一个高中数学几何问题
满足M在FH上时，只是脑子里想的，没验证，你自个看看是不是、
求MN//B1BDD1,即可以看做求一个平面//B1BDD1且过M、N点，可以想象一下该平面应该是BC、B1C1、CD、C1D1中点构成的平面，则M点在FH上，MN就在该平面内，就平行于B1BDD1
已矩形为例
设矩形的长宽高分别为a，b，c， 已矩形任一定点出发的三条棱的中点截下三棱锥，三棱锥的三条棱长分别为1/2a，1/2b，1/2c， 可得三棱锥体积：v1=1/3sh=1/3*[1/2*(1/2a*1/2b)]*1/2c=1/48abc,
又：矩形体积V2=abc
综上：三棱锥体积是平行六面体体积的1/48。
AD//BC
AB⊥BC，AB垂直AD
但是AB和平面PBC不垂直，因为如果AB⊥平面PBC，则AB⊥PB
显然在△PAB中∠PAB=90°，所以∠PBA≠90°
所以AB和平面PBC不垂直，即AB不是A到平面PBC的距离，所以还要做AH
垂直于平面内的一条线不能证明它垂直于这个面
你想象一下
一个正方形ABCD中心O上的一点O'
做个直线垂直于AB 能有很多条，这么多条线组成一个平面
这个内只有OO'是垂直于正方形所在的那个面
1.点到平面的距离，在立体几何中，通常转化为该点到平面垂线的距离。
2.平面外任意的一条与平面不相交的直线，在平面内都可以找到无数条与其平行的直线。点到平面的距离，等价于经过该点且与该平面平行的直线到该平面的距离。经过该点且与该平面平行的直线在该平面内可以找到无数条与其平行的直线，而这无数组平行线中，距离最短的，也就是该点到平面的距离！
3上述题中，虽然AD//BC,但不能确定AD与BC的距离最短，所以必须作AH
垂直平面内一条直线不能说明垂直过这条直线的平面，
直线垂直面的判定定理是垂直平面内两条相交的直线
高中数学:几何应用题
根据题中条件，可得方程 (4-2x)²+(2πx÷2)²≤4²，且 (4-2x)²+(2πx)²≥4²；有16-16x+4x²+π²x²≤16，4-4x+x²+π²x²≥4；(4+π²)x²-16x≤0，(1+π²)x²-4x≥0，得...
高中数学立体几何关于截面问题怎么确定截面?
连截线： 连接同一平面内的截点，形成截线。 围截面： 将截线首尾相连，围成截面的形状。以实例说明，如【典例1】，过正方体的棱和中点作截面，需要计算交线与底面的夹角，以确定截面类型。通过构建几何关系，找出满足条件的截面形状。在解决实际问题时，如图1所示，要考虑不同情况下的截面形状，如...
经典几何极值
(1)定量问题：解决定量问题的关键在探求定值，一旦定值被找出，就转化为熟悉的几何证明题了。探求定值的方法一般有运动法、特殊值法及计算法。(2)定形问题：定形问题是指定直线、定角、定向等问题。在直角坐标平面上，定点可对应于有序数对，定向直线可以看作斜率一定的直线，实质上这些问题是轨迹问题。
求一道高中数学,几何题解法
高中数学几何题解，好心人帮忙 这种题可以取特例，就是正六棱锥，就等同于边长为a的正六边形与边长为2a的正六边形的面积之比，所以为1：4 一道高中数学导数题，求解 x∈[2,∞)，f(x)≥0，即x³+3ax²+3x+1>=0，即x+3\/x+1\/x²>=-3a 即x∈[2,∞)时，-3a<=x...
高中数学,几何题,详细如下
（1）l的斜率不存在，过点(-2,3)，则l的方程为：x=-2，满足原点到l的距离是2，所以，x=-2可取；（2）l的斜率存在，设为k，过点(-2,3)，由点斜式写出l的方程：y-3=k(x+2)即：kx-y+2k+3=0 由点到直线的距离公式，原点到直线l的距离d=|2k+3|\/√(k²+1)=2 (2k+3)...
高中数学解析几何题
+1)]\/(3k²+4)+ [-3k+6√(k²+1)]\/(3k²+4)=0.化简得，5k²=4 ∴k²=4\/5.解得，k=2√5\/5 或 -2√5\/5 即：所求直线方程为 2√5x-5y+5=0 或 2√5x+5y-5=0.第5是2004年重庆高考题，本想给你发文档了，但加不上好友，自己搜吧 ...
一道高中数学平面几何题,求大神证明
AQ\/AE=S△BAQ\/S△BAE=S△BAQ\/S△ADC=S△BAQ\/S△APC(因为平行)S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE\/2 S△APC=AC*AP*sin∠PAC\/2 S△BAQ\/S△APC=AB*AQ\/(AC*AP)AB\/AP=AC\/AE 相似 此题面积法最简单（因为BD=CE,PD\/\/AE条件不好转化）平行公理 并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他...
如何解证高中数学常见空间几何题
第一要建立空间观念，提高空间想像力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立...
高中几何数学题,怎么做?
1）求点A、B之间的距离 2）异面直线AB、CD所成角的正切值 解：如图作CE\/\/BD BE\/\/CD 连接AE 易得三角形ACE中AC=4 CE=5 角ACE=60°用余弦定理（网上可搜索公式及意思）可解出AE 根据题意易证明BE垂直平面ACE 则BE垂直AE 可得三角形AEB为直角三角形 且BE=6 从而用勾股定...
