1、如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第

如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上 急求帮助~~~~

1。PD=1/2根号3*t
2。过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3。当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3
4。设C(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t
得y=1/3根号3*x-8/3根号3
所以C点的运动痕迹是一条线段
当t=0时,C1(2,0)
当t=4时,C2(5,根号3)
C1C2=2根号3

（1） （2）过P作PD⊥OB于点D，过C作CF PA于点F在Rt△OPD中 PD=OP·sin60°= ∵ ∴ ∵ ∴ △BPD∽△PCF∴CF＝ ， ∴点C的坐标是（ ） （3）取OA的中点M，连结MC，由（2）得 , . ∴ ∴ °. ∴点C在直线MC上运动.当点P在点O时，点C与点M重合.当点P运动到点A时，点C的坐标为 ∴点C所经过的路径长为 （1）当点P运动到线段OA的中点时，BP垂直于OA，根据等边△AOB边长为4即可得到PE的长，线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC，通过解直角三角形就能求得点C的坐标；（2）过P作PD⊥OB于点D，过C作CF PA于点F，通过锐角三角函数关系可以表示出PD，再得到△BPD∽△PCF，根据对应边成比例可以表示出CF，PF，就可以用含t的代数式表示点C的坐标；（3）取OA的中点M，连结MC通过 的正切值可求得 的度数。点P从点O到点A的运动过程中，点C在直线MC上运动.当点P在点O时，点C与点M重合.当点P运动到点A时，点C的坐标为 ，所以点C所经过的路径长为 。

详细过程 手打的啊！！TAT
（1）PD=根号3t/2
（2）过C作CF⊥OA垂足F，取BP中点M，连结CM
∵PC=CM ∠MPC=60°
∴△PCM为等边三角形
∴PC=PM=BP/2
∵∠OBP+∠BOA=∠BPA
∠BPC+∠CPF=∠BPA
又∵∠BOA=∠BPC=60°
∴∠OBP=∠CPF
∠BDP=∠PFC=90°
∴△BDP相似△PFC
BP:PC=BD:PF=PD:CF=2
∴PF=1/2BD=1/2。(4-1/2t)=-t/4+2
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=根号3t/4
C坐标(3t/4+2，根号3t/4)

（3）当∠PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
∴ CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
∴(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当∠CAP=90时 C的横坐标为4
2+3/4t=4
t=8/3

（4）画下图就很简单了
当t=0时，P与O重合，C1在OA中点处，C1（2，0）
当t=4时，P与A重合，取BA中点M，在△OAB右边画一个等边三角形AC2M，作C2H垂直于x轴，得到AH=1，C2H=根号3，从而得知OH=5，C2（5，根号3）
连结C1C2，C1A=3，C2H=根号3，勾股定理得到C1C2=2根号3

一二四三小问是自己写的然后打上去的 第三小问是复制的别人的 实在不想写了！！
因为没有图 不好标∠1∠2神马的 打起来特麻烦 望采纳 TAT
看在 在即将十二点的时刻 哥仍在为这道题苦思冥想的份上 各位亲给力点 TAT 赞同个呗

1。PD=1/2根号3*t
2。过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3。当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3

解：（1）∵△AOB是等边三角形，
∴OB=OA=AB=4，∠BOA=∠OAB=∠ABO=60°．
∵PD⊥OB，
∴∠PDO=90°，
∴∠OPD=30°，
∴OD=12OP．
∵OP=t，
∴OD=12t，在Rt△OPD中，由勾股定理，得
PD=32t
故答案为：32t

（2）如图（1）过C作CE⊥OA于E，
∴∠PEC=90°，
∵OD=12t，
∴BD=4-12t．
∵线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，
∴∠BPC=60°．
∵∠OPD=30°，
∴∠BPD+∠CPE=90°．
∴∠DBP=∠CPE
∴△PCE∽△BPD
∴CEPD=PCPB，PEBD=PCPB
∴CE32t=12，PE4-12t=12，
∴CE=34t，PE=2-
14t，OE=2+34t，
∴C（2+34t，34t）．

（3）如图（3）当∠PCA=90度时，作CF⊥PA，
∴△PCF∽△ACF，
∴PFCF=CFAF，
∴CF2=PF•AF，
∵PF=2-14t，AF=4-OF=2-34t CF=34t，
∴（34t）2=（2-14t）（2-34t），
求得t=2，这时P是OA的中点．
如图（2）当∠CAP=90°时，C的横坐标就是4，
∴2+34t=4
∴t=83

（4）设C（x，y），
∴x=2+34t，y=34t，
∴y=33x-833，
∴C点的运动痕迹是一条线段（0＜t＜4）．
当t=0时，C1（2，0），
当t=4时，C2（5，3），
∴由两点间的距离公式得：C1C2=23．
故答案为：23．

1。PD=1/2根号3*t
2。过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3。当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3
4。设C(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t
得y=1/3根号3*x-8/3根号3
所以C点的运动痕迹是一条线段
当t=0时,C1(2,0)
当t=4时,C2(5,根号3)
C1C2=2根号3

肿么没分啊

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南召县13978826946： 1、如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P... - ？
之采易维：[答案] 1.PD=1/2根号3*t2.过C作CF垂直OA垂足F可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4tOF=2+3/4tCF=1/2PD=1/4根号3*tC坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)3.当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似所以有CF...

