平方差公式和完全平方公式练习题
1).8xy(x－y)－2(y－x)3 ＊(2).x6－y6 (3).x3＋2xy－x－xy2 ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12 (5).4ab－（1－a2）（1－b2） (6).－3m2－2m＋4 ＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 5．a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号 6．0＜a≤5，a为整数，若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a 独立训练： 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： (1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －15 y), (2).5x2＋6xy－8y2＝(x )( －4y). 3．矩形的面积为6x2＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为 。 4．把a2－a－6分解因式，正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6) 5．多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋14 ,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ） (A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5 7．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（ ） (A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －5 8．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ） (A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12. 9．代数式y2＋my＋254 是一个完全平方式，则m的值是 。 10．已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则 xy ＋ yx 的值为 。 11．分解因式: (1).x2(y－z)＋81(z－y) (2).9m2－6m＋2n－n2 ＊(3).ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) (4).a4－3a2－4 ＊(5).x4＋4y4 ＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 12．实数范围内因式分解 （1）x2－2x－4 （2）4x2＋8x－1 （3）2x2＋4xy＋y2 初二数学因式分解测试题 刘锦珍 一、 选择题： 1. 多项式15x3y4m2－35x4y2m2+20x3ym的各项公因式是（ ） A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y 2. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A (a+b)2=a2+2ab+b2 B x2-4x+5=(x-2x)2+1 C x2-5x-6=(x+6)(x-1) D x2-10x+25=(x-5)2 3. 若多项式x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ） A 6 B 3 C －6 D －6或6 4. 把多项式a2+a-b2-b用分组分解法分解因式不同的分组方法有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 5. 多项式a2+b2, x2-y2, -x2-y2, -a2+b2中，能分解因式的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 6. 如果多项式x2－mx－15能分解因式，则m的值为（ ） A 2或－2 B 14或－14 C 2或－14 D ±2或±14 7. 下列各多项式中不含有因式 (x-1) 的是（ ） A x3-x2-x+1 B x2+y-xy-x C x2-2x-y2+1 D (x2+3x)2-(2x+2)2 8. 若 则x为（ ） A 1 B －1 C D －2 9. 若多项式4ab－4a2－b2－m有一个因式为（1-2a+b）则m的值为（ ） A 0 B 1 C －1 D 4 10. 如果 (a2＋b2－3) (a2+b2) －10 = 0那么a2+b2的值为（ ） A －2 B 5 C 2 D －2或5 二、分解下列各式： 1、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d 3. (x + a)2 – (x – a)2 4. 5.
已知（m+n)的平方为25，mn=6，求（m-n)的平方
并分别求m的值 n的值
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
练习题
①：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
1.( 2a+3b)(2a-3b)
2. (1+2c(1+2c)
3. (-x+2)(-x-2)
4.(2a+5b)(2a-5b)
5.(-2a-3b)(-2a+3b
6.1998×2002
7.30.8×29.2
8.(a+2)(a-2)(a2+4)
9.(a+b)(a-b)(a2+b2)
10.(a+b+c)(a+b-c)
11.(a+b-3)(a-b+3)
12.(x-y+z)(x+y-z)
13.(m-n+p)(m-n-p)
14.(ab+1)(-ab+1)
15.(b+2a)(2a-b)
16.(a+b)(-b+a)
17.(-2x+y)(2x+y)
18.(a+b)(-b+a)
19.(4a-1)(-4a-1)
20.498×502
21.30.8×29.2
22.1.01×0.99
(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式
（a+b)(a-b)=a2-b平方差公式
a2-b2-=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+b2+2ab
完全平方公式和平方差的公式是什么?
完全平方差公式：（a-b)²=a²-2ab+b²，（a+b)²=a²+2ab+b²平方差公式： a²-b²=(a+b)(a-b)区别：完全平方公式先加后平方；平方差公式先平方后减.。
怎么用方差公式和完全平方公式?
公式表示为：方差 = (1\/n) * Σ(xi - μ)^2，其中xi是每个数据，μ是平均值，n是数据的个数。完全平方公式用于将一个多项式表示为两个平方项的乘积。具体步骤如下：1. 确定多项式的最高次项和系数。2. 计算完全平方的中间项，该项的系数是最高次项系数的平方减1。3. 将中间项与原多项式...
方差的公式
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)立方差：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)四次方差：a^4-b^4=(a+b)(a-b)(a²+b²)五次方差：a^5-b^5=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4)……总之，授之以鱼不如授之以...
完全平方差和平方差有什么区别?
1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4 2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)平方差：一个平方数或正方形，...