高中数学几何(必修2)问题 请详细解答
1.在空间四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是 取AC中点E，连接ME，NE 在⊿ACD中NE=CD\/2，在⊿ABC中ME=AB\/2 在⊿MNE中NE+ME>MN ∴(CD+AB)\/2>MN==>CD+AB>2MN 2.已知P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点，Q是PA的中点，则直线PC和平面BDQ的位置关系...
官吕三七：[答案] 首先三棱椎的底面呈等腰直角三角形放置的时候面积最大 因为以斜边为底边的高最大 长着地时 V1=1/4*a*a*b 宽着地时 V2=1/4*b*b*a 比较V1和V2的大小: V1/V2=a/b>1 所以V1>v2 所以长着地,45度放置体积最大
莒南县15169472149： 高一数学几何题一个圆柱内恰好可放一个球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.求: ①圆柱的体积与球的体积之比 ②圆柱的表面积与球的表面积之比 - ？
官吕三七：[答案] 老大,全部都是3比2啦.
莒南县15169472149： 高一 数学 高一数学几何问题 请详细解答,谢谢! (31 10:48:1)一个有限项的等差数列,前4项和为40,最后4项和为80,所有项和为210,则共有几项? - ？
官吕三七：[答案] a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80 a1 +a2 +a3 +a4=40 上边两式对应项相减,得4(n-4)=40 ∴n=14
莒南县15169472149： 高中数学几何问题已知椭圆X^2/4+y^2/3=1的两焦点为F1和F2,P为椭圆上的一点,其离心率为1/2,且点P在第二象限,∠F2F1P=120度,求三角形PF1F2的面... - ？
官吕三七：[答案] 首先,你这道题提问的其实是一个定理,就是焦点三角形定理. 我先把这个定理告诉你:1.对于椭圆,任意一点P与两焦点组成的三角形中,若∠F1 P F2=a 则S焦点三角形=b^2 tan a/2(双曲线就是b^2 cot a/2) 这样你可以代入进去先算算,S=b^2 ...
莒南县15169472149： 高中数学几何问题如果两个不重合的平面有一个交点,那么有且只有一条过该点的交线.这个定理是干什么的呢? 正弦定理中的2R是什么意思 - ？
官吕三七：[答案] 用来证明平面、线、点之间的几何关系啊 就是说明两平面相交(不重合)有且仅有1条公共直线 R是圆的半径,2R就是直径,2R就是该三角形外接圆的直径
莒南县15169472149： 一道高中数学几何证明题题正四棱锥P - ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O... - ？
官吕三七：[答案] 设正四棱锥的边长为a,由已知条件可知,球心O为底面正方形的中心,取AB边的中点为M,连接PO、OM、MP,易知,三角形OPM为直角三角形,因为三角形PAB为等边三角形,边长为a,所以PM=(根号3)a/2,(/为除号,*为乘号),又易知...
莒南县15169472149： 问一个关于高中数学解析几何的问题. 作为一个高中生,常碰到“过定点”的几何题,一般解题过程都蛮复杂的 - ？
官吕三七： 作为高中数学老师,我觉得这种题应该说有比较明确的套路了:设斜率(讨论K是否存在),联立方程,消去y整理,一般都要根据已知条件用到韦达定理,最后如果是范围的问题往往要用判别式(因为这是韦达定理的前提),如果是求直线方程,用已知条件求出K再检验判别式. 另外,有时用向量的方法可以避免讨论K. 这种题目思路清楚,主要的就是计算量,所以做多了可以寻找些局部简单方法,如类比,特殊性质,垂直转数量积等.
莒南县15169472149： 数学高中几何问题？
官吕三七： 第一个问题,面与面的距离?,平面可以无限延展,只有当平面平行时,才有距离这说法,那根本不用向量.线与线的距离,用向量要设公垂线n,这方法要空间直角坐标系,按老师教的求出公垂线n,再用n乘以两直线的交线的向量. 第二题要表达还真的有问题,你画好图,设G点为EF中电,BD=BC1=DC1,所以三角形BDC1是等边三角形 正方体性质,得EF平行于BC1,所以三角形BEF也是等边三角形,连接BG,CG,则BG垂直EF,CG垂直EF,∠BGC为二面角B-EF-C的平面角. 设正方体棱长为1,算得BG=CG=(根号6)/4,BC=1,用余弦定理算角,算得∠BGC=arc cos-1/3
莒南县15169472149： 请教一道高中数学几何问题？
官吕三七： 解:以BC中点为O,所以C(12,0),B(-12,0),GC+GB=2/3(39)=26,所以,为椭圆的一部分,所以a=13,c=12,b=5.所以x^2/144+y^2/25=1.
莒南县15169472149： 解一道高一数学几何问题.？
官吕三七： 解:过点A作AE⊥BC,垂足为E,设AE=5x,则AB=AE/sinB=13x,设DE=3y,则AD=DE/cos角ADC=5y 则AE=4y=5x,y=5/4x,则DE=15/4x,(5x)²+(33+15/4x)²=(13x)²,解得的x代入AD=5y=25/4x, (时间有限,x的值我就不接了)
