如图，在四边形abcd中，△abc是边长为4的等边三角形
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∵ΔABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠BCA=∠B=60°，
∴∠BAD=∠BCD=90°，
连接BD，则ΔBAD≌ΔBCD(SSS)，
∴∠ABD=30°，AD=AB÷√3=4√3/3，
⑴α=15°时，∠ADE=120°-60°-15°=45°，
∴ΔADE是等腰直角三角形，∴AE=AD=4√3/3，
∴BE=4-4√3/3。
⑵当α=30°时，BD平分∠EDF，∠ADF=90°，
∴AE=CF=AD÷√3=4/3，
∴BE=BF=4-4/3=8/3，
∴等边ΔBEF周长=3×8/3=8。
⑶ΔBEF周长始终为8。
理由：
顺时针旋转ΔDCF’到ΔDAH，
∵∠DCF=∠DAE=90°，
∴B、A、H共线，∠HDE‘=60°=∠E’DF‘，
又DH=DF’，DE‘=DE’，
∴ΔDE‘H≌ΔDEF’，
∴E'F'=E'H,
∴ΔBEF周长=BA+BC=8。
在四边形ABC中。角a等于角c等于90度。be平分角ABC。df平分角CDA。求证...
解题过程如下图：由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
如图,在四边形ABC中,AD∥BC,是AB上一个动点,若角B=60度,AB=AC,且角DE...
AB=BC, ∠B=60 △ABC为等边三角形,AD\/\/BC, ∠DAC=∠ACB=60 ∠DAC=∠DEC=60 A,D,C,E四点共圆 ∠CDE=∠CAE=60, ∠CED=60 △CDE为等边三角形 ∠BCE=∠ACB-∠ACE=60-∠ACE ∠ACD=∠DCE-∠ACE=60-∠ACE ∠BCE=∠ACD BC=AC ∠DAC=∠B=60 △BCE≌△ACD BE=AD AB=BE+AE...
(1)如图1:在四边形ABC中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分 ...
（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，DG＝BE∠B＝∠ADGAB＝AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，AE＝AG∠EAF＝...
如图 在四边形abc地中 ad平行bc 且ad等于12cm 点p从a点出发 以三米3cm...
在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x 即20-3x=2x，解得x=4．故选D．
如图,6-2-2,在四边形abc地中对角线ac bd相交于点哦图中相等的现代共有...
分析： 根据平行四边形的性质和平移的基本性质，可求得图中与OA相等的其它线段． ∵ABCD是平行四边形， ∴OC=OA； 又∵△AOD平移至△BEC， ∴OA=BE． 故选B． 点评： 本题需要学生将平行四边形的性质和平移的基本性质结合求解．经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段...
如图,已知在四边形abc地中对角线ac bd相交于点o是ac上的两点,且裨益垂...
在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足，CF=AE，四边形DEBF是平行四边形． ∵在▱ABCD中， ∴DO=BO，AO=CO， 又∵AE=CF， ∴EO=FO， ∴四边形DEBF是平行四边形． 故答案为：AE=CF．
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD=4,则四边形ABCD的面积...
根据来提示做辅助线，证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD。斜边AD=CD，且∠自ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°，所以∠ADE=∠CDF。既然Rt△AED全等于Rt△CFD，BD=2，则□DEBF边长为根号2，则面积为2。所以，四边形ABCD面积=2。
在四边形abc d中ab=5厘米bc=3厘米角b角c的平分线交ab于点f1求ae ef b...
DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角分线 所以∠BAE=∠DAE (角分线定理）∠ABF=∠CBF (角分线定理）因为ABCD为平行四边形 所以∠BAE=∠EMD （AB\/\/CD)∠ABF=∠FNC 所以∠DAE=∠EMD ∠CBF=∠FNC 三角形ADM、BCN为等腰三角形 所以AD=DM=BC=CN 因为在平行四边形中对角相等 所以∠EMD=∠FCN ∠EDM=...
如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从...
如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O,A,B三点的抛物线的解析...
如图四边形abc d中bd平分角abcde垂直于ab于e角a与角bcd互补求证ae+bc=...