方差的计算公式是什么?
方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2...
初二数学因式分解和平方差的八个公式
这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b...
怎么分辨题目是因试分解和完全平方公试和平方差
平方差公式：a²－b²=(a＋b)(a－b)完全平方公式：(a＋b)²=a²＋2ab＋b²、(a－b)²=a²－2ab＋b²1、从项数上看，一个是两项，一个是三项；2、从结构上看，平方差公式是两个式子的平方的差。这点与完全平方公式不同。
方差的公式是什么?怎么求?
方差公式：若x1,x2,x3...xn的平均数为M，则方差公式可表示为：例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
方差怎么计算?
有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]\/n。“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，...
有几个数学整式方面的问题想请教一下。
完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ （X－Y）（X＋Y）=X^2-Y^2 (就是展开后化简得到的)（M－N－2）^2=[M-(N+2)]^2 因为N和2同号可以把N+2看成(X-Y)^2中的...
慕追小儿：[答案] 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 练习题 ①:104²(巧算)原式=100²+2*100*4+4²=10000+800+16=1086②:198²=(200-2)²原式=200²-2*...
鹤庆县18859389824： 急求完全平方公式及平方差公式练习题及答案 - ？
慕追小儿：[答案] 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 例如:x^+2x+1=(x+1)^2 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b) 例如:x^2-4=(x+2)(x-2)
鹤庆县18859389824： 平方差,完全平方差,公式练习题100道 - ？
慕追小儿： 一、选择题 1.平方差公式(a+b)(a-b)=a - b 中字母a,b表示( )A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.( a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 3....
鹤庆县18859389824： 完全平方公式例题以及平方差公式例题(100个以上)要偏简单的, - ？
慕追小儿：[答案] 练习题 ①:104²(巧算)原式=100²+2*100*4+4² =10000+800+16 =1086②:198²=(200-2)²原式=200²-2*200*2+2² =40000-800+4 =39204③: (xy...
鹤庆县18859389824： 初一数学完全平方公式题40道和平方差公式20道 - ？
慕追小儿：[答案] http://www.beijing518.com/bsdbqnjsxx/dydy/pingfangcha/1.html 里面有 一、选择题: 1.计算(1-m)(-m-1),结果正确的... ②(- a-b)( a-b) ③(5x-3)(5x+3)-3x(3x-7) ④(a-b)(a2+b2)(a4+b4)(a+b) 9.利用平方差公式计算 ①1003*997 ②14 *15 10.已知296-1...
鹤庆县18859389824： 急求50道初2上学期平方差完全平方公式的题100分送RT急要带答案的 - ？
慕追小儿：[答案] 两个数的和(或差)的平方,等于它的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做乘法的完全平方公式.即(a±b)2=a2±2ab+b2.(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:两个数的和与这两个数...
鹤庆县18859389824： 求平方差公式和完全平方公式的练习题 特难的要特别男的, - ？
慕追小儿：[答案] 已知a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值∵a=2013n+2010,b=2013n+2011,c=2013n+2012∴a-b=-1 a-c=-2 b-c=-1a²+b²+c²-ab-bc-ac=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/...
鹤庆县18859389824： 平方差公式和完全平方公式练习题 - ？
慕追小儿： 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 练习题 ①:104²(巧算) 解:原式=100²+2*100*4+4² =10000+800+16 =1086 ②:198²=(200-2)² 解:原式=200²-2*200*2+2² =40000-800+4 ...
鹤庆县18859389824： 北师大版七年级下册数学第一章练习题越多越好 ,平方差公式和完全平方公式 - ？
慕追小儿：[答案] 1全班52名同学,每人都做纸花,其中做红花的有35人,做黄花的有37人.有多少名同学既做红花又做黄花? 2三年级数学题:爷爷爸爸和我的岁数共100岁,爸爸过的星期和我过的天数一样,爷爷过的年数和我过的月数一样.求各人多大?
鹤庆县18859389824： 平方差 完全平方公式 2题1.已知 a+b=12,a^2+b^2=74,求ab的值.2.已知a+1/a=3 求a^2+1/a^2的值a^4+1/a^4的值 - ？
慕追小儿：[答案] (1) a+b=12 等式两边平方得 a²+2ab+b²=12² (a²+b²)+2ab=144 74+2ab=144 2ab=70 ab=35 (2) a+1/a=3 等式两边平方得 a²+2*a*1/a+1/a²=3² a²+2+1/a²=9 a²+1/a²=7 等式两边再平方得 a^4+2*a²*1/a²+1/a^4=7² a^4+2+1/a^4=49 a^4...
