如图，已知CD平分∠ACB,AE平行DC，交BC延长线于点E，试判断△ACE的形状，并说明你的理由

如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC，交BC的延长线于点E，那么△ACE是等腰三角形么？试说明理由~

证明：
因为 CD平分∠ACB（已知）
所以 ∠ACD=∠BCD（角平分线定义）
又因为 AE//DC（已知）
所以 ∠E=∠BCD，∠ACD=∠CAE（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等）
所以 ∠E=∠BCD=∠CAE（等量代换）
所以 △ACE是等腰三角形

这是全过程啦！希望能对你有帮助。

因为∠ACE＝80°
所以∠ACB＝100°
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD＝50°
因为AE‖DC交BC的延长线于点E

∠CAE ∠ACD为内错角
所以∠CAE=∠ACD=50

△AEC是等腰三角形
理由如下
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵CD∥AE
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E
∴∠CAE=∠E
∴CA=CE
∴△CAE是等腰三角形

等腰三角形
由角平分易得∠BCD=∠DCA
由平行可得∠BCD=∠E 和 ∠DCA=∠CAE
所以∠BCD=∠DCA=∠DCA=∠CAE=∠E
因为∠CAE=∠E
所以等腰三角形

等腰三角形 因为AE平行DC 所以∠DCA=∠CAE ∠DCB=∠AEC 又因为CD平分∠ACB 所以∠DCA=∠DCB 所以∠CAE=∠AEC 所以△ACE是等腰三角形

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察哈尔右翼后旗18568831584： 如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形么?试说明理由 - ？
皇荆消炎：[答案] 证明: 因为 CD平分∠ACB(已知) 所以 ∠ACD=∠BCD(角平分线定义) 又因为 AE//DC(已知) 所以 ∠E=∠BCD,∠ACD=∠CAE(两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等) 所以 ∠E=∠BCD=∠CAE(等量代换) 所以 △ACE是...

察哈尔右翼后旗18568831584： 已知:如图,CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC延长线于E,求证:△ACE是等腰三角形 - ？
皇荆消炎： 因为AE‖DC那么 ∠EAC = ∠ACD(内错角相等) ∠CEA = ∠DCB 因为CD平分∠ACB 所以∠ACD = ∠DCB 所以∠EAC = ∠CEA 所以△ACE是等腰三角形

察哈尔右翼后旗18568831584： 如图,已知CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC延长线于点E,试说明△ACE是什么样的三角形. - ？
皇荆消炎：[答案] △ACE是等腰三角形. 理由:∵AE∥DC ∴∠ACD=∠CAE,∠BCD=∠E. 又∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD ∴∠CAE=∠E ∴AC=CE ∴△ACE是等腰三角形.

察哈尔右翼后旗18568831584： 如图,已知CD平分∠ACB,△ACE是等腰三角形,交BC的延长线于点E,求证AE平行DC - ？
皇荆消炎： 证明:∵CA=CE∴∠E=∠CAE ∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E ∵CD平分∠ACB ∴∠BCD=1/2∠ACB=∠E 故AE∥CD

察哈尔右翼后旗18568831584： 如图 CD平分∠ACB AE平行DC 交BC的延长线于E点 试说明三角形ACE是等腰三角形 - ？
皇荆消炎： CD平分∠ACB,则∠DCB=∠DCA AE平行DC交BC的延长线于E点,则∠DCB=∠AEC,∠DCA=∠CAE 则∠DCB=∠AEC=∠DCA=∠CAE 则∠AEC=∠CAE, 则三角形ACE是等腰三角形

察哈尔右翼后旗18568831584： 试说明三角形ACE是什么三角?已知,如图,CD平分∠ACB,AE ？
皇荆消炎： 证明:CD平分∠ACB∴∠ACD=∠DCB AE∥DC∴∠ACD=∠CAE(内错角相等)∠DCB=∠AEC(同位角相等)∴∠CEA=∠CAE ∴△ACE是等腰三角形

察哈尔右翼后旗18568831584： 已知:如图,CD平分∠ACB,CD∥AE.求证:CA=CE.(请写出只要证明依据 - ？
皇荆消炎： 解答:证明:∵CD∥AE(已知),∴∠BCD=∠CEA(两直线平行,同位角相等),∠ACD=∠CAE(两直线平行,内错角相等),∵CD平分∠ACB(已知),∴∠BCD=∠ACD(角平分线的性质),∴∠CAE=∠CEA(等量代换),∴CA=CE(等角对等边).

察哈尔右翼后旗18568831584： 如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数 - ？
皇荆消炎： 解: ∵DE∥BC,∠AED=80° ∴∠ACB=∠AED=80° ∵CD平分∠ACB ∴∠BCD= ∠ECD=1/2∠ACB=40° ∵∠ECD+∠EDC=∠AED=80° ∴∠EDC=40°

察哈尔右翼后旗18568831584： 如图,CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE=______度. - ？
皇荆消炎：[答案] ∵∠ACE=80°, ∴∠ACB=100°, 又∵CD平分∠ACB, ∴∠DCA=100°* 1 2=50°, ∵AE∥DC, ∴∠CAE=∠DCA=50°.

察哈尔右翼后旗18568831584： 如图,CD平分∠ACB,AE‖DC交BC的延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE=？
皇荆消炎： 因为∠ACE=80° 所以∠ACB=100° 因为CD平分∠ACB 所以∠ACD=50° 因为AE‖DC交BC的延长线于点E ∠CAE∠ACD为内错角 所以∠CAE=∠ACD=50