如图，AB为半圆O的直径，BC为半圆O的一条弦，将圆O沿BC折叠后的圆弧交直径AB于点D，如AD=2，BD=4，求弦BC
图呢
解答：解：过点O作OD⊥BC于点D，交BC于点E，连接OC，则点E是BEC的中点，由折叠的性质可得点O为BOC的中点，∴S弓形BO=S弓形CO，在Rt△BOD中，OD=DE=12R=2，OB=R=4，∴∠OBD=30°，∴∠AOC=60°，∴S阴影=S扇形AOC=60π×42360=8π3．故答案为：8π3．
解：连接AC，作CE⊥AD于点E
∵∠B=∠B
∴弧CA=弧CD
∴CA=CD
∴AE=DE=1，BE=1+4=5
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴BC²=BE*BA=5*6=30
∴BC=√30
过D作DM垂直BC，交BC于点N，弧于点M
过O作OP垂直DM
AD／DB=2/3，且AB=10，
AD=4，DO=1，BO=5
设DP=x，则PN=5x，NM=6x
延长MD交弧于点E
ME=2（PN+MN）=22x
DE=ME-DM=10x 相交弦定理
DE*DM=AD*BD
（6x+5x+x）（6x+5x-x）=AD*BD
x=√5/5 AC=2√5
BC=4√5
图呢
如图,AB为半圆O的直径,C,D,E,F是弧AB的五等分点,P是AB上的任意一点...
连接DE、OD、OE，由对称性可知，DE∥APB，△PDE的面积＝△ODE的面积（同底等高），因此，阴影部分的面积＝扇形ODE的面积＝半圆面积\/5=(πd²\/4)\/5=π*4²\/20=0.8π≈25.13；
如图,AB为半圆O的直径,C、D、E为AB弧的四等分点,F是直径AB上任意一点...
设圆心为O.因为C、D、E为A⌒B的四等分点：A⌒C＝C⌒D＝D⌒E＝E⌒B ∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=45ºAC=EB 则 CE∥AB ∠COE=∠COD+∠DOE=90º设F在圆心O上 则阴影部分面积为：(CF×EF)\/2=R²\/2
如图,AB是半圆O的直径,点P (不与点A,B重合)为半圆上一点。将图形沿BP...
解：(1)由题意可得：∠ABP=∠A'BP=10度，所以，∠ABA'=20度；(2)若点O'落在PB上，而PB是对称轴，所以O与O'必然重合，所以∠ABP=0度。
如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足...
解：（1）证明：连接OC， ∵PD为圆O的切线，∴OC⊥PD。∵BD⊥PD，∴OC∥BD。∴∠OCB=∠CBD。∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC。∴∠CBD=∠OBC，即BC平分∠PBD。（2）证明：连接AC，∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°。∵∠ACB=∠CDB=90°，∠ABC=∠CBD，∴△ABC∽△CBD。∴ ，即BC 2 =AB...
如图,AB为半圆O的直径,且AB=6,AC=CD=2,则BD=?
又因为AO=DO，所以等腰三角形AOD中，三线合一，有CO垂直于AD；根据勾股定理：CM^2+MD^2=CD^2=4;OM^2+MD^2=OD^2=9;又CM+OM=CO=3，三个式子解出MD,又AD=2MD求出AD，显然ADB为直径所对应的圆周角，为直角，直角三角形中BD^2=AB^2-AD^2,求出BD！参考资料：o ...
如图,AB是半圆O的直径,点C在圆O半圆上,D为弧BC中点,过D作AC的垂线...
2、设⊙O的半径为r，∵OD‖AE ∴DP\/DE＝OP\/OA 即：5\/3＝OP\/r 得：OF＝5\/3r 在Rt△ODP中，OP^2＝OD^2＋DP^2 ∴(5\/3r)^2＝r^2＋5^2 解得：r＝15\/4 又∵PD\/PE=(AP-r)\/AP=5\/8，即：(AP-15\/4)\/AP=5\/8 解得：AP=10 ∴AE=6 连接BC，△ABC∽△APE AP\/AE=A...
如图,AB是半圆O的直径,延长OB至点C,使BC=AO,过点C作半圆的切线,切点为...
解答：解：连接OD，∵CD是半圆的切线，∴OD⊥CD，即∠CDO=90°，∵BC=AO，AO=BO=DO，∴OC=2DO=2r，∴∠C=30°，∴∠COD=60°，CD=OC2?OD2=3r，∴S=S△OCD-S扇形BOD=12×r×3r-60×π×r2360=（32-π6）r2．故答案为：（32-π6）r2．
如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan?
连接BD,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°.据正弦定理CD\/sinCBD=2R=AB,∴sinCBD=CD\/AB=3\/4,cosCBD=√[1-(3\/4)²]=√7\/4 (四分之根七）在Rt⊿BDP中,tanBPD=cotCBD=(√7\/4)\/(3\/4)=√7\/3. （三分之根七）,5,火中的花朵 举报 连接BD，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90...
AB为半圆O的直径,C为半圆弧的三等分点,
先做图，连接OC这样OB=OC因为C在三等分点处，故角BOC为120度。而角POB为60度，根据三角涵数，得PB=根号3a 三角形PAB为直角三角形，由勾股定理可得PA为根号7a.手机打字有限，望你采纳。
如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB...
