大学高等数学问题
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
扩展资料：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。
为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
参考资料：
高等数学（基础学科名称）_百度百科
排考试科目时间，按老师担任的科目数目由大到小排列。一个老师最多担任四门，接下来是3,2,1. 担任四门科目的老师按- - - -排列，其余老师担任的科目插空排列，不论其余老师担任的几门科目，总能满足同一个老师两门课不相连。同样老师担任的科目中最多为3门，也按照插空排列方式，也总能满足要求······
第二个题目可参考百度文库中的这篇回答，演示文稿第24页 网页链接 这个问题的解答涉及运筹学决策论，这方面的东西还挺有意思。
这属于一类题，f（x）奇函数，g(x)+g(-x)=A( A是常数),对f(x)g(x)积分。。。 自己做一下应该可以做出来。
高等数学的解题技巧有什么?
高等数学的解题技巧有很多，以下是一些常见的方法：熟悉基本概念和定理：高等数学的基本概念和定理是解题的基础。只有熟练掌握这些概念和定理，才能在解题过程中迅速找到解决问题的方法。因此，在学习高等数学时，要重视对基本概念和定理的理解和应用。分析题目结构：在解决高等数学问题时，首先要对题目进行结构...
学习高等数学怎样才能发现问题
高数中有很多要背的公式和做题模式，你背了，难题就变简单题，高分就是这么产生的！还有就是要多看题型，多总结题型，这又是老问题了。九、做题要有速度。上学期的考试还好点，下学期的考试很多时候都是会按章节出题，这就导致了题量超大，我这次考试大题总体分布是这样的：1多元函数微分学：复合函数...
高等数学问题做题遇到的困难
第二十七题三题答案,分子与分母同时存在极限，极限是0，因此是同阶非等价，（等价指极限是1）lim(x→0)(tanx-sinx)\/[√(2+x^2)(e^x^3-1)]=lim(x→0)tanx(1-cosx)\/[√(2+x^2)(e^x^3-1)](等价无穷小代换，1-cosx~x^2\/2,e^x^3-1~x^3)=lim(x→0)x*(x^2\/2)\/[√(...
高等数学问题
1）D面积等于y=x与x轴围城的面积 减去 xy=1与x轴围城的面积，如下图绿色部分。S= 2)围绕x轴旋转的体积=（绿色+斜线部分）绕x轴旋转的体积 -斜线部分绕x轴旋转的体积 因为趋于D关于y=x对称，围绕x轴旋转的体积Vy=1\/2*(黄色边矩形围绕y轴旋转的体积-xy=1围绕y轴旋转的体积）
一个高等数学问题
线密度为 ρ， 则长为 dx 的微段质量为 ρdx，该微元对点 O 的转动惯量是 (ρdx)x^2,则整个杆对点 O 的转动惯量是 ∫<0, L> (ρdx)x^2 = ρ∫<0, L> x^2dx = (ρ\/3)[x^3]<0, L> = (1\/3)ρL^3
高等数学问题,微分方程?
yy''-y'^2=0 显然y=0是原方程的一个特解 当y≠0时，(yy''-y'^2)\/y^2=0 (y'\/y)'=0 y'\/y=C1，其中C1是任意常数 (ln|y|)'=C1 ln|y|=C1*x+C2，其中C2是任意常数 |y|=e^(C1*x+C2)y=(±e^C2)*(e^C1)^x y=C3*C4^x，其中C3是任意非零常数，C4是任意正数 结合...
学习高等数学需要高中数学的基础吗?
内容和研究方向：高等数学主要以函数为研究对象，研究函数的性质和图像，包括微积分、线性代数、概率论等。高中数学则主要涉及初等函数、数列、平面几何、立体几何等内容。培养目标：高中数学主要培养学生的计算能力和思维能力，高等数学则更注重培养学生的数学素养和解决问题的能力，以及为后续的专业课学习打下...
高等数学问题
楼上各位的解答，都有瑕疵：一楼的不对！二楼的后面部分你看不懂，云里雾里！三楼无解。y = x^3 dy\/dx = 3x^2 y = x^3 x = y^(1\/3) (就是开三次方)反函数为：y = x^(1\/3)反函数的导数是：dy\/dx = (1\/3)x^(-2\/3)(这才是答案)说明三点：1、反函数只是运算关系...
高等数学的极限问题,求极限有答案。求大神们解答很简单
(x+t)\/(x-t)= 1 + 2t\/(x-t)let 1\/y = 2t\/(x-t)x-t = 2ty x= t+2ty \/\/ lim(x->无穷) t[(x+t)\/(x-t)]^x =lim(x->无穷) t[1+ 2t\/(x-t)]^x =lim(y->无穷) t[1+ 1\/y]^(t+2ty)=lim(y->无穷) t[1+ 1\/y]^(2ty)=t.lim(y->无穷) [1+ 1\/y...
高等数学问题
解：令x+y=u，则：y=u-x 对该式两边求关于x的导数，得：y'=u'-1 ，其中：y'=dy\/dx u'=du\/dx 将上述式子带入原微分方程，得：u'-1=1\/u 所以：u'=1+ 1\/u=(u+1)\/u 因此：[u\/(u+1)]·du = dx 该式两边积分：u-ln|u+1| = x + C 以x+y=u带入上式得：y-ln|...
