已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC
解答：证明：（1）∵△ABC为等边三角形，且AE=AD，∴由题可知∠AED=∠ADE=∠EAD=60°∴EF∥BC，又∵EC=EF，∴△ECF为等边三角形，即∠EFC=∠EDB=60°，∴CF∥BD∴四边形BCFD为平行四边形．（2）AF=EB．在△AED中，∵AE=AD，∠EAD=60°，∴∠BAE=120°，∠EDA=60°，∴∠ADF=120°．即∠EAB=∠ADF，又由（1）知DF=BC=BA，∴△ADF≌△EAB．∴AF=EB．
解：因为三角形abc为等边三角形，
所以三角形ade全等于abc，
因为ab=ad，ae=df，角adf=角eab，
所以adf全等于bae，
所以af=be
| 通过三角形全等吧求证 如图,已知△ABC中, AB=10,求BC? 如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作... 如图,已知△ABC中AB=AC,O位于△ABC内,∠CAB=96°,∠ABO=12°,∠OAB=... 1.已知:如图三角形ABC中,ab=ac,角C=30度,Ab垂直与Ad,Ad=4cm,求Bc的长... 如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐 ... 已知:如图,三角形abc中,ad⊥bc于点d,ef⊥bc 已知:如图,在△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于E,且BA=BE... 如图,已知△ABC的边长为8,那么∠BAC的度数是多少? 如图:已知△ABC是等边三角形 AB=4 D是BC上的一个动点? 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延 ... 佐夜氟尿： ec=cd,三角形ebd是等腰三角形. 因为三角形abc是等边三角形,等边三角形三线合一,所以角abc=60°,所以角ecd=(180°-120°)÷2 =30° 所以, 所以db=de 证毕只要证明角dec=30°就可以了,所以角dbc=30° 而角ecd=角a+角b =120度 莲花县18936584283： 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有哪几对三角形相似?请证明其中的一对三角形相似;(2)若... - ？ 佐夜氟尿：[答案] (1)有△DAE∽△DBA∽△ACE. ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°. ∴∠D+∠DAB=60°,∠E+∠CAE=60°. ∵∠DAE=120°, ∴∠DAB+∠EAC=60°. ∴∠D=∠CAE,∠E=∠DAB. ∵∠D=∠D,∠E=∠E, ∴△DAE∽△DBA∽△ACE. ... 莲花县18936584283： 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F分明是边AB,BC,AC的中点,则图中等边三角形的个数是() - ？ 佐夜氟尿：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 莲花县18936584283： 已知:如图,△ABC是等边三角形 - ？ 佐夜氟尿： (1)在⊿AGE和⊿DAC中 ∵EG=ED+DG=AD+DB=AB=AC,(ED=AC) AG=AD ∠AGE=∠DAC ∴⊿AGE≌⊿DAC (2)等边三角形 莲花县18936584283： 已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和△ABD全等的三角形有()个(除去△ABD).A.3B.4C.5D.6 - ？ 佐夜氟尿：[答案] ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC=BC ∵D、E、F分别是三边上的中点 ∴BD=CD=BF=AF=CE=AE ∵AD=AD,CF=CF,BE=BE ∴△ABD≌△ACD≌△CBF≌△CAF≌△BCE≌△BAE. 故选C. 莲花县18936584283： 已知:如图,△ABC是等边三角形,BC是圆O的直径,AB、AC边分别交圆O于D、E两点.求求:BD弧=DE弧=EC弧 - ？ 佐夜氟尿：[答案] 分别连接DO、EO,则BO=DO=EO=CO(均为圆O的半径). 因∠B=∠C=60°,故知BDO、ECO为等边三角形,进而知DEO也是等边三角形. 则有BD=DE=EC,所以:BD弧=DE弧=EC弧. 莲花县18936584283： 如图,已知△ABC是等边三角形,点O是BC上任意一点,OE、OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE+OF的值为______. - ？ 佐夜氟尿：[答案] ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60° 又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠C=60°, ∴OE=OB•sin60°= 3 2OB,同理OF= 3 2OC. ∴OE+OF= 3 2(OB+OC)= 3 2BC. 在等边△ABC中,高h= 3 2AB= 3 2BC. ∴OE+OF=h. 又∵等边三角形... 莲花县18936584283： 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC边上一点,AE=BD,BE、CD交于O点,求证:∠EOC为定值. - ？ 佐夜氟尿：[答案] 证明:∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC,∠A=∠DBC=60°,在△ABE和△BCD中AB=BC∠A=∠DBCAE=BD∴△ABE≌△BCD(SAS),∴∠ABE=∠BCD,∵∠DBC=60°,∴∠BDC+∠DCB=120°,∴∠BDC+∠ABE=120°,∴在△DOB中,∠E... 莲花县18936584283： 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,E是BC延长线上的一点,且∠CED=30°.求证:BD=DE. - ？ 佐夜氟尿：[答案] 证明:∵△ABC为等边三角形,BD⊥AC, ∴∠ABC=60°,BD平分∠ABC. ∴∠DBC=30°. ∵∠CED=30°, ∴∠DBE=∠DEB=30°, ∴BD=DE. 莲花县18936584283： 已知,如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.(1)求证:DB=DE;(2)若点F是BE的中点,连接DF,且CF=2,求等边三角形△ABC... - ？ 佐夜氟尿：[答案] (1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° 又∵BD是中线 ∴BD平分∠ABC ∴∠DBC= 1 2∠ABC=30° ∵CE=CD ∴∠E=∠CDE 又∵∠ACB=∠E+∠CDE ∴∠E=∠CDE=30° ∴∠DBC=∠E ∴DB=DE (2)由(1)可知DB=DE 又∵点F是...
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