如图1,Rt三角形,角BAC=90°,M为BC的中点,过A点作直线l,过B作BD⊥l于点D，过C作CE⊥l于点E。
1、直线l与BC相交。
过M做MF⊥l
∵BD⊥l CE⊥l
∴BD∥MF∥CE
∵M为BC的中点.即BM=MC
∴DF=FE（平行线等分线段定理）
∴MD=ME(中垂线定理）
2、过M做MF⊥l
∵BD⊥l CE⊥l
∴BD∥MF∥CE
∵M为BC的中点.即BM=MC
∴DF=FE（平行线等分线段定理）
∴MD=ME(中垂线定理）
无论直线l与BC平行，还是延长线相交，结论是成立的。
M为BC的中点，所以BM=CM,三角形BDM,CEM是直角三角形，又是对角三角形，所以它俩是全等三角形，又因为角DBM等于角ECM，所以MD=ME
第一个问题：延长DM交CE于F。
∵BD⊥AE、CE⊥AE，∴BD∥CE，∴△BDM∽△CFM，又BM＝CM，∴△BDM≌△CFM，
∴DM＝FM，∴ME是Rt△DEF斜边上的中线，∴DM＝EM。
第二个问题：
（1）中的结论仍然是成立的。
［证明］
过M作MN⊥BC交DE于N。
∵MN⊥BC、BM＝CM，∴BN＝CN，∴∠NBM＝∠NCM。······①
∵BD⊥ND、BM⊥MN，∴B、D、N、M共圆，∴∠MDE＝∠NBM。······②
∵CE⊥EN、CM⊥MN，∴C、E、N、M共圆，∴∠MED＝∠NCM。······③
由①、②、③，得：∠MDE＝∠MED，∴MD＝ME。
rt三角形指什么
1、释义 直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。2、特殊性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，两个锐角互余。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形...
如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC...
连结AD'三角形E'DC 三角形E'AC均为直角三角形 故可知 点E' A D' C四点共圆 所以角AD'E'=角ACE' 又有(1)知ACE'=30°故AD'E'=30° 因为旋转的三角形E'D'C 所以E'CE=D'CA=15°所以AD'E'+E'D'C+D'CE=30°+90°+45°+15°=180度 故而AD'平行于BC 又因为D'CE不等于45...
如图1,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=4,bc=3,bd平分角abc,e是ab中点,连...
我的做法感觉有些麻烦，仅供参考...过d点做ab垂线df，根据角平分线的性质，df=dc 设df=dc=x,则由于三角形adf和abc相似，可以得到af=4x\/3,而ad=4-x,对于三角形adf根据勾股定理x^2+(4x\/3)^2=(4-x)^2,可以解得x=3\/2，这样在直角三角形dfe中可以解出de=二分之根号10 ...
如图(1)在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,分别以AB、BC为一边向外作正方形A...
①三边相等（SSS）②S=6*6\/2=18（对角线互相垂直）③-12<k<12
已知,如图1,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA...
（3）RTΔABC的周长=3+4+5=12（cm）若PQ平分周长，则BC+BP+CQ=3+t+（AC－AQ）=3+ t+4－2t=7－t=12\/2=6，∵7－t=6，∴t=1。当t=1时，BP=1，AQ=2，高h＜BC，∴SΔAPQ＜SRTΔABC\/2，∴不存在时刻t，PQ恰好对RT三角形ACB的周长和面积同时平分。（4）四边形PQP′C为菱形，...
什么是直角三角形 告诉我
[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL] 判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。 判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。直角三角形 - 应用举例 如图1，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁...
如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度 AC=9BC=12
图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度 AC=5，BC=12.AD是三角形的角平分线，过A,C，D三点的圆O与斜边AB交于E，连接DE。【1】求证AC=AE【2】求△ACD外接圆的半径 证明：【1】∠ACD=90° 则 AD是圆O的直径→∠AED=90° 又 AD是三角形的角平分线 从而 ∠DAE=∠DAC 又AD=AD ∴△ACD≌△...
如图,在RT三角形。。见下图。。谢谢了,初三下学期滴
∠C=90° AC=2,CD=1 勾股定理 AD=√5 tana=CD\/AC=1\/2 sina=CD\/AD=√5\/5 cosa=AC\/AD=2√5\/5 (2)∠B=a=∠CAD ∴tanB=AC\/BC=1\/2 ∴BC=4 ∵CD=1 ∴BD=4-1=3 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
RT三角形是什么意思
Rt是直角的意思。Rt是英文Righttriangle的缩写，翻译成中文是直角三角形。直角三角形定义 直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形的性质 1.直角三角形的两个锐角互为余角；2.直角...
1:如图在rt三角形abc中 AC=BC角acb 90度点D在三角ABC内...
