钟面上的数学问题

关于钟表时针的数学问题？~

时针和分针的夹角计算方法：

例如，以7：55为例，介绍时针与分针夹角的计算方法（不考虑大于180°的角）。
知识预备：
（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°；
（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：
360°/12=30 °；
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360° /(12x60)=0.5°；
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360°/60=6 ° 。
以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。
由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。
分针走过的角度为：55×6°＝330°
时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°
则时针与分针夹角的度数为：330° - 237.5° = 92.5°

两点钟时时针与零点(也就是十二点)夹角是2*360/12=60度,分针与零点重合,即0度.时针每分钟移动360/12/60=0.5度,分针移动360/60=6度,两者之差6-0.5=5.5度(即相对移动的角度);所以经过x分钟后时针与分针夹角为y=-60+5.5x,0<=x<=60*2=120,角度范围是-60<=y<=-60+5.5*120=600,当y=-60,60,300,420时,分针与时针夹角为六十度.所以是四次.(包括两点钟.)

1、钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走1/12格，分针1分钟走1格。当时针与分针再次重合时，分针比时针多走了60格，每分钟多走了（1-1/12）格，用分针比时针多走的格数÷每分钟多走的格数=经过的时间。

综合算式：60÷（1-1÷12）=720/11≈65 （分）
一个昼夜重合：24×60÷(720/11)=22次

2、设标准时间离8点过了x分钟
则8+(2x+60x)/3600=12
x=7200/31分钟=120/31小时≈3小时52分钟。
所以，标准时间现在是11点52分。

3、1）过了6个小时，则慢了6×30=180秒=3分钟
张明的手表示11点57分。
2）设标准时间过了x小时，则满了30x秒
6+x=12+30x/3600
x=720/119小时≈6小时3分钟
标准时间是12点零三分。

4、假设是6点x分,时针分针重合，
则，(x/60)*360=180+(x/60)*30
x≈33分
即6点33分重合。
假设是3点y分,时针分针重合，
则，(y/60)*360=90+(y/60)*30
y≈16分
即3点16分重合。

（1）分针和时针每隔720/719分钟重合一次，可以近似的看成是1分钟重合一次。一个钟面上分针和时针一个昼夜重合24*60=1440次（2）（12-8）*60*2=480秒=8分 12：00-8分=11：52（3）（12-6）*30=180秒=3分钟 12：00-3分=11：57 12：00+3分=12：03（4）约6：32和6：33 之间 约3：16和 3：17之间

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四方区15996119423： 钟面上的数学问题 - ？
桓强宜宇： 1、钟面一周平均分60格,相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟,时针1分钟走1/12格,分针1分钟走1格.当时针与分针再次重合时,分针比时针多走了60格,每分钟多走了(1-1/12)格,用分针比时针多走的格数÷每分钟多走的格数=经过的时...

四方区15996119423： 生活中,我们常常与时钟打交道,那么你知道时钟上的一些数学问题吗?请你观察时钟,回答下列问题:(1)圆形钟面分成几大格?几小格?(2)每一小格... - ？
桓强宜宇：[答案] (1)12大格,60小格(2)6度,30度(3)5小格,30度,1小格,6度,1/12小格,0.5度(4)6x度,x/12格,0.5x度(5)能(6)共16分钟:分针转了16格,96度,时针转了96/12=8度,因此分针和时针分别转了96度和12度.

四方区15996119423： 关于钟表的数学问题 - ？
桓强宜宇： 钟表面是一个平面,划分了12个小时,每小时刻划之间间隔360/12=30度,同时又划分了60分钟,每分钟刻划之间间隔360/60=6度. 秒钟每秒钟走一个分钟的刻划,也就是6度,角速度是6度/秒,分钟每分钟走6度,角速度是6度/分,时针每小时...

四方区15996119423： 数学问题钟面上5时30分,时针和分针所成的角是多少度? - ？
桓强宜宇：[答案] 分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°, 当5时整时,分针与时针夹角150°, 追及30分: 分针走了180°,时针走了15°, 此时夹角: 180°-150°-15°=15°. 第二种理解, 时针在5时与6时的正中间,分针在6时, ∴夹角=30°÷2=15°.

四方区15996119423： 钟面上最长最细的针是___,它走1小格的时间是___. - ？
桓强宜宇：[答案] 钟面上最长最细的针是 秒针,它走1小格的时间是 1秒; 故答案为:秒针,1秒.

四方区15996119423： 钟面上的数学 钟面上有时针、分针、秒针,钟面上共分12个大格,每一个大格又分成5个小格,一共是60格.分针和时针一快一慢,朝着同一方向不停地运动... - ？
桓强宜宇：[答案] 时针每720分钟转一圈,设速度为 1/720,分针每60分钟转一圈,设速度为 1/60,则每重合一次所需时间为1÷(1/60- 1/720)=720/11 大约是65分钟,12点的时候开始到3点和4点之间用时为720/11*3 大约是3点16分(2)根据上题的...

四方区15996119423： 数学钟表问题请问钟面上指针指在5点的那哪一刻时,时针与分针的位置与6的距离相等? - ？
桓强宜宇：[答案] 解;设从5点经过x分,时针、分针与6距离相等; 6x-180=180-150-0.5x;.(分针每分6°;时针每分0.5°) 解得,x=210÷6.5≈32.31; .在5点32.31分 时针、分针与6距离相等

四方区15996119423： 问一道数学题!钟面上有12个数你能在钟面上画2条线,把钟面分3个部分使每一部分的个数相等和也相等么?``如果分成6部分呢?``` - ？
桓强宜宇：[答案] 11,12,1,2, 9,10,3,4, 5,6,7,8 12,1 11,2 10,3 9,4 8,5 7,6

四方区15996119423： 一道数学钟面题啦.小明在中午12点放学回家,但直到时针和分针第一次成一条直线时,他才回到家中,问小明到家时是几点钟?把算式都要写下来哦.精确到... - ？
桓强宜宇：[答案] 这种题太简单了,根据角度差和时针与分针的关系来计算 自己好好再想想吧,我想只要听的懂我说的就一定会做!

四方区15996119423： 数学问题急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~钟面上,时针比分针慢12分之11对还是错 - ？
桓强宜宇：[答案] 对,理由如下: 分针的速度为:360÷60=6度/分 时针的速度为:360÷(12x60)=0.5度/分 时针比分针慢:(6-0.5)÷6=5.5÷6=11/12 所以是对的!