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD．又∵AB=EB，BD=BD，∴△ABD≌△EBD．∴∠A=∠BED，AD=ED．又∵AD=DC．∴DE=DC，∴∠C=∠DEC．∵∠BED+∠DEC=180°，∴∠A+∠C=180°，即∠A与∠C互补．
乌残苄星： 解答:(1)证明:连接BM、DM. ∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,∴BM=DM=1 2 AC,∵N是BD的中点,∴MN是BD的垂直平分线,∴MN⊥BD. (2)解:∵∠BCA=15°,BM=CM=1 2 AC,∴∠BCA=∠CBM=15°,∴∠BMA=30°,∵OB=OM,∴∠OBM=∠BMA=30°,∵AC=10,BM=1 2 AC,∴BM=5,在Rt△BMN中,∠BNM=90°,∠NBM=30°,∴MN=1 2 BM=2.5,答:MN的长是2.5.
习水县18855928535： 求一到三角函数题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥CD,AB=4,CD=5√3,求该四边形的面积还加一个条件 BC⊥CD - ？
乌残苄星：[答案] 根据你的条件 AB⊥CD BC⊥CD 所以AB‖BC. 所以该四边形的面积为
习水县18855928535： 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠C=45°,BC=4,AD=2.求四边形ABCD的面积. - ？
乌残苄星：[答案] 延长AB,延长DC,相交于E点,得到两个等腰直角三角形△ADE和△CBE, 由等腰直角三角形的性质得: DE=AD=2, BE=CB=4, 那么四边形ABCD的面积是: 4*4÷2-2*2÷2 =8-2 =6. 答:四边形ABCD的面积是6.
习水县18855928535： 如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线分别交AC,AD于E,F点,EG⊥BC,若BA=6,AC=8,AD=10.(1)求FD的长;(2)求△BEC的面积. - ？
乌残苄星：[答案] (1)∵平行四边形ABCD, ∴BC=AD=10,AB=CD=6,AD∥BC, 在△ABC中,BA=6,AC=8,BC=10,由勾股定理的逆定理得BA2+AC2=BC2, ∴△ABC为Rt△,∠BAC=90°, ∵AD∥BC, ∴∠CBF=∠AFB,∠DAE=∠BCE, 又∵BF平分∠ABC, ∴∠ABF=...
习水县18855928535： 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC=6,将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°至四边形AB′C′D′处,则旋转过程中,边BC所扫过的区域(图中阴影部... - ？
乌残苄星：[答案] ∵在四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC=6,∠BAC=30°,∴AC=12,AB=122-62=63,S△ABC=12*6*63=183,∴S扇形BAB′=30360π*6(3)2=9π,∴S1=183-9π.∵S△AB′C′=S△ABC=183,S扇形CAC′=30360π*122=12π,∴...
习水县18855928535： 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°E和F分别是对角线AC和BD的中点,求证:EF⊥BD提示:连接DE和BE - ？
乌残苄星：[答案] 连接DE和BE 因为∠ABC=∠ADC=90° 所以△ABC,△ADC都是Rt△ 又因为E是AC中点 所以BE,DE分别是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中线 所以BE=AC/2=DE 所以△BED是等腰三角形 而F又是BD中点 由三线合一知 EF是高线 所以EF⊥BD
习水县18855928535： 如图,在四边形ABCD中,角ABC等于90度 - ？
乌残苄星：[答案] 连接AC在△ACD中∵ ∠D=90°∴AD²+CD²=AC²在△ABC中∵∠ABC=90°∴AB²+BC²=AC²∴AD²+CD²=AB²+BC²∵AD²+CD²=2AB²∴AB²+BC²=2AB²∴...
习水县18855928535： 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,猜一猜:MN与BD的位置关系,并说明结论不能发图,请包涵包涵,MN两点是连... - ？
乌残苄星：[答案] 证明:连接BM,DM ∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点 ∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半) ∴MB=MD ∵N是BD中点 ∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)
习水县18855928535： 如图:在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC边的中点,EF平分∠BED.求证:EF⊥BD. - ？
乌残苄星：[答案] 证明:∵∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC边的中点, ∴BE= 1 2AC,DE= 1 2AC, ∴BE=DE, ∵EF平分∠BED, ∴EF⊥BD.
习水县18855928535： 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点.(1)求证:MN⊥BD;(2)当∠BCA=15°,AC=10... - ？
乌残苄星：[答案] (1)证明:连接BM、DM.∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,∴BM=DM=12AC,∵N是BD的中点,∴MN是BD的垂直平分线,∴MN⊥BD.(2)∵∠BCA=15°,BM=CM=12AC,∴∠BCA=∠CBM=15°,∴∠BMA=3...
