如图已知:四边形ABCD是矩形,BE平分∠ABC,DE⊥BE于E.求证：1）AF=DC 2）△AEF≌△CED
证明：
作DE⊥AB，交直线AB于点E，作DF⊥BC，交直线BC于点F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵∠A与∠C互补
∴∠BAD+∠C=180°
∵∠BAD+∠DAE=180°
∴∠DAE=∠C
∵∠DEA=∠DFC=90°
∴△ADE≌△DCF
∴AD=CD
△ADE绕点D逆时针旋转90°，得到矩形EDE’B.(ED=E'D)
∵四边形ABCD面积为12
∴矩形EDE'D的面积为12
∴DE=根号12=2根号3
无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
证明：
（1）
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC，∠B=∠D=90º
∵BE平分∠ABC
∴∠ABF=45º
∴⊿ABF是等腰直角三角形
∴AB=AF
∴AF=DC
（2）
∵∠EFD=∠AFB=∠ABF=45º
BE⊥BE
∴⊿DEF是等腰直角三角形
∴EF=ED，∠EDF=∠EFD=45º
∴∠AFE=∠CDE=135º
又∵AF=CD
∴⊿AEF≌⊿CED（SAS）
1、先用角相等证出AB=AF，再AF=CD
2、用角相等证DE=EF，再证角AFE=角ABF+90度，角CDE=角EDF+90度，证角ABF=角EDF，故角AFE=角CDE，用边角边证全等。
无图无答案
如图所示,,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DA...
很高兴为您解答：解：AB=BC=2，角B=90度 所以AC=根号下AB方+BC方=根号8 又因为AD方+AC方=CD方 所以ACD为直角三角形且角DAC=90 所以角DAB=135 四边形ABCD的面积=Sabc+Sacd =0.5x2x2+0.5x1x2根号2=2+根号2 谢谢。祝你开心 有帮助记得采纳哦 ...
已知,如图1:四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,试回答下列问题:
解：（1）∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴∠A=∠C．（2）连接BF，并猜想DE=BF．∵AE=CF，∠A=∠C，AD=BC，∴△ADE≌△BCF，∴DE=BF．（3）成立．从图上可以看出在DC上可找到两点F和G分别和B连接得到的BG，BF都和DE相等．（1）两组对边相等的四边形是平行四边形，平行...
如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+CD=AC...
延长DC至点E,使CE=BC,连结BC ∠∠BCD=120° ∠BCE=180°-∠BCD=60°BC=CE三角形BCE是等边三角形∠CBE=60° BC=BE=CEAB=AD,∠BAD=60°三角形ABD是等边三角形AB=BD∠ABD=60°=∠CBE∠ABC=∠EBDAB=BD,BC=BE三角形ABC≌...
如图,已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,∠A:∠C=1:2,求BC和...
解：延长AD、BC交于E 因为∠B=∠D=90° 所以∠A＋∠BCD＝180° 因为∠A:∠C=1:2 所以∠A＝60° 所以∠E＝30° 所以AE＝2AB＝4，BE＝√3AB＝2√3，CE＝2CD＝2，DE＝√CD＝√3 所以AD＝4－√3，BC＝2√3－2 江苏吴云超祝你学习进步 ...
如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形AB...
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
如图已知平行四边形ABCD,AB=8,AD=6,<DAB=60°,点M是边AD上一点,且DM...
△CGF面积=（8+x)xsin60\/2 因为△GMD全等于△EMA,所以GD=AE=X,所以CG=8+X,而CF=X,BCD=60 搞定。（2）当GF⊥AD时，GF也⊥BC,BCD=60，所以有2CF=CG，即是2X=8+X X=8
已知:如图,在四边形ABCD中,AB等于CD,AD等于BC,点E,F在AC上,且AE等于C...
在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，∴ 四边形ABCD为平行四边形。若F点与B、D分别相连的线段不算做已有线段，那只有EC=AF。这与ABCD是否是平行四边形毫无关系，在AC上用求线段长的和（差）即可证明。若F点与B、D分别相连的线段算做已有线段，则还有EB=FD，ED=BF，用·三角形全等很容易证明，此处...