郴虎醋酸：[答案] 大学阶段的数学就要看你所学的专业了,如果不是数学专业,基本上就是简单的线性代数和高等数学,但要比高中难得多,涉及到矩阵,行列式,微分,积分,级数,其中积分是难点,除一般的积分外还有双重积分和多重积分等等一系列的内容. 如...
乐平市17895845121： 大学高等数学隐函数问题设y=y(x)是由方程x∧2e∧y+y∧2=1确定的函数,求dy÷dx(1.0) - ？
郴虎醋酸：[答案] 两边同时微分,得 e^y*2xdx+x^2e^ydy+2ydy=0 =>(x^2e^y+2y)dy=-e^y*2xdx =>dy/dx=(-e^y*2x)÷(x^2e^y+2y) =>dy/dx(1,0)=(-e^0*2)÷(1^2e^0+0)=-2÷1=-2
乐平市17895845121： 大学高等数学题:(函数间断点问题)f(x)=x/ln|x+1|指出其间断点并说明其类型.我知道间断点有x= - 2,x=0和x= - 1,但是判断类型上有些迷茫, - ？
郴虎醋酸：[答案] 首先,你的间断点有问题,间断点只有一个x=0,且定义域为x>-1. 而后,在x→0时,ln(x+1)~x,故在x=0时,函数极限存在,故为可去间断点(第一类间断点中可去间断点的定义).
乐平市17895845121： 关于大学高等数学的简单问题？
郴虎醋酸： 1、回答你的问题:否.用1/∞=0来做的前提是:1)分式;2)分子有极限,且为常数;3)分母是无穷大量.现在的题目,分子没有极限,因为(-)^n是摆动的,所以必须用:有界函数乘以无穷小为无穷小.属于 2、1∞属于不定型,就如∞-∞,∞/∞,0/0型都是不定型一样lim1(1+1/n)^n =e, lim1(1+1/n)^(2n) =e^2, 否则,就都等于1了,可以近似计算却不是1n-∞ n-∞
乐平市17895845121： 高数极值问题? - ？
郴虎醋酸：[答案] 极值分为 极大 极小值 在坐标上 存在x0左右所对应的函数y值 都小于F(x0)则F(X0)就为这个函数的极大值 反之为极小值
乐平市17895845121： 大学高等代数反对称矩阵问题(或者说高等数学反对称矩阵)问题,已知A是n级反对称矩阵,求证,对任一个n维向量X,都有XAX=(XAX)'.(也就是求证... - ？
郴虎醋酸：[答案] A是反对称矩阵,则 A^T = -A. 由于 x^TAx 是一个数 所以 x^TAx = (x^TAx)^T = x^TA^Tx = - x^TAx 故 x^TAx = 0. PS.x是向量,xAx 乘法无意义
乐平市17895845121： 计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少?这是大学高等数学的题目,要用到微分学的知识,其答案为2/3% - ？
郴虎醋酸：[答案] 球体的体积是:V=(4πr^3)/3,其中r是球体的半径.而:r=D/2所以:V=(πD^3)/6(dV)/(dD)=(πD^2)/2即:dV=[(πD^2)/2](dD)所以:(dV)/V={(πD^2)/2](dD)}/[(πD^3)/6]整理,有:(dV)/V=3[(dD)/D]已知:(dV)/V<2%所以:...
乐平市17895845121： 问几道大学高等数学中判断级数敛散性的问题.正确后加分 - ？
郴虎醋酸：[答案] 1、n→∞时,sin(π/3^n)等价于π/3^n,所以整个通项等价于π(2/3)^n,级数∑π(2/3)^n是公比为2/3的等比级数,收敛,所以由比较法,原级数收敛. 2、通项小于等于n/2^n,对于级数∑n/2^n,由比值法,u(n+1)/un的极限是1/2<1,所以∑n/2^n收敛.由比...
乐平市17895845121： 几道大学高等数学题,高手来帮忙啊？
郴虎醋酸： 极限的数学定义大概意思应该是: 当x趋于x0时,令|f(x0)-a|=m,对于任意的正数n而言,总能找到小于n的数m,则a是当x趋于x0时函数f(x)的极限. 1、y=(x^2-9)/(x+3)=x-3,对任意小的正数n,令x=3+n/2,则 y-3=3+n/2-3=n/2<n 2、y=(2x+1)/x= 2 + 1/x,对任意小的正数n,令x=2/n,则y-2=(2x+1)/(2/n)= 2+1/(2/n)-2 = n/2 < n 我估计大概就是这样,这两个书上肯定有根据定义证明的例题照着做就行 3、无界,没有极限.因为cosx的周期波动性导致没有极限,而乘以x导致无界.
乐平市17895845121： 大学高数问题？
郴虎醋酸： 设1/x的整数部分是k,则k<=1/x<=k+1 [1/x]=k 1/(k+1)<=x<=1/k x趋于0+,则k趋于正无穷大 lim(k→+∞)k/(k+1)<=lim(x→0+)x[1/x]<=1 夹逼近准则,可得极限为1.
