大一高等数学极限问题
如图所示 望采纳
注意这里的x 趋于无穷大
那么分子分母都趋于无穷大
比较的就是x的次方数
分子为√x即1/2次方
分母是x,即分母次方数大
所以极限值为0
或者分子分母同时除以√x
分子趋于1,分母趋于无穷大
于是得到极限值等于0
第二问:你的说话是正确的,求极限其实还有很多方法,比如:1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等,大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时,(1+1/x)的x次方=e(自然常数)2、夹逼准则,x《y《z时,若x极限存在为a,z极限存在为a,那么y极限必定存在,且为a。若一数列单调且有限,则数列极限必定存在。
第三问:是的,有限个无穷大的代数和或乘积任然是无穷大。无穷小的定则适用于无穷大。
第四问:0是一个特殊的无穷小量,是唯一一个常数无穷小量,是无穷小量的一个特例。无穷小的定义是:给出一个函数,当变化量趋于某一数值时,函数极限为0,那么就称函数为当变化量趋于某一数值的无穷小。那么给出一个常数函数f(x)=0,无论x趋向任何数值,函数极限都是0,所以说0是唯一一个常数无穷小量。
欢迎为你解答。。。
你数学也太差了
1.x趋于0,1/x,那一定是趋于无穷大,你随便找个数字,比如是1,那就等于1;如果先0.5那就是5;同理 你先0.00005,那就是50000,你可以再让先的数小,数字越小越接近于0那不就1/x越大?
2.没有什么窍门,我看你连第一个问题都没有搞懂怎么能搞懂其他的,数学关键是理解而 不是记具体的方法
3.这些定则都是用数学推导出来的,理解这些定则就用一组一组的很小的数字去做实验,比如有个个无穷小的乘积是无穷小,那你就试数字,比如0.1乘0.2这很容易理解,0.1本来就小,你想得到它的0.2部分,也就是20%那自然就更小,可以推而广之。
3.无穷小量是无限接近于0的数,可不是0,是要多小有多小的数,比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,这个数小吧,还有比这个数更小的,那个0可以无限接近于0,但它就不是0,数学是要精确计算,你可不要搞什么四舍五入
1 首先,明确无穷小、无穷大的定义,趋于0(包括正向与负向)叫无穷小,绝对值趋于无穷大则为无穷大。所以负无穷大也是无穷大。
2 很明显,没极限。以后你会学很多求极限的方法的。
3 依然适用!
4 0叫绝对零,无穷小量永远小于0,是零的低n阶无穷小,无数个无穷小乘起来也是0的低阶无穷小。
1 无穷通常说了x→1/x都是x为自然数时,具体看题目要求,没人说1/x一定趋向于正无穷
2 记住一些同级无穷小就可以了,必要时客观题里可以直接消掉。具体的很多,自己去书上看或者网上查
3 书本上有详细定义,希望能仔细看书
4 无穷小不是0,只是无限趋近与0
你提这些问题说明你对极限基础都不很了解,仔细多看几遍书这些问题都能解决,一切的基础都在于书本
1 、请你自己去仔细看一下无穷大和无穷小的定义!负无穷不是你认为的无穷小
2、求极限也没有什么特别的捷径,无非就是将式子不断的变形,直至变成你熟悉的式子,运用极限运算法则,等价无穷小,两个重要极限,洛必达法则等等,这些是基本,后面你会接触到其他方法的,这个还是要自己多做练习,多多体会,
3、这个就不一定使用了
4、无穷小不是一个数,它要求满足极限关系,一个实数和无穷小这个概念就不搭边,再说也没听过“无穷小量”这个词,
大一高等数学求极限问题
通常证明存在性问题都是构造法,构造一个函数满足零点存在定理。证明:考察函数 F(x) = f(x)-f(x+a) ,根据已知,函数在 [0,a] 上连续,且 F(0) = f(0)-f(a) ,F(a) = f(a)-f(2a) = f(a) - f(0) ,因此 F(0)*F(a) ≤ 0 ,所以,由零点存在定理知,存在 ξ∈[...
高数中一道极限的问题。
从上面图片解答,可以看到:(n!)\/n^n 的极限是 1\/e^n,所以,a的取值范围是:[0, e]。答案:D
请教一个高等数学中数列极限的问题
1)令 f(x) = (x+…+x^n) - 1,易知f(x) 在区间 [1\/2,1] 内连续,且 f(1\/2) < 0, f(1) > 0,则根据零点存在定理,存在 c∈(1\/2,1),使 f(c) = 0,又 f'(x) > 0,x∈(1\/2,1),可知f(x) 在区间 [1\/2,1] 内单调上升,得知方程x+…+x^n=1在区间(1...
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当1\/x=kπ时,f(x)=1\/x*sin(1\/x)=0。当1\/x=kπ+π\/2时,f(x)=1\/x*sin(1\/x)--->+∞。此问题是无穷大乘有界变量,这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候,常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1\/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在,且...
高等数学求极限问题
两个结论均正确 1、证明:limg(x)=limf(x)g(x)\/f(x)=lim[f(x)g(x)]\/limf(x),由于分子分母极限均存在,且分母极限不为0,因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x),由于右边这两个极限均存在,因此左边的极限也存在。同理:若limg(...
