我想问几道大学高等数学的题目，请帮帮忙解答一下，不会做的不要乱写。谢谢！
1、把前n项和求出来是2a1-(a1+a2+...+an)-2a(n+1)，极限是2a1-S。
2、利用f(x)/g(x)的导数，(f(x)/g(x))'＜0，f(x)/g(x)是减函数，所以答案是A。
3、x→0时函数有极限，则函数在0的某去心邻域内(-δ,0)∪(0,δ)内有界。
4、正确。
5、正确。不过题目中还隐含着初始条件f(0)=1，所以c=0。
6、结果正确。不过x→-1时的极限求法错了，不是∞/∞型，整个极限是一个无穷小与有界函数的乘积，所以极限是0。
x=3时，幂级数变为∑1/n，发散。
x=-3时，幂级数变为∑1(-1)^n/n，由莱布尼兹定理，级数收敛。
所以，收敛域是[-3,3)。
2、f(x)=1/((x+1)(x+2))=1/(1+x)-1/(2+x)=1/(1+x)-1/2×1/(1+x/2)
1/(1+x)=∑(-1)^n*x^n，-1＜x＜1。
1/(1+x/2)=∑(-1)^n*x^n/2^n，-2＜x＜2。
所以，f(x)=∑(-1)^n*x^n - 1/2×∑(-1)^n*x^n/2^n=∑(-1)^n*(1-1/2^(n+1))x^n。收敛范围是-1＜x＜1。
够完整的吧
∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)
lim n^√[1/(n+1)*3^n]
=1/3
因此收敛域为(-3,3)
记S=∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)
则S'=∑ (n+1)*x^n/((n+1)*3^n)
=∑ x^n/3^n
=∑(x/3)^n
=1+(x/3)+(x/3)^2+……+(x/3)^n，n趋于无穷
=[1-(x/3)^n]/[1-(x/3)]，n趋于无穷
=1/(1-(x/3))
=3/(3-x)
S=S(0)+∫(0,x)S'(y)dy
=∫(0,x)3dy/(3-y)
=(-3)∫(0,x)d(3-y)/(3-y)
=(-3)ln(3-y) | (0,x)
=(-3)ln(3-x)-(-3)ln(3-0)
=(-3)ln(3-x)+3ln3
再讨论端点：
明显x=3，数项级数发散（在S与S'中）；x=-3，数项级数也发散（在S'中）
因此，收敛区间为：(-3,3)
.
∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)
lim n^√[1/(n+1)*3^n]
=1/3
因此收敛域为(-3,3)
记S=∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)
则S'=∑ (n+1)*x^n/((n+1)*3^n)
=∑ x^n/3^n
=∑(x/3)^n
=1+(x/3)+(x/3)^2+……+(x/3)^n，n趋于无穷
=[1-(x/3)^n]/[1-(x/3)]，n趋于无穷
=1/(1-(x/3))
=3/(3-x)
S=S(0)+∫(0,x)S'(y)dy
=∫(0,x)3dy/(3-y)
=(-3)∫(0,x)d(3-y)/(3-y)
=(-3)ln(3-y) | (0,x)
=(-3)ln(3-x)-(-3)ln(3-0)
=(-3)ln(3-x)+3ln3
再讨论端点：
明显x=3，数项级数发散（在S与S'中）；x=-3，数项级数也发散（在S'中）
因此，收敛区间为：(-3,3)
我想问几道大学高等数学的题目,请帮帮忙解答一下,不会做的不要乱写...
1、通项的系数an=1\/(n*3^n)，a(n+1)\/an=n\/(3n+3)→1\/3(n→∞)，所以收敛半径R=1\/(1\/3)=3，收敛区间是(-3,-3)。x=3时，幂级数变为∑1\/n，发散。x=-3时，幂级数变为∑1(-1)^n\/n，由莱布尼兹定理，级数收敛。所以，收敛域是[-3,3)。2、f(x)=1\/((x+1)(x+2))...