第一题 延长CD交AB于F，易得F为AB的中点 AD=BD→∠ACD=∠BCD=45° ∠CBD=15°→∠CDB=180°-45°-15°=120° ∠CDE=∠ADF=180°-90°-30°=60° 所以DE平分∠BDC 第二题由于没图，所以没法
绽盲克霉：[答案] 证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°, ∴∠EAD=∠EDA=45°, ∴AE=DE, ∵∠BAC=90°, ∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°, ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°, ∴∠EAB=∠EDC, ∵D是AC的中点, ∴AD= ...
吉木乃县18455087591： 如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交BC边当O为AC边中点,且AC\AB=2,如图... - ？
绽盲克霉：[答案] 1、 ∵ AD⊥BC ∴ ∠ BAD=∠BCA ∵ AD⊥BC,BO⊥OE ∴ ∠ ABF=∠COE ∴ ΔABF∽ΔCOE 2、∵AC:AB=2 ∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45° O为AC边中点,即OC=AB 在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M 在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB...
吉木乃县18455087591： 如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交BC边1.证明△ABF相似△COE 2.当当O为... - ？
绽盲克霉：[答案] 2)过点o向AC作垂线交于点M ∵AO=OC ∴DM=MC ∵AB=AC ∴BD=DC=2DM ∴BF=2OFBF-2OF=0 3)过点o向BC作垂线交于点M 设AB=1 则AC=2 ∴BC=根号5 ∵△ABD相似于△CBA ∴AB²=BD*BC 1²=BD*根号5 BD=根号5/5 AD=2根号5/5 ...
吉木乃县18455087591： 如图1,Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂 - ？
绽盲克霉： 思路:(延长CE与BA延长线交于F.BD为角平分线:∠HBE=∠CBE∠BEH=∠BEC=90°(CE⊥BD).则CE=EF(这部分其实用BE是角平分线、高,同时也是中线来证明,即三线合一).CF=2CE∠BEH=90,∠AHC+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90∠...
吉木乃县18455087591： 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,且AD=6cm,求三角形ABC的面积 - ？
绽盲克霉：[答案] 36平方厘米.理由:在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可知斜边BC=2AD=12cm,又根据等腰三角形三线合一定理.中线AD也是高线. 所以三角形ABC的面积=1/2*12*6=36平方厘...
吉木乃县18455087591： 如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc - ？
绽盲克霉：[答案] 首先根据要求画出图,可得出△aef全等于△fda,则可证明△fda相似abc. 因为∠adb=∠bac=90°,所以∠bad+∠abc=∠acb+∠abc,得出∠bad=∠acb, 又因为∠afd=90°,所以证得△fda相似△abc(有两个角对应相等的三角形是相似三角形), ...
吉木乃县18455087591： 如图一所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM垂直于BD,垂足为M,延长AM交BC于点N,直线BD... - ？
绽盲克霉：[答案] 相等关系,记得把图附着! △DEF是等腰三角形. 证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P ∵Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°, ∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP ∵AM⊥BD, ∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90° ∴∠...
吉木乃县18455087591： 如图,在Rt三角形中,角BAC=90°,D是AC上的一点,角ABD=角C,直线EF过点D,与BA的延长线交与F,且EF⊥BC,垂足为E.探索:设AC/AB = t,是否... - ？
绽盲克霉：[答案] 设∠C=∠ABD=a, 要使得△ADF∽△EDB, 则∠DBC=∠BFD=b, △ABC中:由2a+b=90°(1) △BEF中:由a+2b=90°,(2) 所以a=b=30°. AC/AB=√3,即t=√3.
吉木乃县18455087591： 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB求(1)角ACE'的度如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,... - ？
绽盲克霉：[答案] 由题设知 三角形BAC 三角形CDE均为等腰直角三角形 DE=DC=2倍根号2 推出 E'C=EC=4又因为AC=2倍根号3 所以EC方-AC方=AE'方=16-12=4 所以AE=2所以三角形AE'C中sin角E'CA=0.5 故角ACE'=30°(1)问解答完毕 连结AD'三角...
吉木乃县18455087591： 如图,在rt三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC=根号2,且三角形ABC全等于三角形DEF,现将三角形DEF与三角形ABC重合在一起,三角形ABC不动,... - ？
绽盲克霉：[答案] ①若AE=AM 则∠AME=∠AEM=45° ∵∠C=45° ∴∠AME=∠C 又∵∠AME>∠C ∴这种情况不成立; ②若AE=EM ∵∠B=... =2 ∴BE=2-根号2 ; ③若MA=ME 则∠MAE=∠AEM=45° ∵∠BAC=90°∴∠BAE=45° ∴AE平分∠BAC ∵AB=AC∴BE= 1 ...