如图一,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角...
∴CR⊥BD．∵BC=CD，∴∠BCR=∠DCR．∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR．∴∠BAR=∠DCR．又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD．（2）由PS‖QR，PS‖RD知，点R在QD上，故BC‖AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA，因为SR‖PQ‖BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD．由PS‖BC及BC...
已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角...
如图：∵AB=BC=2√3，∠ABC=60° ∴△ABC为等边三角形 ∠BAC=∠ABC=60°，AC=AB=2√3 ∠CAD=90°-∠BAC=30° AD=AC*sin∠CAD=2√3*cos30°=3
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上...
（2）解：存在，∵AE∥BF，∵EB⊥BF，∴EB⊥AE，∴α=∠ABE，∵cosα= BEAB= 12，∴α=60°或300°．存在，使得AE∥BF，当α=60°或300°时，AE∥BF．（3）证明：延长BP到G，使BP=PG，连接AG、EG，延长PB交CF于H，∵AP=EP，BP=PG，∴四边形ABEG是平行四边形，∴AG=BE=BF，AG∥...
姓翟好及：[选项] A. AC是∠BAD的平分线 B. AC⊥BD C. AC=BD D. AC>2BP
安定区19713006692： 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上 - ？
姓翟好及： 因为矩形对角线互相平分且相等,所以有OA=OB=OC=OD,故有点ABCD在以O为圆心的圆上.
安定区19713006692： 如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交CD于点F.连接DE,则DF的长是() - ？
姓翟好及：[选项] A. 4 3 B. 8 3 C. 7 8 D. 25 8
安定区19713006692： 如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5求:菱形AECF的面积 - ？
姓翟好及：[答案]设AE=x,由四边形AECF是菱形, 则EC=x,BE=5-x 在直角三角形ABE中,由勾股定理 AB^2+BE^2=AE^2 解得x=29/10 所以S菱形AECF=EC*AB=58/10 =29/5
安定区19713006692： 如图:四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使A落在BC上的A1处,则∠EA1B的度数为() - ？
姓翟好及：[选项] A. 45° B. 60° C. 75° D. 50°
安定区19713006692： 如图,已知四边形ABCD是矩形,cot∠ADB=34,AB=16.点E在射线BC上,点F在线段BD上,且∠DEF=∠ADB.(1)求线段BD的长;(2)设BE=x,△DEF的... - ？
姓翟好及：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=90°, 在Rt△BAD中,cot∠ADB= AD AB= 3 4,AB=16, ∴AD=12∴BD= AD2+AB2=20; (2)∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC, ∵∠DEF=∠ADB, ∴∠DEF=∠DBC, ∵∠EDF=∠BDE, ∴△EDF∽△BDE, ∴ S△DEF S...
安定区19713006692： 如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥DC. - ？
姓翟好及：[答案] 证明:(1)设PD的中点为E,连AE,NE,则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE,MN 平面PAD,AE 平面PAD 所以MN∥平面PAD (2)∵PA⊥平面ABCD,CD 平面ABCD ∴PA⊥CD 又AD⊥CD,PA∩DA=A ∴CD⊥平面PAD ∵AE ...
安定区19713006692： (2014•苏州高新区二模)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则ADAB的值为1212. - ？
姓翟好及：[答案] ∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD,∵矩形ABCD的对边AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC,∴∠EAC=∠DCA,设AE与CD相交于F,则AF=CF,∴AE-AF=CD-CF,即DF=EF,∴DFFC=EFAF,又∵∠AFC=∠EFD,∴△...
安定区19713006692： 如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点求证(1):MN⊥AB(2):若PA=AD,求证MN⊥平面PCD - ？
姓翟好及：[答案]证明 (1) 取PB中点Q,连接NQ,MQ ∵Q是PB中点,M是AB中点 ∴MQ//PA ∵N是PC中点 ∴NQ//BC ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥AB ∴MQ⊥AB ∵ABCD是矩形 ∴AB⊥BC ∴AB⊥NQ ∴AB⊥面MNQ ∴AB⊥MN (2) 取PD中点R,连接AR,NR ∵AB//...