几道高等数学题,期末作业,实在不会,谢谢大家帮我看看
1、y=x^2 与 x^2=2-y，交于(-1,1) (1,1)围成的面积是S=∫(-1,1)dx∫(x^2,2-x^2)dy=2∫(-1,1) (1-x^2)dx=2(x-1\/3x^3) (-1,1)=8\/3 2、y' - 1\/x *y =lnx 两边乘以1\/x y'\/x-1\/x^2*y=(lnx)\/x 也就是：(y\/x)'=(lnx)\/x 两边积分：y\/x=...
几道简单的高等数学题目,求好心人帮忙做一下
5.lnx在1到2上积分=ln2-ln1=ln2
几道高等数学的题目,求大家帮忙做一下 拜托
1.lim(x→∞) [(x+3)\/(x+6)]^[(x-1)\/2]=lim(x→∞)e^[((x-1)\/2)ln ((x+3)\/(x+6))]=e^[1\/2•lim(x→∞)(x-1)ln ((x+3)\/(x+6))]又∵lim(x→∞)(x-1)ln ((x+3)\/(x+6))=lim(x→∞)ln ((x+3)\/(x+6)) \/ [1\/(x-1)]【为0\/0...
大学高等数学问题
1）关于sinx跟x在x趋近于0的等价，只有那两个重要极限的存在你才产生了x\/x=1的想法。如果你对sinx\/x不了解，你就不会想到用x替换sinx了。2）关于第二个是不行，简单的题目可能碰巧跟正确答案一样，但过程是不对的。因为：只有相乘运算才可行。下例子帮助理解：
求解这9道数学题,难度在大学高等数学左右.
f(t)=1\/t^2+sint+1\/t+1 所以f(x)=1\/x^2+sint+1\/x+1 2、f(x)'=3\/(5-x)^2+2x\/5,分别将x=0和x=2代入即可得结果 3、抛物线在点（2,5）的导数为切线的斜率，该切线也经过该点，所以由点斜式得直线方程表达式。y'=2x+1=5 设切线y=5x+b，5=5*2+b，b=-5, 从而得解析...
求解这几道高等数学题目,希望能把过程也写出来。。。急求。。。谢谢_百...
偏z\/偏x=(-1\/2)sin(x\/2) + e^(x+2y)偏z\/偏y=4y·e^(x+2y)2 将x，y，z关于t的函数代入积分式中，就变成了关于t 的积分。积出来就行了。注意dx= -a·sint dt, dy=a·cost dt,dz=b·dt 3 数列sin(π\/n)单调减小且有下界【因为sin(π\/n)＞0】，因此sin(π\/n)当n→∞...
大一高等数学极限问题
第一个问：1\/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
求解大学高等数学题
多元函数极值问题 令f对x的偏导数6x-2=0,令f对y的偏导数6y-2=0 得出驻点(1\/3,1\/3),此即为取最小值的地方 所以答案是P(1\/3,1\/3,0)PS:我不知道怎么在这上面画图，以上都是我亲自做的，如果哪儿不懂或者答案有误可以再问，但我觉得差不多的。。。呵呵，我比较谦虚地。。。嘿嘿 ...
大学高等数学问题
用一个负代换，令u=-x，代入积分，变形后与原来的积分相加，得到对x^3的积分 这属于一类题，f（x）奇函数，g(x)+g(-x)=A( A是常数),对f(x)g(x)积分。。。 自己做一下应该可以做出来。
寸卞代丁：[答案] 1、n→∞时,sin(π/3^n)等价于π/3^n,所以整个通项等价于π(2/3)^n,级数∑π(2/3)^n是公比为2/3的等比级数,收敛,所以由比较法,原级数收敛. 2、通项小于等于n/2^n,对于级数∑n/2^n,由比值法,u(n+1)/un的极限是1/2<1,所以∑n/2^n收敛.由比...
丘北县17111399888： 求一些高等数学(概率论)的题目我列出了以下一些题型~请大家帮我根据题型找点题目给我,最好一个题型给2~3道简单易懂的题(最好在给点深点的题目... - ？
寸卞代丁：[答案] 设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求:(1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?(2) 在什么条件下P(AB)取到最小值?【解】(1) 当AB=A时,P(AB)取到最大值为0.6.(2) 当A∪B=Ω时,P(AB)取到最小值为0.3.18....
