已知等差数列{an}的公差d=1/2，a2+a4+……+a100=80,那么S100等于多少呢
50a1+d(1+3+5+`````+99)=80
没问题
50a1+d(1+99)*50/2=80
50a1+1/2*100*50/2=80
50a1=80-1250
a1=-23.4
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a2+a4+...+a100可以当做公差为1的等差数列=50(a2+a100)/2=25*2a51=80 a51=8/5
a50=8/5-1/2=11/10 S100=100(a1+a100)/2=50*(a50+a51)=50(11/10+8/5)=135
(a2+a100)*50/2=80
所以a2+a100=3.2
a2+a2+1/2*(100-2)=3.2
a2=-22.9 a100=26.1
a1=-23.4
s100=50(a1+a100)
=50(26.1-23.4)
=135
a2+a4+……+a100=80
a1+a3+……+a99=80-(50*1/2)=55
S100=a1+a2+……+a99+a100=135
或者
S100=80*2-50*1/2=135
因为a2+a4+……+a100=80,所以a1+a3+……+a99=80-(50*1/2)=55
所以S100=a1+a2+……+a99+a100=135
80*2-50/2=135
已知等差数列{an}公差d不等于零,其前n项和为Sn,且7a5=2a8+9,a1,a3...
a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d\/2,[a(3)]^2 = [a+2d]^2 = a(1)a(7)=a(a+6d) = a^2 + 6ad = a^2 + 4ad + 4d^2,0 = 4d^2 - 2ad = 2d(2d-a), a = 2d.a(n)=2d+(n-1)d=(n+1)d,7a(5)=7*6d=2a(8)+9=2*9d + 9 = 18d + 9 = 42...
已知等差数列{an}公差d>0,前n项和为Sn,则“a2>0”是“数列{Sn}为递增...
解：充分条件证明：n>=2 Sn=na1+n(n-1)d\/2=(n^2)d+na1-nd\/2 对Sn求导得Sn’=nd+a1-d\/2=nd+a1+d-d-d\/2=nd-3d\/2+a2 因为a2>0, (n-3\/2)>0,所以Sn>0 为单调递增数列。必要条件证明：因为Sn单调递增，所以Sn的导数大于0 即Sn’=nd+a1-d\/2>0推出(n-1\/2)d+a1>0 a1...
已知等差数列{an}的前n 项和为Sn,且a2=3,S7=49。(1)求...
回答：刚才做了一下只会第一个 由an=a1+(n-1)d与Sn=na1+n(n-1)d得 方程组a2=a1+d和S7=7a1+ 解得a1=,d= 所以通项公式为:an=- Sn=- 文字好像显示不出来
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
答：1 因为{an}是等差数列 所以设公差为d 因为a2*a3=45 而a1+a4=a2+a3=14 所以得到a3=14-a2 所以代入上面得到a2(14-a2)=45 所以a2^2-14a2+45=0 所以(a2-5)(a2-9)=0 所以a2=5或者9 当a2=9时 a3=5 而d>0 所以a2=9不满足条件 所以a2=5 a3=9 公差d=4 所以a1=1 所以{an}...
已知等差数列{an}是递增数列,满足a2+a3+a4=18,a2a3a4=66,求数列{an}...
a2+a3+a4=3a3=18 a3=6 a2=6-d，a4=6+d a2a3a4=（6-d）（6+d）×6=66 （6-d）（6+d）=11 36-d²=11 d²=25 d=5 当d=5时，a1=a3-2d=6-2×5=-4，an=a1+（n-1）d=-4+5（n-1）=5n-9
已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列 (1)求{an}...
解：(1)a1、a2、a5成等比数列，则 a2²=a1·a5 (a1+d)²=a1·(a1+4d)d²-2da1=0 a1=½代入，得d²-d=0 d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1 an=a1+(n-1)d=½+1·(n-1)=n-½n=1时，a1=1-½=½，同样满足表达式 数列{an}的...
已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3...
(1)解：因为等差数列{an}的首项a1=1 所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d 因为{bn}为等比数列 所以(b3)^2=b2*b4 又a2=b2,a5=b3,a14=b4 所以(a5)^2=a2*a14 即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2 即d^2-2d=0 所以d=2或d=0...
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn,若a1>1,a4>3...
解：设公差为d。S3=3a1+3d=3(a1+d)=3a2≤9 a2≤3 又a4>3 a4-a2=2d>0 d>0，又d为整数，d≥1 a1为整数，又a1>1，因此a1≥2 a2=a1+d≥2+1=3，又a2≤3，因此只有a2=3 a1=2 d=1 an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1 bn=2ⁿ×an Tn=b1+b2+...+bn=2×2+3×2...
已知等差数列{An}及关于x的方程Aix^2+(2Ai+1x)+(Ai+2)=0(i=1,2...
