两道完全平方公式的题目，（下图），要详细过程。5分钟内加50分！越快越好！

求完全平方公式、平方差的试题，越难越好，但要给过程！~

已知a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
∵a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012
∴a-b=-1 a-c=-2 b-c=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+(-2)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

计算(-2)^49+(-2)^48+.......+.(-2)+1
(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1
=2^50-2^49+2^48-2^47+...-2+1,
=2*2^49-2^49+2*2^47-2^47+...-1
=2^49+2^47+...+2+1
设a=2^49+2^47+...+2+1,
所以4a=2^51+2^49+...+2^3+2^2,
所以4a-a=2^51-3,
所以3a=2^51-3,
所以a=(2^51-3)/3,
即(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)^1
=(2^51-3)/3.

1.100²-99²+98²-97²+…+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）*100/2
=5050
2.（2的十二次方+8）²-（2的十二次方-8）²=2的n次方
(2^12+8+2^12-8)(2^12+8-2^12+8)=2^n
2^13*16=2^n
2^13*2^4=2^n
2^17=2^n
n=17
3.a²-2a-6=a²-2a+1-7=(a-1)²-7
因为(a-1)²≥0
所以最小值为-7
4.a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
所以ab-1=0，a-b=0
所以ab=1，a=b
所以a=1，b=1
或a=-1，b=-1

解1：
(1)
a-1/a=4
(a-1/a)^2=4^2
a^2-2×a×(1/a)+1/(a^2)=16
a^2-2+1/(a^2)=16
a^2+1/(a^2)=18

(2)
(a-2)(1/a+2)
=a×(1/a)-2×2+2×(1/a)+2×a
=1-4+2/a+2a
=2(a+1/a)-3
=2×4-3
=5

解2：
x+y-z=a
(x+y-z)^2=a^2
x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=a^2
x^2+y^2+z^2+2(xy-xz-yz)=a^2
又已知：xy-xz-yz=b
代入上式，有：
x^2+y^2+z^2+2b=a^2
x^2+y^2+z^2=a^2-2b

1.
（a-1/a)^2=4^2
a^2-2+1/a^2=16
a^2+1/a^2=18

(a-2)(1/a+2)=2a-2/a-3=2(a-1/a)-3=2*4-3=5

2.
(x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz
x^2+y^2+z^2=(x+y-z)^2-2(xy-xz-yz)=a^2-2b

1. a²+1/a²=(a-1/a)²+2=16+2=18
(a-2)(1/a+2=1-2/a+2a-4=-3-2(a-1/a)=-3-2×4=-11
2. a²=(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy-2xz-2yz=x²+y²+z²+2b
所以:x²+y²+z²=a²-2b

？

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乌兰县17768041152： 两道七年级数学应用题(关于完全平方公式) 1.已知x+y=4,(1)求a^2+1/a^2的值.(2)求(a - 2)(1/a+2)的值.2.已知x+y=4,x^2+y^2=14,求xy的值.1.已知a - 1/a=4,(... - ？
泣妮冰黄：[答案] 第一题的a是哪里来的哇?xy又去哪里了? 第2题:(x+y)^2=16 即:x^2+y^2+2xy=16 则:x^2+y^2+2xy-(x^2+y^2)=16-14 2xy=2 xy=1

乌兰县17768041152： 完全平方公式例题以及平方差公式例题(100个以上)要偏简单的, - ？
泣妮冰黄：[答案] 练习题 ①:104²(巧算) 原式=100²+2*100*4+4² =10000+800+16 =1086 ②:198²=(200-2)² 原式=200²-2*200*2+2... =[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b] =(4a+c)2-(3b)2 =16a2+8ac+c2-9b2. 本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题.先运用...

乌兰县17768041152： 两道初二的完全平方公式题 - ？
泣妮冰黄： 第一个=(60+3)^2 =60^2+60x2x3+3^2 =3600+360+9 =3969 的二个=(100-2)^2 =100^2-2x100x2+2^2 =10004-400 =9604

乌兰县17768041152： 数学完全平方公式题.1、已知a+1/a=3,则a²+1/a²的值为()2、9x²+()+y²=(3x - y)²,4x²+6xy+()=(2x+())²3、如果a²+2a=1,则(a+1)²=()4、一... - ？
泣妮冰黄：[答案] 1、a²+1/a²=(a+1/a)²-2*a*1/a=(a+1/a)²-2=9-2=7 2、6xy,(9y²/4)(3y/2) 3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2 4、(x+2)²=x²+12,x=2 5、(a²b-ab²)²=a4b²-2a3b3+a²b4; (2x+3)²-(x-2)²=4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5 (x+1)(x-1)(x²-1)=(x²-1)²...

乌兰县17768041152： 完全平方公式的几道题目、、①( - m - n)( - m+n)②( - m - n)(m+n)③a的平方+6a+( )=(a+ )的平方④4x的平方 - 20x+( )=(2x - )的平方⑤a的平方+b的平方=(a - b)的平方... - ？
泣妮冰黄：[答案] 1.(-m)^2-n^2 2.-(m+n)^2 3.a^2+6a+9=(a+3)^2 4.4x^2-20x+25=(2x-5)^2 5.a^2+b^2=(a-b)^2+2ab 6.(x-y)^2+4xy=(x+y)^2

乌兰县17768041152： 完全平方公式练习题,(a+b)的平方=11,(a - b)的平方=7,则ab等于. - ？
泣妮冰黄：[答案] a^2+2ab+b^2=11 a^2-2ab+b^2=7 4ab=4 ab=1

乌兰县17768041152： 数学完全平方公式的计算题俩题？
泣妮冰黄： 一,a^2+4b^2+c^2+4ab-2ac-4bc 二,9x^2+4y^2+4+12x-12xy-8y

乌兰县17768041152： 两道完全平方公式的题. - ？
泣妮冰黄： 1.计算:(m+1)²(m-1)²=(m²-1)²=m^4-2m²+12.计算:(a-2b+1)²=(a-2b)²+2(a-2b)+1=a²-4ab+4b²+2a-4b+1

乌兰县17768041152： 2道完全平方公式题 - ？
泣妮冰黄： a+b=3===>(a+b)²=9===>a²+b²+2ab=9====>a²+b²=33 a²+b²-2ab=33-2ab====>(a-b)²=59 (x+y)²=20===>x²+2xy+y²=20 (x-y)²=40===>x²-2xy+y²=40 所以x²+y²=60/2=30,xy=-20/4=-5

乌兰县17768041152： 两道完全平方公式计算题,急!？
泣妮冰黄： (3x-4)^2-(2x-6)^2=9(x)^2-24x+16-(4(x)^2-24x+36)=5(x)^2-20 (2x+3)^2-(6x+1)^2=4(x)^2+12x+9-(36(x)^2+12x+1)=-32(x)^2+8