a^2=-1 ab=3 所以有: cos=ab/|a||b| =3/2x3 =1/2 因此可得:ab夹角为60°
麦盖提县17243754171: 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b - 2a)⊥b,则|a+b|= - ?
乔盲翠莲: (b-2a)⊥b 则:(b-2a)*b=0 |b|²-2a*b=0 得:2a*b=|b|=1 又:|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=2²+1+1=6 得:|a+b|=√6
麦盖提县17243754171: 已知向量ab满足|a|=2,|b|=4,(3a+2b)*(2a - b)= - 12求 以向量a与b为邻边 - ?
乔盲翠莲: -3ab+4ba==-7ab=-12,所以ab=12/7,所以面积=12/7
麦盖提县17243754171: 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b夹角为π/3 - ?
乔盲翠莲: ab=|a||b|cos<a,b>=2x1x1/2=1. |a+2b|=根号下(a+2b)²=根号下(a²+4ab+b²)=根号下(4+4+1)=3向量a+2b与ta+b垂直,则有: (a+2b)(ta+b)=ta²+(2t+1)ab+2b²=4t+2t+1+2=0,得:t=-½.
麦盖提县17243754171: 已知向量ab满足|a|=2,|b|=3,a*(b - a)= - 1,则ab夹角为?
乔盲翠莲: 因:|a|=2 |b|=3 a(b-a)=1即:ab-a^2=-1 ab=3 所以有: cos<a,b>=ab/|a||b| =3/2x3 =1/2 因此可得:ab夹角为60°
麦盖提县17243754171: 向量ab满足|a|=2 |b|=1 向量a与向量b的夹角为60 若向量2na+7b与向量a+b的夹 - ?
乔盲翠莲: 由已知得 a^2=4,b^2=1 ,a*b=|a|*|b|*cos60°=1 ,所以由 (2na+7b)^2=4n^2*a^2+49b^2+28na*b=16n^2+28n+49 ,(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=7 ,得 |2na+7b|=√(16n^2+28n+49) ,|a+b|=√7 ,而 (2na+7b)*(a+b)=2na^2+7b^2+(2n+7)a*b=8n+...
麦盖提县17243754171: 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? - ?
乔盲翠莲:[答案] b⊥(a+b) 则b*(a+b) =ab+b^2 =ab+|b|^2=0 ab=-|b|^2 cos(a,b)=ab/|a|*|b|=-|b|^2/(2|b|)*|b|=-1/2 所以夹角是120度
麦盖提县17243754171: 已知向量 a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|= 37 ,则a与b 的夹角为() A.30° B.45 - ?
乔盲翠莲: ∵|2 a + b |=37 ,∴ 4 a 2 +4 a ? b + b 2 =37,∵| a |=2,| b |=3,∴16+4 a ? b +9=37,∴ a ? b =3,∴cosθ=32*3 =12 ,∵θ∈[0°,180°],∴θ=60°,故选C.
麦盖提县17243754171: 已知非零向量a与b,满足:|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=2π32π3. - ?
乔盲翠莲:[答案] ∵ b⊥( a+ b) ∴ b•( a+ b)=0即 b• a+ b2=0 ∴| 利用两向量垂直数量积为0得到两向量及夹角间的关系,由已知求出角θ.本题考点:向量在几何中的应用.考点点评:本题考查向量垂直的充要条件及向量的数量积公式.解析看不懂?免费查看同类题视频...
麦盖提县17243754171: 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a - b|. - ?
乔盲翠莲:[答案] |a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2^2+2ab+3^2)=4 13+2ab=16 ab=3/2 |a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(2^2-2*3/2+3^2)=√10