关于高等数学极限的问题
解答问题一:看看分子那个数是大于0还是小于0,如果分子那个数是大于0的,就有“左极限是负无穷,右极限是正无穷”,那么x=0是第二类无穷型的间断点。如果分子那个数是小于0的,就有“左极限是正无穷,右极限是负无穷”,那x=0还是第二类无穷型的间断点。总之x=0是第二类无穷型的间断点。解答问题...
大学大一高等数学数列的极限问题。第8题。和第九题第一小题答案...
k<l时,原式=lim_{n->无穷}[a(k)+a(k-1)\/n+...+a(k-k)\/n^k]\/[b(l)n^(l-k) + b(l-1)n^(l-k-1)+...+b(l-l)n^(l-l-k)] = 0 题9(1),lim_{n->无穷}1\/n = 0,由“和的极限=极限的和”知,lim_{n->无穷}[1+1\/n] = 1 +0=1,lim_{n->...
高等数学求极限问题,大一新生跪求解决!
求极限:x→0lim(tanx-sinx)\/x³解一:原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)\/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)\/(x³cosx)=x→0lim(1-cosx)\/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x\/2)]\/[x²(1-2sin²(x\/2)]=x→0lim(x²\/2)\/[x²(1-x...
大一高等数学求极限。求解!!!
大一高等数学求极限。求解!!! 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?拂晓序幕 2015-12-28 · TA获得超过479个赞 知道小有建树答主 回答量:401 采纳率:100% 帮助的人:130万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...
一个高等数学三角函数求极限问题
=cosa 或者利用三角公式:sinx-sina=2sin((x-a)\/2)×cos((x+a)\/2)原式=lim(x->a)(2sin((x-a)\/2)×cos((x+a)\/2))\/(x-a)=lim(x->a)(2sin((x-a)\/2)\/(x-a)×cos((x+a)\/2))=lim(x->a)((x-a)\/(x-a)×lim(x->0)cos((x+a)\/2))=1×cosa=cosa ...
段侵心神: 1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2) =lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2. lim(x->0)cotx-1/x=lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->0)(xcosx-sinx)/x² =lim(x->0)(cosx-xsinx-cosx)/...
措美县19284762252: 大一高数极限问题急求解答!马上需要!讨论函数f(x)=|x - 1|/x - 1当x→1时是否存在极限 - ?
段侵心神:[答案] 不存在,x->1+ ,f(x) = 1 x->1-,f(x) = -1 左右极限不相等
措美县19284762252: 大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1) - 2(e^x - 1)/x^3的极限 - ?
段侵心神:[答案] 我给你归纳一下,求解极限主要有以下几种方法: 1.根据极限的定义来求解. 2.根据洛比达法则. 3.记住一下常见的等价无穷小. 你补充的题目答案是无穷,这题主要用到的是当x趋向于0时,e^x-1~x,故得结果.
措美县19284762252: 一道大一高数极限的问题LIM x→∞(1+2/x)的x次方 说下方法 - ?
段侵心神:[答案] 两个极限公式的:(1+1/X)的X次方为e,可推为:[(1+2/X)的X/2次方]的平方就为e的平方.以后你熟悉了就直接可以求出来,:(1+a/X)的bX次方等于e的ab次方.
措美县19284762252: 大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] - ?
段侵心神:[答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...
措美县19284762252: 高等数学,数列的极限问题,想问下数列的极限一定是在n→∞时,才会有极限吗,会不会有n→某个数值时就会有极限? - ?
段侵心神:[答案] n决定了一定趋向于无穷大,不能是某个常数
措美县19284762252: 大一高数问题,求极限x趋向于a时,求(sin x - sin a)/(x - a)的极限.答案是cos a, - ?
段侵心神:[答案] 罗必达发则,上下分别求导,等于limCOS X/1=cos a
措美县19284762252: 急求求极限方法总结.大一上学期高数 - ?
段侵心神:[答案] 1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算 2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算 3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算
措美县19284762252: 大一高数题(极限问题)?
段侵心神: 括号内可改写为2/2乘3+2/3乘4+2/4乘5+.....+2/n乘(n+1),这样就可以列项相消了,lim n趋于无穷2(1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/-(n+1)),这样就变成lim n趋于无穷2(1/2-1/(n+1)),当n趋于无穷时,1/(n+1)等于无穷小,所以等于1
措美县19284762252: 大一高数极限问题,大哥大姐帮帮忙吧已知F﹙n﹚=1/√5﹛[﹙1 - √5﹚/2]∧﹙n+1﹚ - [﹙1+√5﹚/2]∧﹙n+1﹚﹜,求证当n→∝时,limF﹙n﹚/F(n+1)=﹙√5﹣... - ?
段侵心神:[答案] 设 a= (1-√5)/2 1 - a = (1+√5)/2 | a/(1-a) | lim(n→+∞) [a/(1-a)]^n = 0 Fn = 1/√5 * [ a^(n+1) - (1-a)^(n+1) ] F(n+1) = 1/√5 * [ a^(n+2) - (1-a)^(n+2) ] n→+∞ lim Fn / F(n-1) = n→+∞ lim [ a^(n+1) - (1-a)^(n+1) ] / [ a^(n+2) - (1-a)^(n+2) ] = n→+∞ lim { [ a/(1-a) ]^(n+...