解：过O点作OD⊥BC于D，如图，设⊙O的半径为R，则BD=DC，∵∠COA=60°，∴∠B=30°，∴OD=12R，BD=32R，∴BC=3R，∴S2=12?12R?3R=34R2，S1=60?π?R2360=π6R2，S3=120?π?R2360-34R2=（π3-34）R2，∵
于倩米托： 设圆弧交直径AB与点D,胡上一点D',即为圆弧中点,则BD'=BD=4 AD'的平方=36-16=20 然后就可求出圆弧的一半的角度,然后知道 弦BC
蓬安县17835647908： 如图,AB是半圆O的直径,BC是弦,点P从点A开始,沿AB向点B以1cm/s的速度移动,若AB长为10cm,点O到BC的距 - ？
于倩米托： 解答:解:(1)作OD⊥BC于D,由垂径定理知,点D是BC的中点,BD=BC,∵OB=AB=5,OD=4,由勾股定理得,BD==3,∴BC=2BD=6cm;(2)设经过t秒后,△BPC是等腰三角形,①当PC为底边时,有BP=BC,10-t=6,解得:t=4(秒);②当BC为底边时,有PC=PB,P点与O点重合,此时t=5(秒);③当PB为底边时,有PC=BC,连接AC,作CE⊥AB于E,则BE=,AE=,∵AB是直径,∴△ABC是直角三角形,根据勾股定理AC===8,由AC2-AE2=BC2-BE2,64-()2=36-()2,解得:t=2.8(秒). 综上,经过4秒或5秒或2.8秒时,△BPC是等腰三角形.
蓬安县17835647908： 如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于 点D,且∠D=∠BAC.(1)求证:AD是半圆O的切线;(2)... - ？
于倩米托：[答案] (1)证明:∵AB为半圆O的直径, ∴∠BCA=90°. 又∵BC∥OD, ∴OE⊥AC. ∴∠D+∠DAE=90°. ∵∠D=∠BAC, ∴∠BAC+∠DAE=90°. ∴AD是半圆O的切线. (2)∵BC∥OD, ∴△AOE∽△ABC, ∵BA=2AO, ∴AOBA=AEAC=12,又CE=2, ∴AC=2...
蓬安县17835647908： 如图,AB是半圆O的直径,若点D是BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形.？
于倩米托： 图画错了!连AD AB是半圆O的直径,所以角ADB=90度 所以AD垂直BC 又D是BC中点 所以三角形ABD全等于三角形ADC 所以AB=AC 所以:△ABC是等腰三角形
蓬安县17835647908： 如图,AB是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E.(1)求证:AD是半圆O的切线;(2)连结CD,求证:∠A=2... - ？
于倩米托：[答案] (1)证明:连接OD,BD, ∵AB是 O的直径, ∴AB⊥BC,即∠ABO=90°, ∵AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB, ∵OB=OD, ∴∠DBO=∠BDO, ∴∠ABD+∠DBO=∠ADB+∠BDO, ∴∠ADO=∠ABO=90°, ∴AD是半圆O的切线; (2)证明:由(1)知,∠ADO...
蓬安县17835647908： 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的... - ？
于倩米托：[答案] ∵正方形DEFG的面积为100,∴正方形DEFG边长为10.连接EB、AE,OI、OJ,∵AC、BC是⊙O的切线,∴CJ=CI,∠OJC=∠OIC=90°,∵∠ACB=90°,∴四边形OICJ是正方形,且边长是4,设BD=x,AD=y,则BD=BI=x,AD=AJ=y,在Rt...
蓬安县17835647908： 如图,AB是半圆O的直径,AB=10,过点A的直线交半圆于点C,且AC=6,连结BC,点D为BC的中点.已知点E在射线CA上,△CDE与△ACB相似,则线段... - ？
于倩米托：[答案] ∵AB为直径,∴∠ACB=90°,在Rt△ABC中,BC=AB2-AC2=102-62=8,∵点D为BC的中点,∴CD=4,∵∠ACB=∠ECD,∴当CECA=CDCB时,△CED∽△CAB,即CE6=48,解得CE=3;当CECB=CDCA时,△CED∽△CBA,即CE8=46,解得...
蓬安县17835647908： 如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间面积最大的是______. - ？
于倩米托：[答案] 过O点作OD⊥BC于D,如图,设⊙O的半径为R, 则BD=DC, ∵∠COA=60°, ∴∠B=30°, ∴OD= 1 2R,BD= 3 2R, ∴BC= 3R, ∴S2= 1 2• 1 2R• 3R= 3 4R2, S1= 60•π•R2 360= π 6R2, S3= 120•π•R2 360- 3 4R2=( π 3- 3 4)R2, ∵ 过O点作OD⊥...
蓬安县17835647908： 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线... - ？
于倩米托：[答案] (1)证明:∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=90°,∴EM⊥AB,∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B.∵CF为⊙O切线,∴∠OCF=90°.∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB,∴△ACO∽△NCF.(2)由△ACO∽△NCF得:ACCO=CNCF=32.在Rt△ABC中...
蓬安县17835647908： 如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于该怎么写. - ？
于倩米托：[答案] 大圆半径为2 则小圆M 半径为1C为OB中点 则OC=OM=1CD为圆M的切线 且MD=MC/2 则直角△MDC中 ∠DMC=60 则S△MDC=(根号3)/2在三角形ADM中,AM=DM 外角DMC=60 则∠DAM=30 在△AOE中 AO=OE 则...