Ai+1=Ai+d Ai+2=Ai+2d 原方程等价于AiX^2+2(Ai+d)X+Ai+2d=0,即AiX^2+2AiX+Ai+2dX+2d=0, Ai(X+1)^2+2d(X+1)=0,(AiX+Ai+2d)(x+1)=0.方程的根x=-1或x=-(Ai+2d)\/Ai 使用这方程的公共根为x=-1 (2)证明：∵{an}为等差数列公差d≠0，an≠0 ∴2a(n+1)=an+a...
已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18 求数列{an}的通项公式 若数列{bn...
解:由题得,因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=-4 又a3*a7=-12 故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6 则4d=8或-8,得d=2或-2 当d=2时：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12 当d=-2时：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8 ...
屠芸复方： (1) a2+a4+a6+...+a98=(1/2)*(2a2+2a4+2a6+...+2a98)=(1/2)[(a1+1)+a2+(a3+1)+a4+....+(a97+1)+a98]=(1/2)(a1+a2+....+a98+49)=(1/2)(137+49)=93(2) S100=145=a1+a2+...+a100 =a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+....+a99+(a99+1/2) =2(a1+a3+...+a99)+(1/2)*50 a1+a3+a5+...+a99=(145-25)/2=60
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1 (2)若S5>a1a9,求a1的取值范围 - ？
屠芸复方： ^^an =a1+(n-1)d = a1+(n-1)(1)1,a1,a3成等du比zhi数列dao回 a3 = (a1)^答2 a1+2 = (a1)^2(a1)^2-a1-2 =0(a1-2)(a1+1) =0 a1=2 or -1(2) S5 > a1a9(a1+2)5 > a1(a1+8)(a1)^2 +3a1 -10 <0(a1+5)(a1-2)<0-5<a1<2
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}公差d=1/2,前100项的和S100=145,求a1+a3+a5+……+a9 - ？
屠芸复方： s100=a1+a2+a3+……+a100=145 设A=a1+a3+a5+……+a199 B=a2+a4+a6+……+a100 B–A=50d=25 A=(s100–25)/2=60
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}的公差为d,求证: - ？
屠芸复方： ∵am=a1+(m-1)d an=a1+(n-1)d ∴am-an=(m-n)d ∴d=(am-an)/(m-n) 得证 希望可以帮到你,望采纳,谢谢.
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}中,公差d=1,且S99=99,求a2+a5+a8+……a95+a98的值已知等差数列{an}中,公差d=1且S99=99.求 a2+a5+a8+...+a95+a98的值?06.... - ？
屠芸复方：[答案] 1. 因为S99=99 故a1+a2+a3+a4+...+a99=99 即(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+...+(a97+a98+a99)=99 即3a2+3a5+...+3a98=... 所以a1*q^3-a1*q=24,a1*q+a1*q^2=6 即a1q(q+1)(q-1)=24,a1q(1+q)=6 所以q-1=24/6=4 故q=5 所以a1=1/5,q=5
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}中,公差d=1,且S99=99,求a2+a5+a8+……a95+a98的值 - ？
屠芸复方： 1. 因为S99=99 故a1+a2+a3+a4+...+a99=99 即(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+...+(a97+a98+a99)=99 即3a2+3a5+...+3a98=3(a2+a5+...+a98)=99 所以a2+a5+...+a98=99/3=33 2. 因为a4-a2=24,a2+a3=6 所以a1*q^3-a1*q=24,a1*q+a1*q^2=6 即a1q(q+1)(q-1)=24,a1q(1+q)=6 所以q-1=24/6=4 故q=5 所以a1=1/5,q=5
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3...+a98=137那么a2+a4+46....+a98的值为多少? - ？
屠芸复方： a1+a2+a3...+a98=137 a1+a3+a5...+a97=a2+a4+a6...+a98-492(a2+a4+a6...+a98)-49=137 a2+a4+a6...+a98=93
兰山区17294614269： 已知等差数列An中,公差d=1,求S98=137,a2+a4+a6+a8……a98的值？
屠芸复方： 设S1=a2+a4+a6+......+a98,S2=a1+a3+a5......+a97,则S1+S2=137..................① ∵ d=1,∴S2=S1-49..................② ②带入①得S1=93.
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2 - a(n+1)^2,试判断数列{bn} - ？
屠芸复方： 祝你学习进步解:依题意知an的通项公式得 an=a+n-1=n+a-1 an^2-a(n+1)^2=(an-a(n+1)(an+a(n+1)=-2n-2a+1 令n=1 得b1=-2a-1 故首项得-2a-1 公差为2 很高兴为您解答!不懂可追问
兰山区17294614269： 已知等差数列{an}的公差d=1.(Ⅰ)若1,a1,a3成等比数列,求a1;(Ⅱ)若5a3>a1a9,求a1的取值范围 - ？
屠芸复方： (Ⅰ)∵等差数列{an}的公差d=1.由1,a1,a3成等比数列,则a12=1*a3=a3=a1+2,解得a1=-1或a1=2;(Ⅱ)由5a3>a1a9,得5(a1+2)>a1(a1+8),整理得a12+3a1?10∴a1的取值范围是(-5,2).
