数学 求极限题 拜托了
作者&投稿：骑叶 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
e的1/2次方
取最高项前面的常数，2*2*2*3*3*3*3/7
【俊狼猎英】团队为您解答~1）可以用等差数列求和公式，共n-2项，首项2
也可以两项匹配，共(n-2)/2组，每组之和n+1
原极限=lim(n+1)(n-2)/2n^2=1/2
2）分子分母都非0有界，x=0是函数连续点，直接代入x=0，原极限=-2
3）分子最高次幂>分子，原极限=∞
多项式之比要先看是不是0/0或∞/∞不定型，不是直接代入求值即可
如果是，可以分子分母同时除以最高次幂（x->∞时）/最低次幂（x->A时，A为常数），就可以得到非不定型的极限，再代入求值即可。
熟练了可以直接比较分子分母最高次幂（x->∞时）/常数项（x->0时）
嵇玛硫酸：[答案] 导数定义是lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=f'(x),你把x看成x0+Δx就行了,上面的式子就变为lim(Δx→0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx,利用导数的定义就能得到结果为f'(x0)
温州市15694066216： 帮忙做两个求极限的很简单的题~谢谢了!!？
嵇玛硫酸： 1) 原式=lim(x²+5)/(x-2) =有界量/无穷小 =∞ 2) 原式=lim(x²+x-4x²)/(√(x²+x)+2x) =lim(-3x²+x)/(√(x²+x)+2x) =lim(-3+1/x)/(√(1/x²+1/x³)+2/x) =有界量/无穷小 =∞ 3)limx²sin1/x =无穷小*有界量 =0
温州市15694066216： 数学的函数极限问题! 求你们了帮帮我!设F(X)=|x|/x 讨论当X趋近于0时极限是否存在 - ？
嵇玛硫酸：[答案] x>0 f(x)=1 所以x→0+ limf(x)=1 x
温州市15694066216： 一道高等数学求极限的问题当x→0时函数[(a∧x+b∧x)/2]∧3/x;(其中ab大于0且为常数)的极限是?拜托高手可以解答,要详细的解答过程方便学习,谢... - ？
嵇玛硫酸：[答案] 设 f(x) = [(a^x+b^x)/2]^(3/x) ,ln f(x) = (3/x) ln (a^x+b^x)/2当x->0时, a^x -1 ~ x * lna, b^x - 1 ~ x * lnb, (a^x+ b^x) /2 ->1 ln[(a^x+ b^x)/2] = ln[ 1+ (a^x+ b^x)/2 - 1] ~ (a^x ...
温州市15694066216： 高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助很着急,会做的老师请来帮帮我 - ？
嵇玛硫酸：[答案] 先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞
温州市15694066216： 高等数学三道求极限题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2] ⑵lim x→∞[ [(1+2+3+…n)/n+2] - n/2... - ？
嵇玛硫酸： 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/32、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/...
温州市15694066216： 数学求极限题目 - ？
嵇玛硫酸： 对的.两个重要极限多在求0与0的商的时候有妙用.也可以配合在洛必达法则用,就是说,0除以0不好算,但是可以分子分母分别求导数,可能就好算了.
温州市15694066216： 高数求极限题,在线等,谢谢!!!!!!!!!!!! - ？
嵇玛硫酸： 1、1-cosx的等价无穷小是(1/2)x²,因此本题极限?...
温州市15694066216： 高数极限题目求详解 - ？
嵇玛硫酸： 题目是: (√(1+x·tan(x))-1)/(e^(x^2)-1) ? 首先, x → 0时, y = x·tan(x) → 0, 因此(√(1+y)-1)/y → 1/2 (基本极限), 即f(x) = (√(1+x·tan(x))-1)/(x·tan(x)) → 1/2. 其次, x → 0时, z = x^2 → 0, 因此(e^z-1)/z → 1 (...
温州市15694066216： 各位大神,拜托了,求一下函数极限 - ？
嵇玛硫酸： 1、10;2、-3;3、不存在(1/0);4、4;5、√3/6;6、3x^2;7、-1;8、4/3;9、m/n;10、2;11、不存在(∞);12、8;13、0;14、1;15、不存在(ln1-ln0);16、0;17...