丘北县17111399888： ...我从小数学就不好,大一时候的高数考试现在都没通过,会影响拿不到毕业证...很着急.几经补课也不见效果,考试还是很低分... 本人想求几套大学文科高... - ？
寸卞代丁：[答案] 如果有一科不过的话就拿不到学位证,这个你要知道,所以大学的每门课程都要通过,你可以选择放弃,但不能不过. 如果实在感觉数学有问题的话,你可以在补考前去下一届的同学那里或者老师那里去套题,你要是脸皮厚的话,可以给老师打电话...
丘北县17111399888： 问几道高数题目~是我做过不会做的,1.lim(x-->∞)2x+1/√(x²+3)=?我的解法:上下同除x.得到答案为2.但标准答案是不存在.2.lim(x-->+∞) x²(a的x分之1减去... - ？
寸卞代丁：[答案] 1.x趋于无穷,不是正无穷,你的做法只考虑了趋于正无穷一种情况,相当于只得到了单侧极限.2.用Taylor展式,a^(1/x)=e^(lna/x)=1+lna/x+0.5(lna/x)^2+小o(1/x^2),a^(1/x+1)类似得到=1+lna/(x+1)+0.5(lna/(1+x))^2+小o,代...
丘北县17111399888： 几道高等数学题帮做一下,只要答案就行,一定要准确啊,在线等 - ？
寸卞代丁： 这么多题,快的都要半小时了.大学生很忙的哦.
丘北县17111399888： 帮我解决几道大学高数题lim(x - 0)(e^ax - 1)/sinbxlim(x - 1)(x - 1)/(x - π)lim(1 - 1/x)^根号xlim(x - 无穷){(2x+1)/(2x - 1 )}^xlim(x - 无穷)(1+2^x+3^x)^1/x会几道就帮我解... - ？
寸卞代丁：[答案] 1.lim(x->0) (ax)/(bx) = a/b2.lim(x->1) (x-1)/(x-π) = 03.lim(x->+∞) (1-1/x )^√x = lim(x->+∞) (1-1/x )^x * (1/√x)lim(x->+∞) (1-1/x )^x = e^(-1) = 1/e,1/√x -> 0原式 = 14.lim(x->∞) [1+ 1/(x+1/2) ]...
丘北县17111399888： 各位高手帮忙解8道题,难度在大学高等数学左右. - ？
寸卞代丁： 第一题:用高中的方法求模,方向的表示方法第二题:用高数的方法只要知道平面上一点和该平面的一个方向向量就可以把这个平面固定下来.设一平面过固定点P0(x0,y0,z0...
丘北县17111399888： 几道关于高等数学的题目,请大家帮我解答一下以及帮我纠正下看我这样做对不对.我一一上图.谢谢大家 - ？
寸卞代丁： 1、把前n项和求出来是2a1-(a1+a2+...+an)-2a(n+1),极限是2a1-S.2、利用f(x)/g(x)的导数,(f(x)/g(x))'3、x→0时函数有极限,则函数在0的某去心邻域内(-δ,0)∪(0,δ)内有界.4、正确.5、正确.不过题目中还隐含着初始条件f(0)=1,所以c=0.6、结果正确.不过x→-1时的极限求法错了,不是∞/∞型,整个极限是一个无穷小与有界函数的乘积,所以极限是0.
丘北县17111399888： 几道大学高等数学题,高手来帮忙啊？
寸卞代丁： 极限的数学定义大概意思应该是: 当x趋于x0时,令|f(x0)-a|=m,对于任意的正数n而言,总能找到小于n的数m,则a是当x趋于x0时函数f(x)的极限. 1、y=(x^2-9)/(x+3)=x-3,对任意小的正数n,令x=3+n/2,则 y-3=3+n/2-3=n/2<n 2、y=(2x+1)/x= 2 + 1/x,对任意小的正数n,令x=2/n,则y-2=(2x+1)/(2/n)= 2+1/(2/n)-2 = n/2 < n 我估计大概就是这样,这两个书上肯定有根据定义证明的例题照着做就行 3、无界,没有极限.因为cosx的周期波动性导致没有极限,而乘以x导致无界.
丘北县17111399888： 高等数学三道求极限题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2] ⑵lim x→∞[ [(1+2+3+…n)/n+2] - n/2... - ？
寸卞代丁： 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/32、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/...
