已知三角形ABC中，∠B＝45°AC＝4，则三角形ABC面积的最大值为？？？

三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值~

B=π/4,b=2,

a^2+c^2-b^2=2ac CosB

a^2+c^2-4=√2ac
a^2+c^2=√2ac+4
√2ac+4=a^2+c^2>=2ac

(2-√2)ac <=4
ac<=4/ (2- √2)
ac<=4+2 √2

三角形ABC面积最大值
=1/2ac SinB
=1/2 (4+2 √2) √2/2
=√2+1

最大值为：等腰直角三角形，所以4*4\2=8

设A、B、C所对边分别为a、b、c。
由余弦定理得：a^2+c^2-2accosB=b^2、a^2+c^2-√2ac=16。
2ac-√2ac=(2-√2)ac<=16、ac<=8+8√2。
三角形ABC面积=(1/2)acsinB=√2ac/4<=2√2+4。
当且仅当a=c时，等号成立。
所以三角形ABC面积的最大值为2√2+4。

设BC边上的高为h,则BC=h+根号下16-h^2
S=h*(h+根号下16-h^2)*1/2
所以三角形ABC面积的最大值为2根号下2+4

S=1/2*sinB*a*c
由正弦定理：a/sinA=4/sin45=c/sin(135-A)
可解得：a、c关于角A的数值
代入面积公式，剩下的楼主知道该怎么做了吧

设A、B、C所对边分别为a、b、c。
由余弦定理得：a^2+c^2-2accosB=b^2、a^2+c^2-√2ac=16。
2ac-√2ac=(2-√2)ac<=16、ac<=8+8√2。
三角形ABC面积=(1/2)acsinB=√2ac/4<=2√2+4。
当且仅当a=c时，等号成立。
所以三角形ABC面积的最大值为2√2+4。

根据余弦定理ac²=ab²+bc²-2ab*bc*cosb=ab²+bc²-√2ab*bc=(ab-bc)²+(2-√2)ab*bc=16，
(2-√2)ab*bc=16-(ab-bc)²，∵(ab-bc)²≥0，∴ab=bc时，ab*bc有最大值：
ab*bc=16(2+√2)/2=8(2+√2)，
∵s△abc面积最大=ac*bc*sin45°/2=ab*bc*√2/4=2√2(2+√2)=4+4√2，

---

南宁市19424668397： 已知在三角形ABC中,角B为45度,则角A的取值范围是? - ？
璩饼小儿： 三角形内角和为180° 如果它为直角三角形,∠A=180°-45°-90°=45° 等腰三角形∠A=90°或45°(方法同上) 如果为任意三角形 1°【大概吧】

南宁市19424668397： 在△abc中,已知∠b=45°,∠a=105°,ab=根号2,求bc的长 - ？
璩饼小儿： 从A做BC边上的高,垂足为D 因为∠B=45°,△ADB是等腰直角三角形,AB=√2,所以AD=DB=1(勾股定理) ∠B=45°,∠A=105° 所以 ∠C=30° 在直角三角形ADC中,AC=2AD=2 (三十度角所对直角边等于斜边的一半) 所以DC=√3(勾股定理) BC=CD+DB=√3+1

南宁市19424668397： 已知三角形ABC中,∠B=45°AC=4,则三角形ABC面积的最大值为??? - ？
璩饼小儿： 设A、B、C所对边分别为a、b、c. 由余弦定理得:a^2+c^2-2accosB=b^2、a^2+c^2-√2ac=16. 2ac-√2ac=(2-√2)ac<=16、ac<=8+8√2. 三角形ABC面积=(1/2)acsinB=√2ac/4<=2√2+4. 当且仅当a=c时,等号成立. 所以三角形ABC面积的最大值为2√2+4.

南宁市19424668397： 在三角形ABC中,已知∠B=45°,AC=2√2,AB=2√3,求∠C - ？
璩饼小儿： b=AC=2根号2,c=AB=2根号3 正弦定理得到b/sinB=c/sinC sinC=csinB/b=2根号3*(根号2/2)/(2根号2)=根号3/2 故角C=60度或120度.

南宁市19424668397： 已知三角形ABC中,∠B=45°∠C=60°AC=4cm求△ABC的面积.？
璩饼小儿： 过A点向BC边作垂线交BC边于点D,因为角C为60,所以角DAC为30度,三角形ADC三边之比为1:2:根号3,因为AC等于4,所以DC=2,DA=2被根号3,因为角B=45,所以三角形ABD为等腰直角三角形,BD=AD=2被根号3,所以三角形ABC的面积=(2+2被根号3)乘以2被根号3=12+4倍根号3你看看能不能看懂

南宁市19424668397： 已知在三角形ABC中,∠B=45°,AB=4倍根号2,AC=5,求三角形ABC面积 - ？
璩饼小儿： 14 做AD垂直于BC垂足为D.因为AB=4√2.∠B=45°.所以AD=BD=4.又因为AC=5.AD=4.勾股定理的DC=3.面积=½BC*AD=14

南宁市19424668397： 如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长? - ？
璩饼小儿： 做AD⊥BC ∵∠B=45° ∴△ABD是等腰直角三角形 ∴AD=BD=√2/2AB=√2/2*6=3√2(AD²+BD²=AB²,2AD²=AB²,AD=BD=√2/2AB) ∴在Rt△ACD中,∠C=60° tin60°=AD/DC DC=AD/tan60°=3√3/(√3)=3 ∴BC=BD+DC=3√3+3

南宁市19424668397： 已知三角形ABC中角B等于45度角C等于60度,角A所对的边等于2根号3加2求三角形ABC面积 - ？
璩饼小儿： 解:三角形内角和180°,所以∠A=75°.正弦定理有sin75°/BC=sin45°/AC,BC就是∠A的对边,所以有AC=BCsin45°/sin75°.而SΔABC=0.5AC·BC·sin60°=0.5BC&sup2sin45°sin60°/sin75°=0.5*(2√3+2)&sup2*(√2)/2*(√3)/2÷(√6+√2)/4=6+2√3

南宁市19424668397： ,在三角形abc中,角b=45度,角c=60度,a=2(根号3+1),求三角形abc的面积 - ？
璩饼小儿： 过点a作bc边的垂线将三角形分为等腰直角三角形和一个30度60度的直角三角形利用勾股定理求出bc边的垂线长为跟三减一代入三角形面积公式面积为3-根号3

南宁市19424668397： 已知,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AD⊥BC - ？
璩饼小儿： 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AD⊥BC于D,AD=4cm,求BC的长,画图后,得出,三角形ABD 为等腰直角三角形,BD=AD=4cm,三角形ADC为直角三角形,角c等于30度,所以,DC=4*根号3;BC长4+4*根号3