两道完全平方公式的题目,(下图),要详细过程。5分钟内加50分!越快越好!
已知a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
∵a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012
∴a-b=-1 a-c=-2 b-c=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+(-2)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
计算(-2)^49+(-2)^48+.......+.(-2)+1
(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1
=2^50-2^49+2^48-2^47+...-2+1,
=2*2^49-2^49+2*2^47-2^47+...-1
=2^49+2^47+...+2+1
设a=2^49+2^47+...+2+1,
所以4a=2^51+2^49+...+2^3+2^2,
所以4a-a=2^51-3,
所以3a=2^51-3,
所以a=(2^51-3)/3,
即(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)^1
=(2^51-3)/3.
1.100²-99²+98²-97²+…+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
2.(2的十二次方+8)²-(2的十二次方-8)²=2的n次方
(2^12+8+2^12-8)(2^12+8-2^12+8)=2^n
2^13*16=2^n
2^13*2^4=2^n
2^17=2^n
n=17
3.a²-2a-6=a²-2a+1-7=(a-1)²-7
因为(a-1)²≥0
所以最小值为-7
4.a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
所以ab-1=0,a-b=0
所以ab=1,a=b
所以a=1,b=1
或a=-1,b=-1
(1)
a-1/a=4
(a-1/a)^2=4^2
a^2-2×a×(1/a)+1/(a^2)=16
a^2-2+1/(a^2)=16
a^2+1/(a^2)=18
(2)
(a-2)(1/a+2)
=a×(1/a)-2×2+2×(1/a)+2×a
=1-4+2/a+2a
=2(a+1/a)-3
=2×4-3
=5
解2:
x+y-z=a
(x+y-z)^2=a^2
x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=a^2
x^2+y^2+z^2+2(xy-xz-yz)=a^2
又已知:xy-xz-yz=b
代入上式,有:
x^2+y^2+z^2+2b=a^2
x^2+y^2+z^2=a^2-2b
1.
(a-1/a)^2=4^2
a^2-2+1/a^2=16
a^2+1/a^2=18
(a-2)(1/a+2)=2a-2/a-3=2(a-1/a)-3=2*4-3=5
2.
(x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz
x^2+y^2+z^2=(x+y-z)^2-2(xy-xz-yz)=a^2-2b
1. a²+1/a²=(a-1/a)²+2=16+2=18
(a-2)(1/a+2=1-2/a+2a-4=-3-2(a-1/a)=-3-2×4=-11
2. a²=(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy-2xz-2yz=x²+y²+z²+2b
所以:x²+y²+z²=a²-2b
?
平方差公式和完全平方公式练习题
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 练习题 ①:104²(巧算)解:原式=100²+2×100×4+4²=10000+800+16 =1086 ②:198²=(200-2)²解:原式=200²-2×200×2+2²=40000-800+4...
完全平方公式计算题有吗?20道以上,谢谢,最好带答案
09=106.09.4.(x-2y+3z)2 =x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·(3z)+2·(-2y)·(3z)=x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz.例:运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)(4a-3b+c)(4a+3b+c)=[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]=(4a+c)2-(3b)2 =16a2+8ac+c2-9b2....
求完全平方公式、平方差的试题,越难越好,但要给过程!
已知a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值 ∵a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012 ∴a-b=-1 a-c=-2 b-c=-1 a²+b²+c²-ab-bc-ac =2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)\/2 =(2a²+2b&...
数学题(完全平方公式) 要过程,谢谢~
解:(1)因为a+b=7, 得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=49 所以,a^2-ab+b^2=a^2+2ab+b^2-3ab=(a+b)^2-3ab=49-3*12=13 (2)(a-b)^2 =a^2-2ab+b^2 =(a+b)^2-4ab =49-48 =1
用完全平方公式,初二的,两道题,对了必采纳
(x-y-1)²=x²+(-y)²+(-1)²+2·x·(-y)+2·x·(-1)+2·(-y)·(-1)=x²+y²+1-2xy-2x+2y (x+2y-z)(x-2y+z)=[x+(2y-z)][x-(2y-z)]=x²-(2y-z)²=x²-(4y²-4yz+z²)=x²-4y²...
完全平方公式与平方差公式的几道题
1.(a+2b)(a-2b)-(a+b)^2 原式=a²-4b²-a²-2ab-b²=-5b²-2ab 2. (x-½)^2-(x-i)(x-2)原式=x²-1\/4x+1\/4-x²+2x+ix-2i =2又1\/4+ix-2i
找数学题,急需关于完全平方公式因式分解的题 二十道
(1)(x²+1)²-4x²(2)(2x-y)²-2(2x-y)+1 (3)(x+y)²-2(x²-y²)+(x-y)²(4)(a+1)(a+5)+4 (5)(m²+n²)²-4m²n²(6) x²+2x+1-y²(7) -4x^2+12xy-9y^2 (8) ...
