已知a、b、c为一个三角形的三边长，化简根号下（a+b+c)的平方+根号下（a+b-c)的平方-b-c-a的绝对值+根号下

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简根号下(b+c-a)的平方+根号下(c-a-b)的平方 - 根号下(b-c-a)的平方~

根号下(b+c-a)的平方+根号下(c-a-b)的平方 - 根号下(b-c-a)的平方
=|b+c-a|+|c-a-b|-|b-c-a|
=b+c-a+a+b-c+b-c-a 两边之和大于第三边
=-a+3b-c

根据三角形三边的性质可以得

根号下a+b+c的平方-根号下b+c-a的平方+根号下c-b-a的平方

=a+b+c-(b+c-a)+(b+a-c)

=3a+b-c

题目有歧义，特别是
根号下（a+b-c)的平方-b-c-a的绝对值
这一部分，有10种以上的理解。
建议补充必要的括号。
如果是求
√[(a+b+c)^2] + √[(a+b-c)^2] - |b-c-a| + √[(b+c-a)^2]
的值，则可这样解。
由于a、b、c为一个三角形的三边长，考虑到三角形任意两边之和大于第三边，故
a+b-c>0,
b+c-a>0，
b-c-a<0，
所以，
原式=|a+b+c| + |a+b-c| - |b-c-a| + |b+c-a|
=(a+b+c) + (a+b-c) + (b-c-a) + (b+c-a)
=4b

a、b、c都是正数，两边之和大于第三边
根号下（a+b+c)的平方+根号下（a+b-c)的平方-b-c-a的绝对值+根号下（b+c-a)的平方
=a+b+c+a+b-c-(a+c-b)+b+c-a
=4b

三角形两边之和大于第三边
化简根号下（a+b+c)的平方+根号下（a+b-c)的平方-b-c-a的绝对值+根号下（b+c-a)的平方
=a+b+c+a+b-c-（a+c-b）+b+c-a
=2a+2b-a-c+b+b+c-a
=4b

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宜宾县15875697867： 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简为丨a+b - c丨 - 丨b - a - c丨的结果是多少已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简丨a+b - c丨 - 丨b - a - c丨的结果是多... - ？
唐委复方：[答案] 利用三角形两边和大于第三边的原理,得: a+b-c-(a+c-b)=2b-2c

宜宾县15875697867： 已知a,b,c,是三角形的三条边长问题已知a,b,c是三角形的三条边长,试化简:|a - b - |+|a - b+c|+|a+b - c|. - ？
唐委复方：[答案] 三角形两边之和大于第三边 所以ab a+b>c 所以a-b-c0 a+b-c>0 所以原式=-(a-b-c)+(a-b+c)+(a+b-c) =a+b+c

宜宾县15875697867： 已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a - b+c| - |a - b - c|=----------. - ？
唐委复方： 答案:2c 根据三角形的三边关系,得a-b+c>0,a-b-c三角形的三边关系:1、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.2、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半.3、直角三角形的两...

宜宾县15875697867： 已知a、b、c是一个三角形的三条边长,简化:|a+b - c| - |b - a - c|. 一定要写出过程 - ？
唐委复方： 三角形三边长又一个性质 两边相加大于第三边,两边相减小于第三边 ∴a+b-c>0且b-a-c则|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-[-(b-a-c)]=a+b-c-(a+c-b)=2b-2c

宜宾县15875697867： 已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长. - ？
唐委复方： 1:b*b+2ab=c*c+2ac,则b*b-c*c=2ac-2ab,则(b-c)(b+c)=2a(c-b),又a,b,c均大于0,故该式只有当b=c时成立,则其是等腰三角形.2:该式可知a*a-2ac+c*c-b*b=(a-c)*(a-c)-b*b=(a-c-b)(a+b-c),由三角形两边之和大于第三边得a+b>c;三角形两边之差小于第三边得a-c

宜宾县15875697867： 已知a,b,c为三角形的三条边长,满足条件ac2+b2c - b3=abc,若三角形的一个内角为100°,则三角形的另两个角的大小分别是______. - ？
唐委复方：[答案] ∵ac2+b2c+b3=abc, ∴ac(c-b)+b2(c-b)=0, ∴(c-b)(ac+b2)=0. ∵ac+b2≠0, ∴b=c. △ABC为等腰三角形,它的顶角为100°, ∴它的两个底角分别为40°,40°.

宜宾县15875697867： 已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a - 5)^2+|b - 12|+c^2 - 26+169=0,△ABC是以哪边为斜边的直角三角形? - ？
唐委复方：[答案] 由等式可知,要使等式成立, 则有 (a-5)^2=0,|b-12|=0,且 c^2-26c+169=0 解得 a= 5,b=12,c=13 a,b,c为直角三角形的三条边,由 a ^2+ b^2 =c^2 故 c边为直角三角形的斜边

宜宾县15875697867： 初三一元二次方程解法已知a、b、c为三角形的三条边长,求证:关于x的一元二次方程b²x²=(b²+c² - a²)x+c²=0无实数根 - ？
唐委复方：[答案] b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²平方差公式=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)=[(b+c)²-a²][(b-c)...

宜宾县15875697867： 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简:a - b - c的绝对值+b - a - c的绝对值 - c - a+b的绝对值？
唐委复方： 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,即a>0,b.0,c>0,b+c>a,a+b>c,a+c>b, 所以∣a-b-c∣=b+c-a;∣b-a-c∣=a+c-b;∣c-a+b∣=c-a+b, ∣a-b-c∣+∣b-a-c∣-∣c-a+b∣=b+c-a+a+c-b-c+a-b=c+a-b

宜宾县15875697867： 已知a.b.c为三角形ABC的三边长 有(√a+√ b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).已知a.b.c为三角形ABC的三边长 有(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).... - ？
唐委复方：[答案] (√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc) a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(ab+√ac+√bc) a+b+c-√ab-√bc-√ac=0 两边同乘以2得: 2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0 (√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0 所以,必有: √a-√b=√b-√c=√a-√c=0 解...