大一高等数学极限问题

大一高数的极限问题~

如图所示 望采纳

注意这里的x 趋于无穷大
那么分子分母都趋于无穷大
比较的就是x的次方数
分子为√x即1/2次方
分母是x，即分母次方数大
所以极限值为0
或者分子分母同时除以√x
分子趋于1，分母趋于无穷大
于是得到极限值等于0

第一个问：1/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。
第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时，（1+1/x)的x次方=e（自然常数）2、夹逼准则，x《y《z时，若x极限存在为a，z极限存在为a，那么y极限必定存在，且为a。若一数列单调且有限，则数列极限必定存在。
第三问：是的，有限个无穷大的代数和或乘积任然是无穷大。无穷小的定则适用于无穷大。
第四问：0是一个特殊的无穷小量，是唯一一个常数无穷小量，是无穷小量的一个特例。无穷小的定义是：给出一个函数，当变化量趋于某一数值时，函数极限为0，那么就称函数为当变化量趋于某一数值的无穷小。那么给出一个常数函数f（x）=0，无论x趋向任何数值，函数极限都是0，所以说0是唯一一个常数无穷小量。
欢迎为你解答。。。

你数学也太差了
1.x趋于0，1/x，那一定是趋于无穷大，你随便找个数字，比如是1，那就等于1；如果先0.5那就是5；同理 你先0.00005，那就是50000,你可以再让先的数小，数字越小越接近于0那不就1/x越大？
2.没有什么窍门，我看你连第一个问题都没有搞懂怎么能搞懂其他的，数学关键是理解而 不是记具体的方法
3.这些定则都是用数学推导出来的，理解这些定则就用一组一组的很小的数字去做实验，比如有个个无穷小的乘积是无穷小，那你就试数字，比如0.1乘0.2这很容易理解，0.1本来就小，你想得到它的0.2部分，也就是20%那自然就更小，可以推而广之。
3.无穷小量是无限接近于0的数，可不是0，是要多小有多小的数，比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,这个数小吧，还有比这个数更小的，那个0可以无限接近于0，但它就不是0，数学是要精确计算，你可不要搞什么四舍五入

1 首先，明确无穷小、无穷大的定义，趋于0（包括正向与负向）叫无穷小，绝对值趋于无穷大则为无穷大。所以负无穷大也是无穷大。
2 很明显，没极限。以后你会学很多求极限的方法的。
3 依然适用！
4 0叫绝对零，无穷小量永远小于0，是零的低n阶无穷小，无数个无穷小乘起来也是0的低阶无穷小。

1 无穷通常说了x→1/x都是x为自然数时，具体看题目要求，没人说1/x一定趋向于正无穷
2 记住一些同级无穷小就可以了，必要时客观题里可以直接消掉。具体的很多，自己去书上看或者网上查
3 书本上有详细定义，希望能仔细看书
4 无穷小不是0，只是无限趋近与0
你提这些问题说明你对极限基础都不很了解，仔细多看几遍书这些问题都能解决，一切的基础都在于书本

1 、请你自己去仔细看一下无穷大和无穷小的定义!负无穷不是你认为的无穷小
2、求极限也没有什么特别的捷径，无非就是将式子不断的变形，直至变成你熟悉的式子，运用极限运算法则，等价无穷小，两个重要极限，洛必达法则等等，这些是基本，后面你会接触到其他方法的，这个还是要自己多做练习，多多体会，
3、这个就不一定使用了
4、无穷小不是一个数，它要求满足极限关系，一个实数和无穷小这个概念就不搭边，再说也没听过“无穷小量”这个词，

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措美县19284762252： 大一高等数学求极限 - ？
段侵心神： 1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2) =lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2. lim(x->0)cotx-1/x=lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->0)(xcosx-sinx)/x² =lim(x->0)(cosx-xsinx-cosx)/...

措美县19284762252： 大一高数极限问题急求解答!马上需要!讨论函数f(x)=|x - 1|/x - 1当x→1时是否存在极限 - ？
段侵心神：[答案] 不存在,x->1+ ,f(x) = 1 x->1-,f(x) = -1 左右极限不相等

措美县19284762252： 大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1) - 2(e^x - 1)/x^3的极限 - ？
段侵心神：[答案] 我给你归纳一下,求解极限主要有以下几种方法: 1.根据极限的定义来求解. 2.根据洛比达法则. 3.记住一下常见的等价无穷小. 你补充的题目答案是无穷,这题主要用到的是当x趋向于0时,e^x-1~x,故得结果.

措美县19284762252： 一道大一高数极限的问题LIM x→∞(1+2/x)的x次方 说下方法 - ？
段侵心神：[答案] 两个极限公式的:(1+1/X)的X次方为e,可推为:[(1+2/X)的X/2次方]的平方就为e的平方.以后你熟悉了就直接可以求出来,:(1+a/X)的bX次方等于e的ab次方.

措美县19284762252： 大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] - ？
段侵心神：[答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...

措美县19284762252： 高等数学,数列的极限问题,想问下数列的极限一定是在n→∞时,才会有极限吗,会不会有n→某个数值时就会有极限? - ？
段侵心神：[答案] n决定了一定趋向于无穷大,不能是某个常数

措美县19284762252： 大一高数问题,求极限x趋向于a时,求(sin x - sin a)/(x - a)的极限.答案是cos a, - ？
段侵心神：[答案] 罗必达发则,上下分别求导,等于limCOS X/1=cos a

措美县19284762252： 急求求极限方法总结.大一上学期高数 - ？
段侵心神：[答案] 1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算 2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算 3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算

措美县19284762252： 大一高数题(极限问题)？
段侵心神： 括号内可改写为2/2乘3+2/3乘4+2/4乘5+.....+2/n乘(n+1),这样就可以列项相消了,lim n趋于无穷2(1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/-(n+1)),这样就变成lim n趋于无穷2(1/2-1/(n+1)),当n趋于无穷时,1/(n+1)等于无穷小,所以等于1

措美县19284762252： 大一高数极限问题,大哥大姐帮帮忙吧已知F﹙n﹚=1/√5﹛[﹙1 - √5﹚/2]∧﹙n+1﹚ - [﹙1+√5﹚/2]∧﹙n+1﹚﹜,求证当n→∝时,limF﹙n﹚/F(n+1)=﹙√5﹣... - ？
段侵心神：[答案] 设 a= (1-√5)/2 1 - a = (1+√5)/2 | a/(1-a) | lim(n→+∞) [a/(1-a)]^n = 0 Fn = 1/√5 * [ a^(n+1) - (1-a)^(n+1) ] F(n+1) = 1/√5 * [ a^(n+2) - (1-a)^(n+2) ] n→+∞ lim Fn / F(n-1) = n→+∞ lim [ a^(n+1) - (1-a)^(n+1) ] / [ a^(n+2) - (1-a)^(n+2) ] = n→+∞ lim { [ a/(1-a) ]^(n+...