如何用matlab求积分
于无法求得exp(x^2)的原函数，我们只能用数值算法来求解，可以用复化梯形公式、Romberg公式、Gauss公式等，有好多种。我用Matlab编了一个用Gauss公式求解积分的函数。
function S=GaussIntegrate()
%运用Gauss求积公式计算数值积分
%f为被积函数，Rho为权函数，二者均为符号函数
x=sym('x');
f=exp(x^2);
Rho=1;
%a,b分别为求积区间的左界和右界
a=1;
b=2;
%n表示求积结点的个数，是一正整数
n=8;
%本程序利用线性变换将区间[a,b]变换到[-1.1]，
%同时令g=f*Rho为被积函数，然后利用
%古典的Gauss求积公式进行计算，此时直交多项式即为Legendre多项式
if n=0||n~=floor(n)
error('错误，n必须是一个非负整数！');
end;
if a>b
error('错误，区间的左界a一定不大于右界b！');
end;
%计算n次Legendre多项式
syms x;
P=1/(2^n*factorial(n))*diff((x^2-1)^n,n);
w=roots(sym2poly(P));
%计算数值积分
A=zeros(1,n);
S=0;
for k=1:n
A(k)=2/((1-w(k)^2)*(subs(diff(P),w(k))^2));
t=a+(b-a)/2*(w(k)+1);
g=(b-a)/2*subs(f*Rho,t);
S=S+A(k)*g;
end;
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我取了8个结点，计算精度就已经达到了小数点后8位，效率还是很高的。
注意：由于Matlab调用Maple的符号计算工具箱，第一次运行时会加载一小会，耐心等待。
以后再运行速度就很快了。
int
Integrate symbolic expression
Syntax
int(expr)
int(expr, v)
int(expr, a, b)
int(expr, v, a, b)
算了，给你举两个例子吧
x^2 积分：
>> syms x;
>> int(x^2,x)
ans =
x^3/3
x^2 从 1 积分到 5：
>> int(x^2,x,1,5)
ans =
124/3
注意前面一句话，syms表示定义变量
自己遇到问题多看手册或者自己谷歌，百度知道上面专业人士不多的
1、使用int函数，函数由integrate缩写而来，int 函数表达式，变量，积分上限，积分下限。
2、比如求一个Fx = a*x^2,在区间（m，n）对x进行积分，
首先要将 m,x,a,b 这四个变量定义为符号变量
syms m x a b;
Fx = a*x^2;
int(Fx,x,m,n)
3、通过上面这个方法，就能够求得任意一个函数在给定区间的积分，如果想看到书写的格式，可以用pretty命令，这样显示更接近平常的表示方法。
用函数int.
符号积分命令int
int(fun)：求函数fun的不定积分；
int(fun,var)：求函数fun关于变量var的不定积分；
int(fun, var, a，b,)：求函数fun的在[a,b]间的定积分或广义积分；
示例
>> clear;syms x y z;
>> int(sin(x*y+z),z)
ans =
-cos(x*y+z)
帮助
在MATLAB命令窗口中输入doc int查看int的帮助信息。
举个例子：函数是w(x,y),y上下限是a到b，x上下线限是0到sqrt(1600-y^2),这样的二重积分
你可以用一个函数quad2d（）
y1=quad2d(@(x,y)w(x,y),a,b,0,@(y)sqrt(1600-y^2))
也可以用两次积分：
y2 =quadl(@(x) arrayfun(@(x) quadl(@(y)w(x,y),a,b),x),0,sqrt(1600-y^2))
或者
y3 = dblquad(@(x,y)w(x,y).*(y>=a & y<=b),0,sqrt(1600-b^2),a,b)
有两种方式：
方式一：用符号函数int，求符号表达式的积分（精确的解析解）
方式二：用quad函数，求函数的数值积分（近似的数值解）
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