已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角，其对边分别为a.b.c,若a=2根号3,cosA＋2cos的平方的2/A=0. 1若三角形ABC

在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2,根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三个内~

∵sin45°+cos45°=√2／2+√2／2＝√2
∴∠A＝45°
在√3cosA＝－√2cos(π-B)中
cosA=cos45°
－cos(π-B)＝－﹙－cosB﹚＝cosB
∴原式为∶√3cos45°＝√2cosB
√3／√2＝cosB／cos45°
∴∠B=30°
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
∴∠C＝105°

解：∵cosA=-√2/4
∴sinA=√14/4
由正弦定理，有
a/sinA=c/sinC
则 sinC=c*sinA/a
=√2×(√14/4)÷2
=√7/4
cosC=3/4
∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC
=(√14/4)×(3/4)+(-√2/4)×(√7/4)
=√14/8
故 b=a*sinB/sinA
=2×(√14/8)÷(√14/4)
=1
∵cos(A+π/6)=cosA*cos(π/6)-sinA*sin(π/6)
=(-√2/4)×(√3/2)-(√14/4)×(1/2)
=-(√6+√14)/8
∴cos(2A+π/3)=2cos²(A+π/6)-1
=2×[-(√6+√14)/8]²-1
=(√21-3)/8

1
已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） S=[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] **（a=？，s=?可得b+c)**
2
cosA和cos^2(A/2) 关系得到 A（公式?） ,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc (应该是？)再求 （b+c）
应该可解

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常熟市19828415792： 已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+338=10A+24B+26C试判三角形ABC的形状 - ？
彤朱感昌： a²+b²+c²+338=10a+24b+26c===>a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c²+169=0===>(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0===>a=5,b=12,c=13 ∴a²+b²=c² ∴三角形为直角三角形

常熟市19828415792： 已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长. - ？
彤朱感昌： 1:b*b+2ab=c*c+2ac,则b*b-c*c=2ac-2ab,则(b-c)(b+c)=2a(c-b),又a,b,c均大于0,故该式只有当b=c时成立,则其是等腰三角形.2:该式可知a*a-2ac+c*c-b*b=(a-c)*(a-c)-b*b=(a-c-b)(a+b-c),由三角形两边之和大于第三边得a+b>c;三角形两边之差小于第三边得a-c

常熟市19828415792： 已知,a、 b、c为三角形ABC的三边长,则化简┃b+c - a┃+┃b - c - a┃ - ┃c - a - b┃ - ？
彤朱感昌： b+c>a,b+c-a>0,b<a+c b-c-a<0,c<a+b,c-a-b<0 原式=b+c-a-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c

常熟市19828415792： 已知a,b ,c为三角形ABC的三条边,且满足阿a*ac*c - b*bc*c=a*a*a*a - b*b*b*b,试判定三角形的形状 - ？
彤朱感昌： 因a*ac*c-b*bc*c=a*a*a*a-b*b*b*b 则(ac)^2-(bc)^2=a^4-b^4(ac+bc)(ac-bc)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) c^2(a+b)(a-b)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b) c^2=a^2+b^2 因为a,b ,c为三角形ABC的三条边,所以该三角形应为直角三角形.

常熟市19828415792： 已知a、b、c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3, - 1),n=(cosA,sinA).若m垂直n,且 - ？
彤朱感昌： 30度 根据向量的运算法则,垂直向量的点积为1,有根号三倍cosA-sinA=0 提出2,由两角差定理逆推 可得A=60度 再由acosB+bcosA=csinC 由正弦定理边化角 得sinAcosB+sinBcosA=sinC的平方 则sin(A+B)=sinC的平方 则sinC=sinC*sinC 所以sinC=1,则C=90度 所以B=180-90-60=30度.望采纳.

常熟市19828415792： 已知,角A,B,C,为三角形ABC的三个内角,其对边分别为 a,b,c,若m=( - cosa/2,s - ？
彤朱感昌： 1.向量m•向量n=1/2 向量m•向量n= (-cosA/2,sinA/2)*(cosA/2,sinA/2)=-cos²A/2+sin²A/2=-(cos²A/2-sin²A/2)=-cosA 所以cosA=-1/2 A=120° △ABC的面积S=√3,则1/2*b*c*sin120=√3 所以bc=4.a=2√3,根据余弦定理可得:a^2=b^2+c^2-...

常熟市19828415792： 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的... - ？
彤朱感昌： (1)由公式s=1/2bcsinA得b=1(2)b²=a²+c²-2accosB 又a=ccosB 故b²=c²-a² a²+b²=c² ∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形 ∴a=csinA 又∵b=csinA ∴a=b ∴三角形ABC是等腰直角三角形

常熟市19828415792： 已知a、b、c为三角形ABC的三边 - ？
彤朱感昌： a、b、c为三角形ABC的三边 a-b<c,或b-a<c(a-b)^2<c^2 a^2-2ab+b^2<c^2 a^2+b^2-c^2<2ab(a^2+b^2-c^2)^2<4a^2b^2 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 <0

常熟市19828415792： 急!!!已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根3, - 1),n=(cosA,sinA). - ？
彤朱感昌： 已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求∠B=?解:∵m⊥n,∴m•n=(√3)cosA-sinA=0,于是得tanA=√3,故A=60º 又acosB+bcosA=csinC,故有(a/c)...

常熟市19828415792： 已知a b c是三角形ABC的三边,求证,方程bx²+2(a - c)x - (a+b - c)=0有两个不相等的实根 - ？
彤朱感昌：[答案] △=4(a-c)平方+4b(a+b-c) 4(a-c)平方大于等于O ∵abc为三角形三边 ∴a+b>c 4b(a+b-c)恒大于零 ∴△={4(a-c)平方+4b(a+b-c)}恒大于零 方程有2个不相等实根