完全平方公式填空题
1:(X-___5___)2=X2-10xy+25 2:(___3n___+___m___)²=9n²+__6mn___+m²3 ;(___m___-___6___)²=m²-12m+__36___1:已知(a-b)²=9,(a+b)²-11,求代数式a²+b²,ab的值 (a-b)²=9...
几道初一的题,关于完全平方公式和平方差公式的,很简单,求助!!!拜托...
1.已知x-1\/x=4,求x^2+1\/x^2的值。(x-1\/x)²=16 x²+1\/x²-2=16 所以x^2+1\/x^2=16+2=18 2.已知x+y=4,x-y=10,求xy的值。(x+y)²=x²+y²+2xy=16 (x-y)²=x²+y²-2xy=100 所以4xy=-84 xy=-21 3.(a+...
数学题(完全平方公式)3道 要过程,谢谢~
1. (a+b+c)(a+b-c)解:原式=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)²-c²=a²+2ab+b²-c²2.(2x+y+5)(2x+y-5)解:原式=[(2x+y)+5][(2x+y)-5]=(2x+y)²-5²=4x²+4xy+y²-25 3.(2x...
泣妮冰黄:[答案] 第一题的a是哪里来的哇?xy又去哪里了? 第2题:(x+y)^2=16 即:x^2+y^2+2xy=16 则:x^2+y^2+2xy-(x^2+y^2)=16-14 2xy=2 xy=1
乌兰县17768041152: 完全平方公式例题以及平方差公式例题(100个以上)要偏简单的, - ?
泣妮冰黄:[答案] 练习题 ①:104²(巧算) 原式=100²+2*100*4+4² =10000+800+16 =1086 ②:198²=(200-2)² 原式=200²-2*200*2+2... =[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b] =(4a+c)2-(3b)2 =16a2+8ac+c2-9b2. 本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题.先运用...
乌兰县17768041152: 两道初二的完全平方公式题 - ?
泣妮冰黄: 第一个=(60+3)^2 =60^2+60x2x3+3^2 =3600+360+9 =3969 的二个=(100-2)^2 =100^2-2x100x2+2^2 =10004-400 =9604
乌兰县17768041152: 数学完全平方公式题.1、已知a+1/a=3,则a²+1/a²的值为()2、9x²+()+y²=(3x - y)²,4x²+6xy+()=(2x+())²3、如果a²+2a=1,则(a+1)²=()4、一... - ?
泣妮冰黄:[答案] 1、a²+1/a²=(a+1/a)²-2*a*1/a=(a+1/a)²-2=9-2=7 2、6xy,(9y²/4)(3y/2) 3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2 4、(x+2)²=x²+12,x=2 5、(a²b-ab²)²=a4b²-2a3b3+a²b4; (2x+3)²-(x-2)²=4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5 (x+1)(x-1)(x²-1)=(x²-1)²...
乌兰县17768041152: 完全平方公式的几道题目、、①( - m - n)( - m+n)②( - m - n)(m+n)③a的平方+6a+( )=(a+ )的平方④4x的平方 - 20x+( )=(2x - )的平方⑤a的平方+b的平方=(a - b)的平方... - ?
泣妮冰黄:[答案] 1.(-m)^2-n^2 2.-(m+n)^2 3.a^2+6a+9=(a+3)^2 4.4x^2-20x+25=(2x-5)^2 5.a^2+b^2=(a-b)^2+2ab 6.(x-y)^2+4xy=(x+y)^2
乌兰县17768041152: 完全平方公式练习题,(a+b)的平方=11,(a - b)的平方=7,则ab等于. - ?
泣妮冰黄:[答案] a^2+2ab+b^2=11 a^2-2ab+b^2=7 4ab=4 ab=1
乌兰县17768041152: 数学完全平方公式的计算题俩题?
泣妮冰黄: 一,a^2+4b^2+c^2+4ab-2ac-4bc 二,9x^2+4y^2+4+12x-12xy-8y
乌兰县17768041152: 两道完全平方公式的题. - ?
泣妮冰黄: 1.计算:(m+1)²(m-1)²=(m²-1)²=m^4-2m²+12.计算:(a-2b+1)²=(a-2b)²+2(a-2b)+1=a²-4ab+4b²+2a-4b+1
乌兰县17768041152: 2道完全平方公式题 - ?
泣妮冰黄: a+b=3===>(a+b)²=9===>a²+b²+2ab=9====>a²+b²=33 a²+b²-2ab=33-2ab====>(a-b)²=59 (x+y)²=20===>x²+2xy+y²=20 (x-y)²=40===>x²-2xy+y²=40 所以x²+y²=60/2=30,xy=-20/4=-5
乌兰县17768041152: 两道完全平方公式计算题,急!?
泣妮冰黄: (3x-4)^2-(2x-6)^2=9(x)^2-24x+16-(4(x)^2-24x+36)=5(x)^2-20 (2x+3)^2-(6x+1)^2=4(x)^2+12x+9-(36(x)^2+12x+1)=-32(x)^2+8