南召县13978826946： 如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中,F是AB边上的动点(不与端点A、B重合),过点F的反比例函数 (k>0,x>0)与OA边交... - ？
之采易维：[答案] (1)设F(x,y),(x>0,y>0),则OC=x,CF=y,∴S △ OCF = xy= ,即xy=2 .∴k=2 .∴反比例函数解析式为 (x>0).(2)该圆与y轴相离,理由如下:过点E作EH⊥x轴,垂足为H,过点E作EG⊥y轴,垂...

南召县13978826946： 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 - ？
之采易维： ∵△DBP为等边△{已知∠B=60º;同位角∠DPB=∠ACB=60º},DP=DB=x; 四边形ADPE为平行四边形{两组对边分别平行}, PE边的高=DPcos30º{也可用勾股定理}=x√3/2;∴y=PE·高=(4﹣x)·x√3/2=2x√3﹣x²√3/2 .

南召县13978826946： 如图,在边长为4的等边三角形ABC中 - ？
之采易维： 解;我先给你说说勾股定理 在直角三角形中 两直角的平方和等于斜边的平方 在说说你这道题 因为在等腰三角形中(等边也行)底边的高线也是中线,顶角的角平分线,由此可知BD=DC=1/2BC=2 再由勾股定理 AD^=AB^-BD^=16-4=12 所以AD=√12=2√3 所以S三角形ABD=1/2BDxAD=1/2x2x2√3=2√3 所以选C

南召县13978826946： 如图,在一个边长为4的等边三角形纸片中,截出一个面积最大的矩形并用该矩形围 - ？
之采易维： 设矩形一边长为a相邻的一边为b,根据相似三角形对应高的比等于相似比 找到a于b的关系,用a表示b,面积s=ab,写成关于a的二次函数,配方a何时时面积最大,可求出矩形一边为2,另一边为根号3. 围成一个圆柱形纸筒,可能以2为高,也可能以根号3为高.答案是两个.根号3或2.

南召县13978826946： 如图,已知多边形ABDEC是由边长为4的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求圆半径的长?？
之采易维： 连接OA,OD,OA交BC于H,过O作OG⊥BD,垂足为G, 设圆半径为r 则BG=OA-AH=r-2√3 故DG=BD-BG=4-(r-2√3) 在直角三角形OGD中 OD²=OG²+DG² 即 r²=2²+(4+2√3-r)² 解得r=4 故圆半径的长为4

南召县13978826946： 如图,将边长为4的等边△AOB放置于平面直角坐标系xOy中,F是AB边上的动点(不与端点A、B重合),过点F的反比例函数y=kx(k>0,x>0)与OA边交于点E... - ？
之采易维：[答案] (1)如图1,过点F作FM⊥OB于点M,∵△AOB是边长为4的等边三角形,∴OB=OA=AB=4,∠AOB=∠ABO=∠OAB=60°,∵S△OBF=453,∴12OB•FM=12*4*FM=453,解得:FM=253,∴BM=FMtan∠ABO=253÷3=25,∴AM=AB-BM=4-25=185...

南召县13978826946： 如图,将边长为4的等边△AOB放置于平面直角坐标系xOy中,F是AB边上的动点(不与端点A、B重合),过点F的 - ？
之采易维： 解:(1)如图1,过点F作FM⊥OB于点M,∵△AOB是边长为4的等边三角形,∴OB=OA=AB=4,∠AOB=∠ABO=∠OAB=60°,∵S△OBF=4 53 ,∴1 2 OB?FM=1 2 *4*FM=4 53 ,解得:FM=2 53 ,∴BM= FM tan∠ABO =2 53 ÷ 3 =2 5 ,∴AM=AB-BM=4-2 5 =18 5 ,∴点F(18 5 ,2 53 ),∴k=xy=18 5 *

南召县13978826946： 初三数学.求解以及过程.谢谢..【题目:一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙o等高.按图放置.o - ？
之采易维： 1、OCE是等边三角形,其中OC、OE等边;2、∠OCE+∠ACB=直角,∠ACB=60°,那么∠OCE=30°3、算出OC的长度,延长OC与圆相较设为C'点,CC'A也是个指教三角形,2OC、AC'、AC是符合勾股定理的.AC'=2,AC=4,那么OC就长度也就算出来了;4、后面用正弦函数CE的长度就出来了

南召县13978826946： 如图,△ABC是边长为4厘米的等边三角形,现有两动点P、Q,其中点P从顶点A出发,沿射线AB的方向运动,点Q从顶点B同时出发,沿射线BC的方向运... - ？
之采易维：[答案] 你自己把图画出来对着看 第一题 当他是等边三角形时 4-t=t t=2第二题 在三角形中 因为他们速度都为1 所以AP=BQ三角形ABC是等边三角形所以 AC=BC ∠B=∠A所以△ABQ≌△CAP边角边原理第三题 因为△ABQ≌△CAP 所以∠BQ...